- •Раздел I механика поступательного и вращательного движения тел
- •1. Кинематика
- •1.1. Основные понятия кинематики
- •1.2. Законы сложения скоростей и ускорений
- •Основы динамики.
- •2.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона
- •2.2. Масса. Количество движения. Сила. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона
- •2.3. Вращательное движение твердого тела.
- •2.4. Момент инерции
- •2.5. Кинетическая энергия движения твердого тела
- •2.6. Теорема Штейнера
- •2.7. Момент количества движения
- •2.9. Второй закон Ньютона для вращательного движения
- •2.10. Гироскоп. Скорость прецессии гироскопа
- •2.11. Закон сохранения массы. Закон сохранения количества движения. Реактивное движение
- •Реактивное движение. Уравнение Циолковского-Мещерского
- •2.12. Закон сохранения момента количества движения
- •2.13. Механическая работа и потенциальная энергия. Типы равновесия
- •2.14. Закон сохранения энергии
- •2.15. Применение законов сохранения. Упругое соударение шаров
- •2.17. Силы трения
- •2.18. Силы тяготения.
- •Ускорение свободного падения
- •Космические скорости
- •2.19. Силы инерции
- •3. Механические колебания и волны
- •3.1. Гармонические колебания
- •3.2. Потенциальная, кинетическая и полная энергии
- •3.3. Пружинный, математический, физический и крутильный маятники
- •3.4. Затухающие колебания
- •3.5. Вынужденные колебания
- •3.6. Параметрический резонанс
- •3.7. Сложение колебаний одинакового направления
- •3.8. Сложение колебаний
- •Негармонические периодические колебательные
- •3.10. Механические волны. Фазовая скорость волны
- •3.11. Фазовая и групповая скорости распространения волн. Дисперсия. Формула Рэлея.
- •3.12. Стоячая волна
- •3.13. Эффект Допплера
- •3.14. Акустические волны
- •Основы гидродинамики и аэродинамики
- •4.1. Уравнение неразрывности струи
- •4.2. Уравнение Бернулли
- •4.3. Течение вязкой жидкости
- •4.4. Сопротивление движению тел в жидкостях
- •4.5. Кинематическая вязкость. Число Рейнольдса
- •4.6. Аэродинамические силы
- •Раздел II молекулярНая физиКа и термодинамика
- •Основные макропараметры
- •1.1. Температура
- •1.2. Давление
- •2. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа
- •3. Законы Бойля Мариотта, Гей Люссака, Шарля,
- •3.1. Закон Бойля Мариотта
- •3.2. Закон Гей Люссака
- •3.3. Закон Шарля
- •3.4. Закон Дальтона
- •Идеальный газ во внешнем силовом поле.
- •5. Распределение частиц по скоростям при тепловом равновесии. Распределения Максвелла
- •6. Работа при тепловых процессах
- •8. Теплоемкость
- •8.1. Теплоемкость при постоянном давлении и при постоянном объеме
- •8.2. Теплоемкость одноатомного газа
- •8.3. Теплоемкость двухатомного газа
- •8.4. Теплоемкость твердого тела.
- •9. Адиабатический процесс
- •10. Цикл Карно
- •11. Необратимость тепловых процессов
- •12. Второе начало термодинамики. Энтропия
- •Агрегатные состояния вещества. Уравнение Ван дер Ваальса. Фазовые переходы
- •14. Жидкости
- •14.1. Поверхностные явления
- •14.2. Капиллярные явления
- •14.3. Упругость пара над искривленной поверхностью
- •14.5. Кристаллические модификации
- •Фазовые переходы второго рода
- •15. Столкновения молекул и явления переноса
- •Диффузия, теплопроводность,
- •15.2. Средняя длина свободного пробега молекул, среднее время свободного пробега молекул, средняя частота столкновений молекул
- •15.3. Прицельный параметр и эффективное сечение столкновений
- •Коэффициент диффузии
- •15.5. Коэффициент теплопроводности
- •15.6. Теплосопротивление
- •15.7. Внутреннее трение в газах. Вязкость
- •15.8. Свойства газов при низких давлениях
- •Содержание
- •Раздел I. Механика поступательного и вращательного
- •Кинематика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
- •1.1. Основные понятия кинематики . . . . . . . . . . . 3
- •Раздел II. Молекулярная физика и термодинамика . . . . . 109
- •117923, Гсп-1, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3
- •117923, Гсп-1, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3, тел. 952-04-41
15. Столкновения молекул и явления переноса
Ранее рассматривались свойства тел, находящихся в тепловом равновесии. Теперь перейдем к изучению процессов, приводящих к состоянию теплового равновесия. Такие процессы называются кинетическими и по своему существу являются необратимыми, т.к. приближают тело к состоянию теплового равновесия.
-
Диффузия, теплопроводность,
температурапроводность
Если плотность газа или жидкости (или концентрация раствора) различна в различных местах, то в результате теплового движения молекул происходит выравнивание плотности с течением времени. Вещество перетекает из мест с большей его плотностью в места с меньшей. Этот процесс называется диффузией.
Рассмотрим феноменологически процесс диффузии. Пусть концентрация данного вещества зависит только от координаты. Плотностью диффузионного потока называется величина, равная количеству вещества, проходящего в одну секунду через перпендикулярное потоку вещества сечение, равное единице площади. Будем считать диффузионный поток положительным, если он направлен вдоль оси и отрицательны, если он направлен в противоположную сторону. Так как поток идет из места с большей концентрации в сторону меньшей концентрации, то его знак противоположен градиенту концентрации, т.е.
~.
Если концентрация везде одинакова, то .
Введем коэффициент пропорциональности , который называется коэффициентом диффузии, и получим:
.
, .
Процессу диффузии родственен процесс теплопроводности. Если в разных местах температура различна, то возникает поток тепла из мест более нагретых в места более холодные, приводящий к выравниванию температуры. Плотностью теплового потока называется величина, равная количеству тепла, проходящего в одну секунду через перпендикулярное потоку тепла сечение, равное единице площади. Если температура меняется вдоль оси , то связь плотности теплового потока с градиентом температуры имеет вид:
,
где - коэффициент теплопроводности, .
Коэффициент теплопроводности определяет скорость передачи тепла от более нагретого участка тела к менее нагретому. Но изменение температуры тела определяется отношением полученного количества тепла к теплоемкости, т.е. величиной
,
где - плотность тела, - удельная теплоемкость вещества.
- коэффициент температуропроводности.
.
Для того, чтобы рассмотреть эти процессы более подробно, а именно на основе молекулярно-кинетических представлений введем понятия средней длины свободного пробега молекул, средней частоты столкновения молекул, эффективного сечения столкновений молекул.
15.2. Средняя длина свободного пробега молекул, среднее время свободного пробега молекул, средняя частота столкновений молекул
Двигаясь беспорядочно в газе или жидкости молекулы «чувствуют» друг друга только на очень близких расстояниях, при столкновениях. В разреженных газах такие столкновения происходят сравнительно редко, между столкновениями движение молекул можно считать свободным, в жидкостях молекулы сталкиваются очень часто. Вводится понятие средней длины свободного пробега молекул как усредненное по большому числу молекул расстояние, проходимое ей между двумя последовательными столкновениями. Также вводится понятие среднего времени свободного пробега молекул ~, где - тепловая скорость движения молекул. При этом, величина характеризует среднюю частоту столкновений.