![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •2. Примеры экономических задач.
- •4.Этапы решения экономических задач математическими методами.
- •5.Принципы построения экономико-математических моделей.
- •12.Критерий оптимальности в стандартном симплекс-методе
- •6. Построение экономико-математических моделей
- •7.Формы задач линейного программирования
- •17. Теоремы двойственности
- •3. Классификация моделей и задач в математическом программировании
- •Классификация моделей.
- •1.Предмет и задачи курса. Методы и область применения дисциплины.
- •9. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования.
- •10. Алгоритм решения задач линейного программирования графическим методом.
- •11.Построение опорных планов в симплексном методе решения злр
- •13. Алгоритм симплекс-методу
- •8.Свойства задач линейного программирования.
- •16.Симметричные двойственные задачи
- •14 Вырожденность в задачах линейного программирования.
- •19.Оценки как мера дефицитности ресурсов в рентабельности отдельных видов продукции
- •20. Экономический смысл 3 теоремы двойственности
- •15. Симплекс метод с искусственным базисом
- •18.Задача рационального использования ресурсов. Экономический смысл ограничений двойственных задач, их переменных и их оптимальных решений
- •21. Модели транспортной задачи
- •22. Методы составления начальных опорных планов транспортной задачи
- •27. Решение злп с использованием пк.
- •28. Определение дефицитных видов ресурсов и убыточных видов продукции.
- •23. Методы потенциалов решения транспортной задачи
- •24. Тз с ограничениями на пропускные способности
- •29. Определение границ утойчивости двоственных оценок
- •25. Транспортная задача по критерию времени
- •26. Задача о назначениях
- •30. Постановка задачи целочисленного линейного программирования
- •30. Понятие об отдельных подклассах задач
- •34. Метод ветвей и границ
- •38. Метод множителей лагранжа
- •40. Выпуклое множество. Теорема куна-таккера
- •50.Качественный анализ риска
- •65. Проверка временного ряда на наличие тренда
- •55. Понятие доверительного интервала
- •56. Проверка гипотез
- •57. Точечный и интервальный прогноз
- •59.Система одновременных уравнений
- •60. Основные положения регрессионного анализа
- •66 Методы сглаживания и выравнивания динамических рядов.
- •54. Оценка ковариационной матрицы
- •63. Виды эконометрических моделей динамики
- •42. Игра как мате. Модель конфликта
- •37. Постановка задачи нелинейного программирования
- •53. Построение модели линейной регрессии
- •33. Метод гомори
- •47. Сведение матричных игр к злп
- •61. Линейная модель множественной регрессии
- •43. Матричные игры двух лиц
- •51. Способы количественной оценки рисков
- •52. Принятие решений в условиях риска
- •64.Тренд, виды трендов
- •49. Общая схема управления рисками
- •31. Условно-оптимальное решение
- •45. Решение матричных игр графическим способом
- •44. Доминирование строк и столбцов
- •46.Аналитический метод решения игр
- •35. Причины возникновения и примеры нелинейностей в оптимизационных экономических задачах
- •32. Составление дополнительных ограничений
1.Предмет и задачи курса. Методы и область применения дисциплины.
Одним из основных методов исследования эк. процессов явл. метод моделирования – способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и практическое использование моделей.
ЭММодель – мат. описание исследуемого процесса, выражает закономерности эк. процесса в абстрактной форме, т.е. с помощью мат. Соотношений
Метод моделирования основывается на принципах аналогии, т.е. возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему объекта – модели.
Математическое программирование – это математическая дисциплина, в которой разрабатываются методы отыскания экстремальных значений целевой функции среди множества ее возможных значений, определяемых ограничениями.
Задачи ЭММ: 1. анализ эконом. объектов и процессов; 2.)прогнозирование, экономическое предвидение экономических процессов; 3.)выработка управленческих решений на всех уровнях хоз. иерархии
9. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования.
.
Решив задачу геом. методом. Построим
ОДР; в
построим сначала граничные прямые.
:
|
400 |
400 |
|
25 |
50 |
:
|
25 |
50 |
|
300 |
300 |
:
|
250 |
500 |
|
250 |
0 |
Условия
определяют 1-ую координатную четверть.
Найдем решение системы неравенств. Т.к.
т.(0,0) не принадлежит, то ее можно взять
в качестве контрольной точки. Подставим
в третье неравенство . Если оно обращается
в верное числовое равенство, то на
чертеже штриховкой отметим ту
полуплоскость, в к-ой лежит контрольная
точка.
.
Построим линию нулевого уровня для
функции Z.
|
0 |
2 |
|
0 |
5 |
Теперь
будем перемещать прямую
параллельным переносом в направлении
вектора
до положения линии опорного уровня,
т.е. когда вся ОДР находится в одной
полуплоскости относительно этой линии.
В нашем случае это т.B,
в ней достигается оптимальное решение
ЗЛП.
,
следуя из этого:
Согласно
плану надо производить 200 единиц
,
и 300 единиц
.
10. Алгоритм решения задач линейного программирования графическим методом.
-построить
ОДР; -если ОДР = пустому множеству(),
то решение ЗЛП заканчивается, задача
не имеет решения в виду несовместности
системы ограничений; -если ОДР
,
то
,
строим
;
-Строим линию уровня, где
=const:
,
ЗЛП на максимум проще начинать с линии
нулевого уровня
:
,
.
В ЗЛП на максимум линию нулевого уровня
перемещают в направлении
.
При минимуме: линию произ уровня
перемещают параллельным переносом в
антиградиентом направлении, т.е. в
направлении «
».
Находят точку, где достигается оптимальное
решение и значение в ней, или устанавливается
.Отсутствие
оптимального решения возникает в виду
неограниченности целевой фнкции.