- •Вычислительная работа №2
- •Вариант №1
- •Вариант №2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Вариант №6
- •Вариант №7
- •Вариант №8
- •Вариант №9
- •Вариант №10
- •Вариант №11
- •Вариант №12
- •Вариант №13
- •Вариант №14
- •Вариант №15
- •Вариант №16
- •Вариант №17
- •Вариант №18
- •Вариант №19
- •Вариант №20
- •Вариант №21
- •Вариант №22
- •Вариант №23
- •Вариант №24
- •Вариант №25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Кафедра Вычислительной математики
Вычислительная работа №2
по теме: «НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ И ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ»
Севастополь
2010
Вариант №1
1. Найти первообразную функции , проходящую через точку , построить ее график.
2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.
3. Найти интеграл методом подстановки .
4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .
5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.
6. Исследовать на сходимость интеграл .
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией .
8. Найти площадь поверхности, образованной вращением кривой:
(1-ая арка) вокруг оси .
Вариант №2
1. Найти первообразную для функции , проходящую через точку , построить ее график.
2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.
3. Найти интеграл методом подстановки .
4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .
5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.
6. Исследовать на сходимость интеграл .
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией .
8. Найти объём тела, полученного при вращении линий , вокруг оси .
Вариант №3
1. Найти первообразную для функции , проходящую через точку , построить ее график.
2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.
3. Найти интеграл методом подстановки .
4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .
5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.
6. Исследовать на сходимость интеграл .
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .
8. Найти длину кривой .
Вариант №4
1. Найти первообразную для функции , проходящую через точку , построить ее график.
2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.
3. Найти интеграл методом подстановки .
4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .
5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.
6. Исследовать на сходимость интеграл .
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , .
8. Найти площадь поверхности, образованной вращением кривой вокруг оси .
Вариант №5
1. Найти первообразную для функции , проходящую через точку, , построить ее график.
2. Вычислить неопределённый интеграл . Построить семейство первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10.
3. Найти интеграл методом подстановки .
4. Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям .
5. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями , с основанием на оси , построить и закрасить криволинейную трапецию, подобрать масштаб.
6. Исследовать на сходимость интеграл .
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией .
8. Найти объём тела, полученного при вращении линий , вокруг оси .