Задача 2.24

Постановка задачи:

Решение:

a=135000, δ=6000;

;

а) P(x>135000)=0,5-F_n(0)=0,5-0=0,5

Вероятность того, что за один день будет переработано более чем 135000 баррелей нефти, составляет 0,5.

б) P(x>130000)=0,5-F_n((130000-135000)/6000)=0,5-0,297=0,203

Вероятность того, что за один день будет переработано более чем 130000 баррелей нефти, составляет 0,203.

в) P(x>150000)=0,5-F_n((150000-135000)/6000)=0,5-0,4938=0,0062

Вероятность того, что за один день будет переработано более чем 150000 баррелей нефти, составляет 0,0062.

г) P(x<125000)=0,5-F_n((125000-135000)/6000)=0,5-0,4525=0,0475

Вероятность того, что за один день будет переработано менее чем 125000 баррелей нефти, составляет 0,0475

д) P(x<100000)=0,5-F_n((100000-135000)/6000)=0,5-0,4999999973=27*10^-10

Вероятность того, что за один день будет переработано менее чем 100000 баррелей нефти, составляет 27*10^-10, т.е. практически 0.

Задача 2.25

Постановка задачи:

Решение:

a=4, δ=115;

1. P(x<0)=F_n((0-4)/115)=0,5-F_n(0,0348)=0,488

Вероятность завтрашнего понижения фондового рынка составляет 0,488

б) P(x<50)=0,5-F_n((50-4)/115)=0,5-F_n(0,4)=0,5-0,155=0,3446

Вероятность того, что завтра на фондовом рынке будет наблюдаться повышение более чем на 50 пунктов, составляет 0,3446

в) P(x>100)=0,5-F_n((100-4)/115)=0,5-F_n(0,8348)=0,5-0,2967=0,2033.

Вероятность того, что завтра на фондовом рынке будет наблюдаться повышение более чем на 100 пунктов, составляет 0,062033.

г) P(x<-150)=0,5-F_n(1,339)=0,5-0,4099=0,0901

Вероятность того, что завтра на фондовом рынке будет наблюдаться понижение более чем на 150 пунктов.

д) P(x<-200)+P(x>200)=F_n((-200-4)/115)+0,5-F_n((200-4)/115)=F_n(1,774)+0,5-F_n(1,704)=0,0384+0,5-0,4554=0,083

Вероятность того, что завтра на фондовом рынке будет наблюдаться колебание, превышающее 200 пунктов в любую сторону, составляет 0,083.