-
Аналитический и синтетический способы решения фз
Логические приемы, осуществляемые при решении задач включают анализ и синтез. По способу логических операций, используемых при решении задач ФЗ делятся на аналитические и синтетические. Эти два приема в решении физических задач рассматриваются отдельно. Как начать решать задачу?
А). Аналитический способ решения задач.
При использовании аналитического приема решение задачи начинают с анализа вопроса: «Что надо найти?» См. поясняющий рис. 2.
1. Записывают формулу, в которую входит искомая величина (формула 1). Исходной формулой является формула нахождения искомой величины.
В
сложных задачах как правило в эту формулу
входят неизвестные физические величины
,
,
2. Записывают формулы для величин, входящих в формулу (1), которые надо найти, используя данные в условии.
3. Последовательно находят эти величины (рис.).
4. Подставляют в исходную формулу (1).
Ф-ла, содержащая ответ
=…. =…… =…….
Рис. 2. К аналитическому способу решения задачи
Б) Синтетический способ.
Начинают с разбора условия и выясняют связи между величинами данных в условии задачи и работают с этими формулами до тех пор, пока у уравнениях , устанавливающих связи между величинами, данными у условии, не встретится искомая величина.
Пример: Тело движется равномерно вверх по наклонной плоскости: h – высота, l – длина, µ - коэффициент трения. Найти к.п.д. наклонной плоскости.
После того, как записано условие задачи, сделан чертеж, расставлены силы, можно начать решение 2 – мя путями.
Аналитический способ:
1)
записать формулу к.п.д.:
(1)
2) Записать формулы для Аn и Аn :
Полезная работа: Аn = mgh
Общая, затраченная забота А0 = FmL , где Fm– сила тяги.
3) Подставим их в (1):
(2)
4) Сила тяги неизвестна. Её найдём из уравнения динамики.
Запишем уравнение
(3)
Проецируем на оси и находим силу тяги:
Fm = mg (Sinα+μ Cosα) (4)
5) Подставляют найденную (4) в уравнение (2 ) и находят к.п.д.
Синтетический способ.
Решение начинают с записи уравнения (3):
1)
2) Находят силу тяги Fm = mg (Sinα+μ Cosα) (4)
3) Затем записывают уравнение для совершенной работы
А0 = Fт L (4)
4) Выражают Sin α и Cos α через длину и высоту
(5)
5) Записывают формулу для полезной работы
An = mgh (6)
6) В конце записывают выражение для к.п.д.
(7)
l