4.2. Логические модели представления знаний, основанные на исчислениях

Одним из формализмов представления знаний являются логические модели [8, 16]. В их основе лежит понятие формальной системы, заданной четверкой

,

где – множество базовых элементов системы;

– множество синтаксических правил построения из элементов множества синтаксически правильных выражений;

– множество аксиом (априорно истинных выражений);

– семантические правила (правила вывода), позволяющие получать из аксиом другие истинные в рамках данной системы выражения.

По специфике применения правил вывода формальные системы могут быть трех классов:

• исчисления;

• продукционные системы;

• алгоритмы.

Исчисление позволяет применять любое из предусмотренных в нем правил вывода к любой уже выведенной формуле, если последняя допускает применение этого правила.

В продукционной системе каждое правило вывода (продукционное правило) имеет свои условия применимости (условия активации) в виде набора фактов (атрибутов и их значений), характеризующих состояние процесса вывода, при котором правило претендует на срабатывание. В ходе рассуждений некоторые из фактов могут менять свои значения из-за появления новой информации. Это характерно для систем с немонотонным выводом.

Что касается алгоритма как формальной системы, то последовательность применения правил вывода в нем определена однозначно.

В СОЗ, как системах декларативного типа, логические модели представления знаний базируются на исчислениях и (или) продукциях.

Классическими примерами формальных систем, используемых для представления знаний в моделях дедуктивного вывода, являются исчисление высказываний и исчисление предикатов первого порядка. Надо заметить, что вторая система является более предпочтительной по сравнению с первой при использовании средств интеллектуальной поддержки в составе прикладных программ для придания им интеллектуальности. Ибо исчисление предикатов обеспечивает большую гибкость и органичность связей интеллектуальной составляющей с проблемной областью через предметные переменные предикатов.

В исчислении предикатов знания о предметной области описываются множеством общезначимых (истинных во всех интерпретациях) формул (аксиом). Цель конкретной поставленной проблемы (задачи) представляется синтаксически правильной формулой, а процесс ее решения сводится к доказательству общезначимости этой формулы на основании аксиом, посылок и правил вывода формальной системы (другими словами, к доказательству теоремы).

Модели представления и интерпретации знаний, основанные на исчислении предикатов первого порядка, отличаются высокой степенью формализации, универсальностью подхода. Однако они оказываются громоздкими для принятия решений в обширных пространствах поиска реальных предметных областей. Это объясняется их неспособностью учитывать должным образом семантику предметной области, применять эвристические процедуры для управления процессом вывода с целью придания ему направленного, рационального для данной предметной области характера. Это послужило причиной перехода к так называемым семиотическим системам, использующим формализм, задаваемый восьмеркой

,

в которой к четверке обычной формальной системы добавлены еще четыре компоненты — определяющие правила управления первой четверкой в ходе накопления, обобщения и обновления знаний о предметной области и опыта функционирования интеллектуальной системы. По сути это двухуровневая система, нижний уровень которой представляет обычную формальную систему, а верхний – модель ее адаптации к реальным условиям применения.