IV. Затраты хранения, заказа и переналадок.

Затраты хранения – это затраты, которые ассоциируются с затратами вызванными хранением или «движением» запасов во времени. Поэтому в затраты хранения также входят и складские, такие как затраты на страхование, зарплату обслуживающего склады персонала сверх нормативного количества, процент на капитал и др. Составляющие, которые необходимо оценить для определения затрат хранения можно представить следующей таблицей (8.1). Многие фирмы считают что реально их трудно определить, поэтому затраты на хранение занижаются.

Заказы в небольших количествах снижают затраты на каждый заказ. Затраты на заказ включают затраты на поставки, процесс поставки и форму, на оплату труда конторских служащих (службы логистики) и т.п.

Когда заказы выполняются (изготавливаются), затраты на заказы также существуют, но они принимают форму затрат на переналадку.

Затраты на переналадку – это затраты на подготовку машины или процесса для изготовления заказа. Менеджер, прежде чем определить, когда заказывать и сколько заказывать должен попытаться понизить затраты на заказ. Это может быть сделано с помощью такой эффективной процедуры, как электронный заказ и платёж.

В большинстве случаев затраты на переналадку коррелируют с временем переналадки. Какими бы ни были затраты времени на переналадку, они будут, вероятно, большими, чем это можно допустить. Наладка обычно требует огромного количества работы, прежде чем операция будет завершена в рабочем центре. Многие приготовления, требующиеся для наладки, могут быть сделаны для того, как машина или процесс остановятся. Снижая время наладки, улучшают использование основного капитала, увеличивают пропускную способность и создаются возможности снижения размеров экономичных заказов.

V. Модели запасов.

Модели управления запасами предполагают, что спрос на определённые изделия или независим, или зависим от спроса на другие изделия. Например, спрос на холодильники обычно не зависит от спроса на стиральные машины. Многие проблемы запасов, однако, взаимосвязаны, т.е. спрос на одни изделия зависит от спроса на другие изделия.

Рассмотрим производителя автомобилей. Спрос на колёса и двигатели для изготовления каждого автомобиля существует. Четыре колеса и один двигатель необходимы для каждого автомобиля. Обычно, когда спрос на различные изделия зависим, соотношения между изделиями известны и постоянны. В этом случае планирование производства базируется на спросе на конечные изделия, а исходя из этого спроса рассчитывают потребности в комплектующих.

Рассмотрим с Вами модели не зависимого спроса, позволяющие получить ответ на следующие два вопроса:

- когда размещать заказ на изделие?

- как много надо заказывать изделий для пополнения запасов?

Рассмотрим следующие модели управления запасами:

- модель экономичного заказа;

- модель заказа с резервным запасом;

- модель с дисконтируемым количеством;

- вероятностная модель с постоянным текущим временем.

VI. Основная модель экономичного заказа (eoq).

Экономичный заказ является одной из старейших и наиболее часто используемых техник управления запасом. Этой техникой легко пользоваться, но она требует многих допущений, наиболее существенными из которых являются:

- спрос известен и постоянен;

- текущее время, время между размещением заказа и получением заказа известно и постоянно;

- получение заказа немедленное, т.е. заказанный запас поступает в одной партии и в одно время;

- понижение количества невозможно;

- переменными являются только затраты на переналадку, размещение заказа, затраты на хранение или складирование;

- дефицит (нехватка) совершенно исключены, если заказ размещён вовремя.

С учётом этих допущений, график использования запасов во времени имеет вид, представленный на рисунке 8.5:

уровень запасов

---------------------------------------------------------Q(заказываемое количество)

---------------------------------------------------------Q2 (средний запас на руках)

0 время

Рис. 8.5. Изменение запаса во времени в модели EOQ.

На рисунке Q представляет количество, которое заказывается. Все материалы прибывают в одно время, когда получают заказ и уровень запаса совершает прыжок от 0 до Q единиц кода, заказ поступает. Так как спрос постоянен во времени, то запас падает с постоянной скоростью. Когда уровень запаса достигнет 0,новый заказ размещается и мгновенно поступает, а уровень запаса делает прыжок на Q единиц. Этот процесс продолжается во времени постоянно.

Цель большинства моделей управления запасами – минимизация суммарных затрат. К существенным затратам относятся затраты на переналадку и на хранение. Остальные затраты являются постоянными. Следовательно, если минимизируются затраты на переналадку и хранение то минимизируются суммарные затраты.

Оптимальный размер заказа есть тот который обеспечивает минимальную величину суммарных затрат и как это видно из рисунка 8.3 он достигается в точке где кривые затрат на переналадку и затрат на хранение пересекаются. На основе сущности модели ЕОQ оптимальная величина заказа будет достигаться в точке, где суммарная величина затрат переналадок равна суммарной величине затрат хранения. Для построения зависимости по нахождению оптимальной величины заказа сделаем следующие шаги:

а) напишем выражение затрат по заказу или переналадке;

б) напишем выражение затрат хранения;

в) затраты хранения приравняем затратам переналадки;

г) решим уравнение для определения лучшего объёма заказа.

