Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
ГОН ВПО "Сибирский государственный технологический университет"
Кафедра высшей математики и информатики
курсовая работа
математическая обработка статистических данных
5 вариант
Рецензент:
____________Клевец В.В
подпись
___________________
оценка дата
Выполнила:
Студентка группы 62-4
Глебко Н.С.
___________________
дата сдачи подпись
Красноярск, 2007
Содержание
-
Введение 3
-
Задания для курсовой работы 4
-
Статистическая обработка СВХ- высоты сосны 6
-
Регрессионный анализ 16
-
Вывод 18
-
Заключение 19
-
Список использованной литературы 20
Введение
Установление закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления, основаны на изучении теории вероятностей статистических данных – результатов наблюдении.
Первая задача математической статистики – указать способы сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате наблюдений или в результате специально поставленных экспериментов.
Вторая задача математической статистики – разработать методы анализа статистических данных в зависимости от целей исследования. Сюда относятся:
-
Оценка неизвестной вероятности события; оценка неизвестной функции распределения; оценка параметров распределения, вид которого известен; оценка зависимости случайной величины от одной или несколько случайных величин и др.;
-
Проверка статистических гипотез о виде неизвестного распределения или о величине параметров распределения, вид которого известен.
Современную математическую статистику определяют как науку о принятии решений в условиях неопределенности В общем, математическая статистика – раздел математики, основанный на теории вероятностей и изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений с целью выявления закономерностей.
Итак, задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.
Задания для курсовой работы
Приводятся результаты измерений высоты сосны – Х, м; и ее диаметра – У , см. у 100 деревьев (таблица 1)
Цель курсовой работы для каждой случайной величины выполнить следующие исследования :
-
Построить интервальный и дискретный статистический ряды распределения частот и относительных частот.
-
Построить гистограмму и полигон относительных частот.
-
Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
-
Вычислить числовые характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса.
-
Сделать предварительный выбор закона распределения наблюдаемой случайной величины, исходя из механизма ее образования, по виду гистограммы и полигона относительных частот и по значениям выборочных коэффициентов асимметрии и эксцесса.
-
Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения, предполагая, что наблюдаемая случайная величина распределена по нормальному закону, и записать функцию плотности распределения вероятностей.
-
Проверить с помощью критерия согласия Пирсона гипотезу о том, что выборка извлечена из генеральной совокупности с предполагаемым нормальным законом распределения.
-
В случае принятия гипотезы найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения (доверительную вероятность принять равной ).
-
Провести корреляционный анализ:
-
составить корреляционную таблицу;
-
найти выборочный коэффициент корреляции;
-
проверить значимость выборочного коэффициента корреляции rв при , при альтернативной гипотезе На: ;
-
построить корреляционное поле и по характеру расположения точек на нем подобрать общий вид функции регрессии;
-
найти эмпирические функции регрессии Y на X, X на Y и построить их графики.
Совокупность наблюдаемых значений случайных величин Х- высота сосны, м.; У- диаметр сосны у корня, см.
Таблица 1.
Результаты измерений высоты сосны (х, м) и ее диаметра у корня (у, см) у 100 деревьев.
№ |
Х |
У |
№ |
Х |
У |
№ |
Х |
У |
№ |
Х |
У |
№ |
Х |
У |
1 |
25 |
19 |
21 |
26 |
21 |
41 |
39 |
22 |
61 |
18 |
19 |
81 |
71 |
29 |
2 |
42 |
22 |
22 |
33 |
21 |
42 |
66 |
30 |
62 |
18 |
13 |
82 |
40 |
22 |
3 |
79 |
32 |
23 |
44 |
24 |
43 |
46 |
23 |
63 |
63 |
29 |
83 |
90 |
36 |
4 |
36 |
24 |
24 |
24 |
14 |
44 |
87 |
35 |
64 |
28 |
18 |
84 |
60 |
25 |
5 |
65 |
29 |
25 |
73 |
28 |
45 |
64 |
28 |
65 |
72 |
30 |
85 |
68 |
28 |
6 |
53 |
26 |
26 |
31 |
19 |
46 |
52 |
28 |
66 |
47 |
19 |
86 |
51 |
20 |
7 |
74 |
29 |
27 |
51 |
26 |
47 |
35 |
23 |
67 |
47 |
19 |
87 |
42 |
20 |
8 |
21 |
15 |
28 |
68 |
32 |
48 |
45 |
22 |
68 |
40 |
24 |
88 |
69 |
28 |
9 |
82 |
32 |
29 |
43 |
23 |
49 |
26 |
17 |
69 |
71 |
34 |
89 |
53 |
30 |
10 |
48 |
26 |
30 |
15 |
15 |
50 |
38 |
22 |
70 |
35 |
21 |
90 |
49 |
23 |
11 |
61 |
24 |
31 |
57 |
25 |
51 |
52 |
20 |
71 |
39 |
23 |
91 |
42 |
18 |
12 |
56 |
26 |
32 |
41 |
20 |
52 |
78 |
31 |
72 |
59 |
25 |
92 |
29 |
20 |
13 |
75 |
27 |
33 |
51 |
27 |
53 |
36 |
21 |
73 |
30 |
18 |
93 |
56 |
27 |
14 |
34 |
17 |
34 |
37 |
23 |
54 |
48 |
22 |
74 |
72 |
28 |
94 |
55 |
28 |
15 |
67 |
33 |
35 |
30 |
22 |
55 |
80 |
31 |
75 |
50 |
24 |
95 |
38 |
20 |
16 |
46 |
27 |
36 |
60 |
25 |
56 |
49 |
25 |
76 |
41 |
19 |
96 |
63 |
30 |
17 |
41 |
22 |
37 |
76 |
30 |
57 |
78 |
28 |
77 |
60 |
26 |
97 |
45 |
26 |
18 |
63 |
26 |
38 |
20 |
18 |
58 |
28 |
18 |
78 |
66 |
27 |
98 |
35 |
19 |
19 |
53 |
22 |
39 |
52 |
27 |
59 |
54 |
27 |
79 |
65 |
29 |
99 |
17 |
16 |
20 |
47 |
25 |
40 |
65 |
25 |
60 |
67 |
26 |
80 |
75 |
30 |
100 |
29 |
16 |
Проведем статистическую обработку экспериментальных данных согласно пунктам 1-9 курсовой работы для случайной величины Х- высота сосен, м.