Задания для домашней контрольной работы Указания к заданиям: знак  читать как знак , а знак  как знак  Вариант №1

Задание № 1

Составить СНФ, преобразовать и построить схему: P/\ ┐ (┐Q R)

Задание № 2

Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины с выращенными ими цветами: розами, маргаритками и анютиными глазками. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием выращенных цветов.

Какие цветы вырастила каждая из девочек?

Задание № 3

Доказать общезначимость формулы без построения истинностных таблиц.

(P\/QQ)  (P  Q).

Задание № 4

Записать предикат, связанный с логической функцией, Область истинности которой заштрихована на рисунке.

Задание № 5

Проанализировать рассуждение: «Перья есть только у птицы. Ни одно млекопитающие не является птицей. Значит, все млекопитающие лишены перьев».

Задание № 6

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции

0, если 2а

f(a) =

1, если  2а

Вариант №2

Задание № 1

Составить СНФ, преобразовать и построить схему: (P \/ Q \/ R) (┐ P /\ Q /\┐R)

Задание № 2

Пятеро одноклассников: Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что:

- победитель по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере;

- Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой;

- Тимур всегда побаивался физики;

- Камилла, Тимур и победитель по литературе занимаются плаванием;

- Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике;

- Ирена сожалеет, что у нее остается мало времени на литературу.

Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

Задание № 3

Доказать общезначимость формулы без построения истинностных таблиц.

(P/\ QQ)  (Q  P).

Задание № 4

Записать предикат, связанный с логической функцией, Область истинности которой заштрихована на рисунке.

Задание № 5

Проанализировать рассуждение: «имеются прилежные студенты. Ни один студент не лишен способностей. Значит, некоторые студенты, лишенные способностей неприлежны».

Задание № 6

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции

0, если 3а

f(a) =

1, если  3а

Вариант №3

Задание № 1

Составить СНФ, преобразовать и построить схему: (PR)~ (P/\Q)

Задание № 2

Виновник дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии.

Первый свидетель сообщил, что это были «Жигули», первая цифра номара – единица.

Второй свидетель сказал, что это была машина марки «Москвич», а номер начинался с семерки.

Третий заявил, что машина была иномарка, а номер начинался не с единицы.

При дальнейшем расследовании оказалось, что каждый из свидетелей указал правильно только либо марку машины, либо цифру номера.

Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер?

Задание № 3

Доказать общезначимость формулы без построения истинностных таблиц.

(┐PÉ P) É P

Задание № 4

Записать предикат, связанный с логической функцией, Область истинности которой заштрихована на рисунке.

Задание № 5

Проанализировать рассуждение: «Всякое число есть рациональное число. Всякая дробь есть рациональное число. Значит, всякая дробь есть целое число»

Задание № 6

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции

f(a) =а+3