Введём следующие обозначения переменных:

- Q – количество единиц на заказ;

- Q* - оптимальное количество единиц на заказ (ЕОQ);

- D – годовой спрос в единицах определённого наименования;

- S – затраты переналадки на каждый заказ;

- Н – затраты хранения на единицу в год.

а). Годовые затраты переналадки можно определить как произведение количества размещённых за год заказов и затрат на одну переналадку. Количество размещённых заказов можно определить как отношение годового спроса к количеству единиц в заказе. В этом случае выражение для определения годовых затрат на переналадку будет иметь вид:

(8.12)

б). Годовые затраты хранения можно определить как произведение среднего уровня запаса на затраты хранения единицы товара в год. В этом случае выражение для определения годовых затрат хранения будет иметь вид: (Q/2)*(Н) = QН/2 (8.13)

в). Оптимальное количество на заказ определяется из условия равенства затрат на переналадку и хранение, т.е. тогда когда:

DS/Q = QH/2 (8.14)

г). Проведя преобразования и решив это уравнение относительно Q, получим оптимальное значение заказа:

(8.15)

Пример. Компания поставляет шприцы для безболезненных инъекций и хотела бы снизить затраты на запасы, определив количество шприцов получаемых в одном заказе. Годовой спрос – 1000 единиц; затраты на переналадку (размещение и выполнение заказа) – 10 дол. на заказ. Затраты хранения одного шприца в год 0,5 долларов. Определить размер оптимального заказа

Можно также определить число заказов размещенных в течение года (N) и точное время между заказами. Число заказов определяется по зависимости

(8.16)

Время между заказами определяется по формуле

(8.17)

где В – число рабочих дней в году.

После определения оптимального размера заказа необходимо решить второй вопрос управления запасами: когда заказывать? Простые модели управления запасами исходят из того, что получение заказа должно быть немедленным, т.е. они предполагают, что фирма будет исходить пока уровень ее запасов любого наименования достигнет нуля, прежде чем будет сделан заказ, и что она получит заказываемое количество немедленно. Однако время между размещением и получением заказа, называемое временем выполнения заказа, может составлять как несколько часов, так и несколько месяцев. Таким образом, решение о том, когда заказывать, выражаемое термином точка перезаказа, определяется уровнем запаса, по достижении которого должен быть размещен заказ. Графически это можно представить следующим рисунком (8.6).

Уровень

запаса (ед)

Q*

ROP

L время Т

Зависимость для определения уровня запаса, при котором необходимо размещать заказ, предполагает, что спрос однороден и постоянен, имеет вид

(8.18)

где d – ежедневный спрос на изделие данного вида, определяется по зависимости

(8.19)

L – время выполнения заказа, в рабочих днях.

В модели экономичного заказа предполагается, что все количество единиц заказа поступает одновременно. Однако встречаются случаи, когда фирма может пополнять свои запасы в течение определенного периода времени. Такие случаи требуют использования иной модели, исключающей предположение об одновременности получения заказа. Эта модель используется, кода запасы непрерывно поступают и восстанавливаются через определенное время, т.е. кода изделия производятся и продаются одновременно. В таких условиях мы должны принять во внимание дневную производительность (или скорость притока запаса) и скорость дневного расхода запаса.

Поскольку эта модель, главным образом, подходит для использования в производственной ситуации, она часто называется моделью производственного заказа. Она хорошо себя проявляет, когда запасы наращиваются в течение времени, и традиционный показатель экономичного уровня уже установлен. Эту модель можно получить, пологая затраты на заказ или переналадку, равными затратами на хранение, рассчитанным для Q*. Используя следующие введенные обозначения:

Q – количество единиц на заказ;

H – затраты хранения единицы в год;

p – дневная производительность (скорость производства);

d – ежедневный спрос (скорость потребления);

t – продолжительность производственного процесса в днях

Можно определить выражение для годовых затрат хранения в модели действующего производства.

Годовые затраты хранения запаса равны QH/2

Максимальный уровень запаса определяется, как разность между общим результатом потребления за этот период, т.е pt-dt.

Общий результат производства Q=pt и t=Q/p.

Следовательно, максимальный уровень запаса будет равен

p(Q/p)-d(Q/p)=Q-d/p=Q(1-d/p).

Подставив значение максимального уровня запаса в формулу годовых затрат получим, что годовые затраты хранения равны [QH(1-d/p)]/2.

Используя выражение для определения затрат переналадки полученное на основе экономического заказа, получим уравнение, разрешив которое относительно Q, определим оптимальный уровень заказа

(8.20)