Построения регрессионной модели стоимости однокомнатных квартир.
Анализ проведен по данным о 40 московских однокомнатных квартирах, каждая из которых характеризуется значением цены предложения - y (тыс. долл. США) и девятью определяющими показателями х1 - х9, указанными выше. При этом, как уже отмечалось, из них три переменные (х1 - х3) количественные, остальные (х4 - х9) - фиктивные.
Фактор х4 - качество дома - в данном случае определяется через характеристику материала его стен. Рассматривается два вида материала стен дома - кирпичный и панельный (блочный), где предполагается, что панельный и блочный дома являются домами одинаковой категории качества.
Очевидно, что наличие балкона повышает стоимость квартиры; насколько существенно это влияние, предстоит выяснить в результате проведения анализа.
На основании матрицы корреляций исследуемых переменных мультиколлинеарность не выявлена:
Далее был реализован пошаговый алгоритм исключения незначимых переменных и получена следующая итоговая регрессия:
Регрессионная модель для однокомнатных квартир приняла следующий вид:
(1,0246) (-6,1346) (8,5202) (-2,1197) (-4,0886) (6,4332)
В скобках под оценками коэффициентов регрессии приведены соответствующие значения t-статистики. Тем не менее, при оценке адекватности моделей путем минимизации квадрата суммы отклонений были получены улучшенные оценки коэффициентов, и модель приняла следующий вид:
Мультипликативная регрессионная модель, полученная обратным логарифмированием, приняла следующий вид:
Из приведенной модели следует, что эластичность цены однокомнатных квартир по общей площади достаточно высока: увеличение общей площади жилья на 1% увеличивает цену в среднем в 2,06 раза, а жилой – уменьшает в 1,29 раза.
Однокомнатная квартира с балконом или лоджией в среднем в 0,87 раза дешевле аналогичной квартиры. Если же ближайшая станция к дому находится внутри кольцевой линии, то квартира дорожает в среднем в 1,73 раза.
Полученная модель включает достаточно большое число факторов. Это объясняется тем, что среди всех типов жилья однокомнатные квартиры являются наиболее распространенным потребительским стандартом, учитывающим практически все факторы - размеры, наличие балкона, расположение в городе.
Факторы х3 и х4 не вошли в модель. Однако это не означает, что квартиры с разными площадями кухни и качеством дома имеют одинаковую стоимость. Можно говорить лишь о том, что данные факторы оказывает влияние на цену московского жилья значительно слабее, чем другие рассматриваемые показатели.
Построения регрессионной модели стоимости двухкомнатных квартир.
Анализ проведен по данным о 40 московских двухкомнатных квартирах, каждая из которых характеризуется значением цены предложения - y (тыс. долл. США) и девятью определяющими показателями х1 - х9, указанными выше. При этом, как уже отмечалось, из них три переменные (х1 - х3) количественные, остальные (х4 - х9) - фиктивные.
На основании матрицы корреляций исследуемых переменных мультиколлинеарность не выявлена:
Далее был реализован пошаговый алгоритм исключения незначимых переменных и получена следующая итоговая регрессия:
Регрессионная модель для двухкомнатных квартир приняла следующий вид:
(-1,1085) (4,2439) (3,7184) (-2,2344) (3,2741)
В скобках под оценками коэффициентов регрессии приведены соответствующие значения t-статистики. Тем не менее, при оценке адекватности моделей путем минимизации квадрата суммы отклонений были получены улучшенные оценки коэффициентов, и модель приняла следующий вид:
Мультипликативная регрессионная модель, полученная обратным логарифмированием, приняла следующий вид:
Из приведенной модели следует, что эластичность цены двухкомнатных квартир по общей площади достаточно высока: увеличение общей площади жилья на 1% увеличивает цену в среднем в 0,95 раза, а кухни – в 0,56 раза. Если же ближайшая станция к дому является кольцевой, то стоимость квартиры существенно не меняется, а квартира, находящаяся внутри кольцевой линии, дорожает в среднем в 1,35 раза.
Полученная модель включает небольшое число факторов. Это объясняется тем, что среди всех типов жилья двухкомнатные квартиры выбираются наиболее определенными потребительскими предпочтениями, учитывающими только размеры и расположение в городе.
Факторы х1, х4, х5 и х6 не вошли в модель. Однако это не означает, что квартиры с разными жилыми площадями, размерами кухни, нахождением ее на первом или последнем этажах и качеством дома имеют одинаковую стоимость. Можно говорить лишь о том, что данные факторы оказывает влияние на цену московского жилья значительно слабее, чем другие рассматриваемые показатели.