- •Вопрос №1 Основные физические свойства жидкостей
- •Вопрос №2 Линия тока, траектория движения и их своиства.
- •Вопрос №3
- •Свойства элементарных струек при остановившемся течении.
- •Уравнение линии тока.
- •7. Вывод уравнения неразрывности.
- •9.Уравнение движения идеальной жидкости
- •10.Основное гидростатическое уравнение для капельной жидкости
- •11.Относительное равновесие жидкости.
- •12.Определение давления жидкости на плоскую стенку.
- •13.Сила давления на криволинейную поверхность.
- •14.Построение эпюр давление на плоскую стенку!!!
- •15.Вывод уравнения постоянства расхода для элементарной струйки и всего потока.
- •17.Энергетический и геометрический смысл слагаемых уравнения Бернулли.
- •18.Вывод уравнения Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости.
- •19. Вывод уравнения Бернулли для всего потока. Условие применяемости.
- •20.Режимы течения жидкости. Опыт Рейнольдса
- •22. Вывод уравнения движения вязкой жидкости Навье-Стокса
- •23. Решение уравнения Навье – Стокса при установившемся движении в плоской трубе.
- •24. Решение уравнения Навье – Стокса при установившемся движении в круглой трубе.
- •25. Опыты и графики Никурадзе и Мурина. Их основные отличия.
- •26.Расчет короткого трубопровода
- •27.Расчет длинного трубопровода.
- •29.Особенности расчетов параллельно и последовательно соединенных труб.
- •30.Приведение уравнения Навье-Стокса и уравнение неразрывности к безразмерному виду.
- •31.Теория пограничного слоя. Оценка порядка физических величин.
22. Вывод уравнения движения вязкой жидкости Навье-Стокса
проекции силы силы
инерции массовые давления силы трения
силы
Ур-е, описывающее любое движение течения.
Эти диф. уравнения, описывают целый класс задач. Чтобы выделить конкретную задачу необходимо вводить условия однозначности:
-
физ. условия: ρ,μ = сonst
-
Геом. Условия (геометрия каналов)
-
Начальные условия. Задаются только для неустановившегося течения
-
Граничные условия. Задаются на границах потока. Самое распространенное ГУ- условие прилипания. Доказано, частица прилипая к пов-ти трубы на мгновение приобретает ск. движения трубы. Если труба неподвижна, то ск. на внутренней пов-ти трубы = 0
23. Решение уравнения Навье – Стокса при установившемся движении в плоской трубе.
-
Распределение скорости в плоской трубе.
Плоская труба – труба, состоящая из двух бесконечных плоскости по оси X и Z.
Нам необходимо найти распределение скорости
Физическая постановка:
-
Жидкость несжимаемая, вязкая
-
Движение установившиеся
-
Ламинарное
-
Так как течение ламинарное, проекции на ось X и Y будут отсутствовать
уравнение неразрывности
Из этого следует
Из этого следует
Жидкость находится только под действием силы тяжести
Но только Z нет стенки, значит нет силы трения
Функция зависит только от первой переменной
частный дифф-л -> полный дифф-л
ГУ: y=h, Ux=0 y=-h, Ux=0
перепад давления на произвольном участке
2C1h=0
C1=0
Уравнение Навье-Стокса
Уравнение неразрывности
24. Решение уравнения Навье – Стокса при установившемся движении в круглой трубе.
-
-
Движение установившиеся
-
Течение ламинарное (Ur=U=0)
-
Движение сил симметричное
В следствии ламинарного потока будут отсутствовать проекции радиальной и круговой компоненты, то есть не будет ни (1) ни (2) уравнения.
Используя условия однозначности упрощаем уравнение Навье-Стокса
Жидкость находится только под действием силы тяжести
Переходим к полным дифференциалам
Интегрируем
из этого следует
ГУ:
При r = r0, Ux=0
При r = 0,
Парабалический закон.
25. Опыты и графики Никурадзе и Мурина. Их основные отличия.
Цель опытов Никурадзе состоит в том, чтобы определить зависимость коэффициентов трения от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости.
Никурадзе искусственно создавал шероховатость, рассыпая по внутренней поверхности трубы частицы одинакового размера, такая шероховатость называется зернистой.
Никурадзе выделил 4 области сопротивления
-
Это область ламинарного течения
Re<2300
-
Область гидравлически гладких труб
Всегда при турбулентном течении на внутренней поверхности трубы формируется очень тонким связи ламинарным лоделой
Величина лоделоя больше размера , то тогла не образуется (вихоеватость) вихреобразования.
Когда вязкий ламинарный слой выше размера песчинок, то шероховатость не образует вихреобразной, такая труба называется гладкой
-
Область неустановившегося течения
-
Квадратичная (автомодельная) область
Опыты и графики Мурина
Цель опытов такая же
Подход другой;
Мурин исследовал естественную шероховатость технических труб. Исследовалась эквивалентная шероховатость.
Эквивалентная шероховатость – одна средняя шероховатость для технических труб, эффект от которой будет такой же при зернистой шероховатости.
Различия между опытами Никурадзе и Мурина
-
Никурадзе исследовал исскуственную зернистость. Мурин исследовал естественную зернистость поверхности.
-
Мурин не исследовал область ламинарного движения
-
Никурадзе – в lg
Мурин – в опытах корд