Построения регрессионной модели стоимости трехкомнатных квартир.

Анализ проведен по данным о 40 московских трехкомнатных квартирах, каждая из которых характеризуется значением цены предложения - y (тыс. долл. США) и девятью определяющими показателями х₁ - х₉, указанными выше. При этом, как уже отмечалось, из них три переменные (х₁ - х₃) количественные, остальные (х₄ - х₉) - фиктивные.

На основании матрицы корреляций исследуемых переменных мультиколлинеарность была выявлена между общей площадью и площадью кухни:

После удаления показателя х₂ был реализован пошаговый алгоритм исключения незначимых переменных и получена следующая итоговая регрессия:

Регрессионная модель для трехкомнатных квартир приняла следующий вид:

(-1,1216) (2,4926) (3,7114) (-8,4568)

В скобках под оценками коэффициентов регрессии приведены соответствующие значения t-статистики. Тем не менее, при оценке адекватности моделей путем минимизации квадрата суммы отклонений были получены улучшенные оценки коэффициентов, и модель приняла следующий вид:

Мультипликативная регрессионная модель, полученная обратным логарифмированием, приняла следующий вид:

Из приведенной модели следует, что эластичность цены трехкомнатных квартир по жилой площади достаточно высока: увеличение жилой площади жилья на 1% увеличивает цену в среднем в 1,69 раза, а кухни – в 0,52 раза. Если же ближайшая станция к дому является кольцевой, то стоимость квартиры уменьшается в 0,3 раза.

Полученная модель включает небольшое число факторов. Это объясняется тем, что среди всех типов жилья трехкомнатные квартиры выбираются наиболее определенными потребительскими предпочтениями, учитывающими только размеры жилой площади и кухни, а так же расположение в городе.

Факторы х₂, х₄, х₅ и х₆ не вошли в модель. Однако это не означает, что квартиры с разными общими площадями, размерами кухни, нахождением ее на первом или последнем этажах и качеством дома имеют одинаковую стоимость. Можно говорить лишь о том, что данные факторы оказывает влияние на цену московского жилья значительно слабее, чем другие рассматриваемые показатели.