- •8 Свойства информации (6)
- •8 Понятие количества информации (9)
- •8 Системы счисления (12)
- •8 Формы представления данных в эвм (15)
- •8 Числа с фиксированной точкой (16)
- •Числа с плавающей точкой (18)
- •8 Символьные данные (20)
- •Перевод чисел из одной системы в другую
- •Взаимное преобразование двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел
- •Представление целых чисел без знака и со знаком Представление целых чисел без знака
- •Представление целых чисел со знаком
- •Арифметические операции в двоичной системе счисления
8 Понятие количества информации (9)
8 Количеством информации называют числовую характеристику сигнала, отражающую ту степень неопределенности (неполноту знаний), которая исчезнет после получения сообщения в виде данного сигнала.
Пример: бросание монеты "орел - решка". До бросания ситуация неопределенна. После того, как монета упадет, достигается полная определенность. Неопределенность исчезает.
В этом примере имеем событие типа "да" – "нет".
К
(10)
В качестве других моделей аналогичного количества информации могут выступать:
1) электрическая лампочка;
2) реле (двухпозиционный переключатель);
3) магнитный материал (лента, сердечник);
4) электронные приборы типа триггер (с двумя устойчивыми состояниями).
8
-
0
-
0
-
1
-
1
В этой системе из двух лампочек количество информации определяется в 2 бита, а число возможных состояний системы равно 4. Если взять 3 лампочки, то получим 3 бита информации, а число возможных состояний системы – 8.
(11)
8 N = 2i,
где i – количество информации в битах. Отсюда
i = log2N.
Группа из 8 бит называется байт: 8 8 бит = 1 байт.
Байт – основная единица количества информации в вычислительной технике. В ЭВМ применяется понятие разряда (1 бит = 1 разряду, в 1 байте – 8 разрядов, 28 – 256 состояний системы).
Наряду с байтом используют следующие единицы измерения количества информации:
8 1 кбайт = 210 = 1024 байт;
1 Мбайт = 1024 кбайт;
1 Гбайт = 1024 Мбайт;
1 Тбайт = 1024 Гбайт.
8 Системы счисления (12)
8 Система счисления – способ представления любого числа с помощью ограниченного алфавита символов, называемых цифрами.
8
(13)
8 Непозиционные – в которых значение цифры не зависит от ее положения в числе.
8 Позиционные – в которых значение числа определяется не только набором входящих в него цифр, но и местом (позицией) в последовательности цифр, изображающих это число. (Например: 127 и 271).
В повседневной жизни мы пользуемся в основном десятичной системой счисления. В ней алфавит состоит из 10 знаков {0, 1,…9}.
8
(14)
В ЭВМ реализовать десятичное число технически очень сложно, т.к. требуется элемент с 10 различными устойчивыми состояниями. Зато существует элемент с двумя устойчивыми состояниями (да, нет), поэтому в вычислительной технике используют двоичную систему счисления, в которой алфавит содержит только 2 знака {0, 1}.
8 q2 = 210 = 102 .
Раньше для программирования использовался машинный язык (двоичные коды). Для облегчения программирования и более компактной записи создали шестнадцатеричную систему счисления. В ней алфавит состоит из 16 знаков {0, 1, …, 9, A, B, C, D, E, F}. 8 Основание q16 = 1610 = 1016.
Также существует восьмеричная система счисления. Основание q8 = 810 = 108
Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существует несколько алгоритмов: правила замещения; деления-умножения на основание системы; универсальный алгоритм, используемый в ЭВМ.