Вопрос №9.

Волновое уравнение Шредингера. ² + h²/8π²m* (E-V)=0.

Опера́тор на́бла— векторный дифференциальный оператор.

Для трёхмерного евклидова пространства в прямоугольных декартовых координатах оператор набла определяется следующим образом:

,

где - единичные векторы по осям x, y, z.

Через оператор набла естественным способом выражаются основные операции векторного анализа. Широко употребляется в описанном смысле в физике и математике (хотя иногда графический символ используется также для обозначения некоторых других, хотя в некотором отношении не совсем далеких от рассмотренного, математических объектов, например, ковариантной производной).

Е – полная энергия частицы, U – потенциальная.

Свойства волновой функции. Волновая функция описывает состояние электрона в атоме. Вероятность пребывания электрона в элементарном объеме dv в атоме равна произведению квадрата волновой функции на элементарный объем. ² - физическим смыслом которой является плотность вероятности  (для дискретных спектров - просто вероятность) обнаружить систему в положении, описываемом координатами Х₁ = Х_О1, Х2 = Х_О2, ... , Х_N = Х_Оn в момент времени t.

Электронное облако. В качестве модели состояния электрона в атоме принято представление об электронном облаке, плотность соответствующих участков которого пропорциональна вероятности нахождения там электрона. Электронная конфигурация - формула расположения электронов по различным электронным оболочкам атома химического элемента или молекулы. С точки зрения квантовой механики электронная конфигурация - это полный перечень одноэлектронных волновых функций, из которых с достаточной степенью точности можно составить полную волновую функцию атома (в приближении самосогласованного поля).

Атомная орбиталь - одноэлектронная волновая функция в сферически симметричном электрическом поле атомного ядра, задающаяся главным n, орбитальным L и магнитным m квантовыми числами. Название «орбиталь» отражает геометрическое представление о движении электрона в атоме; такое особое название отражает тот факт, что движение электрона в атоме описывается законами квантовой механики и отличается от классического движения по траектории. Совокупность атомных орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа n составляют одну электронную оболочку.

Вопрос № 11.

Квантово-механическое объяснение строения атома. Согласно квантовой механике, движение электрона в атоме описывается волновым уравнением (уравнение Шредингера). В квантово-механической (вероятностной) модели атома исчезает смысл орбиты, на которой находится электрон. Взамен ее мы имеем дело с электронной плотностью, "размазанной" в пространстве атома. Тело, образованное "размазанным" электроном, называют орбиталью. Обычно под орбиталью понимают часть пространства, заключающую 90% электронного облака.

Решением уравнения Шредингера является волновая функция  и соответствующее ей значение энергии электрона Е. Вероятность нахождения электрона в пространстве характеризуется квадратом волновой функции, т.е. величиной ||². Для описания строения атома можно рассматривать электрон как бы "размазанным" в пространстве в виде электронного облака. Величина ||², полученная из волнового уравнения, является мерой электронной плотности в данном элементе объема, или мерой вероятности нахождения электрона в данном элементе объема атома.

Вероятностное описание движения микрочастиц - основная идея квантовой механики. Таким образом, с помощью уравнения Шрёдингера решается основная задача квантовой механики: описание движения исследуемого объекта, в данном случае квантово-механической частицы.