Результата минимизации очус с помощью карт Вейча и алгоритма рота
ОЧУС функция P
ОЧУС функция Q1
+
+
+
+
+
+
ОЧУС функция Q2
+
+
+
Безразличные наборы ОЧУС (Для алгоритма Рота)
+
+
Реализация ОЧУС в заданном базисе
базис: А4
ОЧУС функция P
Результат:
ОЧУС функция Q1
Результат:
ОЧУС функция Q2
+
+
+
Результат:
Реализация переключательной функции Q1 и P
Реализация переключательной функции Q2
Логический синтез преобразователя множителя (ПМ)
Преобразователь
множителя (ПМ) служит для исключения из
множителя диад 11, заменяя их на триады
и диад 10, заменяя их на триады
.
Таблица истинности ПМ.
|
Вх. диада |
Мл. бит |
Зн. |
Вых. диада |
||
|
Qn |
Qn-1 |
Qn-2 |
P |
S1 |
S2 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Qn-1Qn-2
Минимизируем выходные функции
Qn
|
P |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
0 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
P = Qn
Видно,
что S1
минимизировать
нельзя, поэтому
.
Qn
Qn-1Qn-2
|
S2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
Логический синтез одноразрядного четверичного сумматора на основе мультиплексоров
Мультиплексор – это логическая схема, имеющая n информационных входов, m управляющих входов и один выход. При этом должно выполняться условие n = 2m.На выход мультиплексора может быть пропущен без изменений любой (один) логический сигнал, поступающий на информационные входы. Порядковый номер информационного входа, значение с которого в данный момент должно быть передано на выход, определяется двоичным кодом на управляющих входах.
Для синтеза ОЧС будем использовать мультиплексор “один из восьми” (1 из 8ми).
Входы I0,I1,…, I7 - это информационные входы мультиплексора. Сигналы х1 могут принимать значения 0 или 1. Входы S0 ,S1 , S2 - управляющие входы.
Таблица истинности для ОЧС на мультиплексорах
|
a1a2b1 |
b2p |
П |
Псхема |
S1 |
S1схема |
S2 |
S2схема |
|
000 |
00 |
0 |
b2p |
0 |
|
1 |
|
|
01 |
0 |
1 |
1 |
||||
|
10 |
0 |
1 |
1 |
||||
|
11 |
1 |
1 |
0 |
||||
|
001 |
00 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
01 |
0 |
0 |
1 |
||||
|
10 |
1 |
1 |
0 |
||||
|
11 |
1 |
0 |
0 |
||||
|
010 |
00 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
|
01 |
1 |
1 |
0 |
||||
|
10 |
1 |
1 |
0 |
||||
|
11 |
1 |
0 |
0 |
||||
|
011 |
00 |
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|
01 |
0 |
1 |
1 |
||||
|
10 |
1 |
0 |
0 |
||||
|
11 |
1 |
0 |
1 |
||||
|
100 |
00 |
0 |
Const 0 |
0 |
|
0 |
|
|
01 |
0 |
0 |
1 |
||||
|
10 |
0 |
0 |
1 |
||||
|
11 |
0 |
1 |
1 |
||||
|
101 |
00 |
0 |
|
1 |
|
0 |
|
|
01 |
0 |
0 |
0 |
||||
|
10 |
0 |
1 |
1 |
||||
|
11 |
1 |
1 |
0 |
||||
|
110 |
00 |
1 |
Const 1 |
1 |
|
0 |
|
|
01 |
1 |
0 |
0 |
||||
|
10 |
1 |
0 |
0 |
||||
|
11 |
1 |
0 |
1 |
||||
|
111 |
00 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
|
01 |
1 |
1 |
0 |
||||
|
10 |
1 |
0 |
1 |
||||
|
11 |
1 |
1 |
1 |
Оценка эффективности минимизации и подсчёт времени
ОЧУС:
До минимизации :
CP=4+4*6+4= 32;
CQ1=6+12*6+12=90;
CQ2=6+12*6+12=90;
C1= CP+ CQ1+ CQ2 = 32+90+90 = 212;
После минимизации:
CP = 2+3или-не = 5;
CQ1 = 5+4или-не *2+3или-не *1+2или-не *2+1= 21;
CQ2 = 6+5или-не *1+3или-не *2+2или-не *2+1 = 22;
C2 = CP+ CQ1+ CQ2 = 5+21+22 = 48;
Эффективность минимизации θ = С1/C2;
θ = 212/48 = 4,42; Цена схемы уменьшилась в 4,42 раза.
ОЧС:
CП = 5*16+16+5=101;
CS1 = 5*16+16+5=101;
CS2 = 5*16+16+5=101;
C1 = CП+ CS1+ CS2 = 101+101+101=303;
После минимизации:
CП = 2+2и*1+3и*6+7или +7+1= 37
CS1 = 5+4и*8+8или +8+1= 49;
CS2 = 5+4и*8+8или +8+1= 49;
C2 = CП+ CS1+ CS2 =37+49+49 = 135;
Эффективность минимизации θ=С1/C2;
θ = 303/135 = 2,24; Цена схемы уменьшилась в 2,24 раза.