- •8 Свойства информации (6)
- •8 Понятие количества информации (9)
- •8 Системы счисления (12)
- •8 Формы представления данных в эвм (15)
- •8 Числа с фиксированной точкой (16)
- •Числа с плавающей точкой (18)
- •8 Символьные данные (20)
- •Перевод чисел из одной системы в другую
- •Взаимное преобразование двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел
- •Представление целых чисел без знака и со знаком Представление целых чисел без знака
- •Представление целых чисел со знаком
- •Арифметические операции в двоичной системе счисления
Представление целых чисел без знака и со знаком Представление целых чисел без знака
Элементарная ячейка памяти ЭВМ имеет длину 8 бит (байт). Каждый байт имеет свой номер (его называют адресом). Наибольшую последовательность бит, которую ЭВМ может обрабатывать как единое целое называют машинным словом. Длина машинного слова зависит от разрядности процессора и может быть равна 16, 32 бита. Целые числа без знака занимают в памяти один или два байта.
Формат числа в байтах |
Запись с порядком |
Обычная запись |
1 |
0 … 28 - 1 |
0 … 255 |
2 |
0 … 216 – 1 |
0 … 65535 |
Представление целых чисел со знаком
Целые числа со знаком занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" – единицей.
Формат числа в байтах |
Запись с порядком |
Обычная запись |
1 |
-27 … 27 - 1 |
-128 … 127 |
2 |
-215 … 215 - 1 |
-32 768 … 32 767 |
4 |
-231 … 231 – 1 |
-2 147 483 648 … 2 147 483 647 |
Машинное слово (4 байта = 32 разряда)
31 30 0
-
0
1 . . .
31
Зн.числа
В компьютерной технике применяются три формы записи целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код.
Пример: рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового кода. В этом формате один разряд отводится для знака, а семь для абсолютной величины числа.
Прямой код можно получить следующим образом: число перевести в двоичную систему счисления, а затем его слева дополняют таким количеством незначащих нулей, которое требуется для данного формата.
Число 110 = 12 Число 12710 = 11111112
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Число -110 Число -12710
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Обратный код получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины (модуля) числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы – нулями.
Число -110 Число -12710
Код модуля числа: 0 0000001 Код модуля числа: 0 1111111
Обратный код числа: 1 1111110 Обратный код числа: 1 0000000
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Дополнительный код получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду.
Дополнительный код числа: -1 Дополнительный код числа: -127
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
При получении числа по его дополнительному коду, прежде всего, необходимо определить его знак. Если число окажется положительным, то его просто переводят в десятичную систему. Если число отрицательное, то сначала инвертируют его, а затем прибавляют к младшему разряду числа единицу.