- •K читателям русского издания
- •Предисловие р. Фейнмана
- •Предисловие
- •Глава 1 атомы в движении § 1. Введение
- •§ 2. Вещество состоит из атомов
- •Фиг. 1.2. Пар под микроскопом.
- •§ 3. Атомные процессы
- •§ 4. Химические реакции
- •Глава 2 основные физические воззрения § 1. Введение
- •§ 2. Физика до 1920 года
- •§ 3. Квантовая физика
- •§4. Ядра и частицы
- •Глава 3 физика и другие науки § 1. Введение
- •§ 2. Химия
- •§ 3. Биология
- •§ 4. Астрономия
- •§ 5. Геология
- •§ 6. Психология
- •§ 7. С чего все пошло?
- •Глава 4 сохранение энергии § 1. Что такое энергия?
- •§ 2. Потенциальная энергия тяготения
- •§ 3. Кинетическая энергия
- •§ 4. Прочие формы энергии
- •Глава 5 время и расстояние § 1. Движение
- •§ 2. Время
- •§ 3. Короткие времена
- •§ 4. Большие времена
- •§ 5. Единицы и стандарты времени
- •§ 6. Большие расстояния
- •§ 7. Малые расстояния
- •Глава 6 вероятность
- •§ 1. Вероятность и правдоподобие
- •§ 2. Флуктуации
- •§ 3. Случайные блуждания
- •§ 4. Распределение вероятностей
- •§ 5. Принцип неопределенности
- •Глава 7 теория тяготения § 1. Движение планет
- •§ 2. Законы Кеплера
- •§ 3. Развитие динамики
- •§ 4. Ньютонов закон тяготения
- •§ 6. Опыт Кавендиша
- •§ 7. Что такое тяготение?
- •§ 8. Тяготение и относительность
- •Глава 8 движение § 1. Описание движения
- •§ 2. Скорость
- •§ 3. Скорость как производная
- •§ 4. Расстояние как интеграл
- •§ 5. Ускорение
- •Глава 9 динамические законы ньютона § 1. Импульс и сила
- •§ 2. Компоненты скорости, ускорения и силы
- •§ 3. Что такое сила?
- •§ 4. Смысл динамических уравнений
- •§ 5. Численнов решение уравнений
- •§ 6. Движение планет
- •Глава 10 закон сохранения импульса § 1. Третий закон Ньютона
- •§ 2. Закон сохранения импульса
- •§ 3. Импульс всё-таки сохраняется!
- •§ 4. Импульс и энергия
- •§ 5. Релятивистский импульс
- •Глава 11 векторы § 1. Симметрия в физике
- •§ 2. Переносы начала
- •§ 3. Вращения
- •§ 4. Векторы
- •§ 5. Векторная алгебра
- •§ 6. Законы Ньютона в векторной записи
- •§ 7. Скалярное произведение векторов
- •Глава 12 характеристики силы § 1, Что есть сила?
- •§ 2. Трение
- •§ 3. Молекулярные силы
- •§ 4. Фундаментальные силы. Поля
- •Итак, закон силы для покоящихся зарядов имеет вид
- •§5 Псевдосилы
- •§ 6. Ядерные силы
- •§ 2. Работа, выполняемая тяжестью
- •§ 3. Сложение энергий
- •§ 4. Поле тяготения больших тел
- •§ 2. Движение при наложенных связях
- •§ 3. Консервативные силы
- •§ 4. Неконсервативные силы
- •§ 5. Потенциалы и поля
§ 3. Молекулярные силы
А теперь перейдем к характеристике молекулярных сил. Это силы, действующие между атомами; ими в конечном счете и вызывается трение. Классической физике так и не удалось удовлетворительно объяснить молекулярные силы. Чтобы их полностью понять, понадобилась квантовая механика. Эмпирически, однако, силу, действующую между двумя атомами, можно изобразить примерно так, как на фиг. 12.2, где эта сила F представлена как функция расстояния r между атомами.
Фиг. 12.2. Сила, действующая между двумя атомами, как функция расстояния между ними.
Бывают и другие случаи: в молекуле воды, например, отрицательные заряды размещены главным образом на атоме кислорода и центры положительных и отрицательных зарядов оказываются не в одной точке, поэтому соседние молекулы испытывают действие сравнительно больших сил. Называют эти силы диполь-дапольными. Но во многих системах заряды сбалансированы куда лучше, в частности в газообразном кислороде они почти симметричны. В этом случае, хоть минус- и плюс-заряды рассеяны по молекуле, распределение их таково, что центры минус- и плюс-зарядов совпадают. Молекулы, центры которых не совпадают, называются полярными; произведение заряда на промежуток между центрами называется диполъным моментом. У неполярных молекул центры зарядов совпадают. Для них для всех оказывается, что, хотя суммарный общий заряд равен нулю, сила на больших расстояниях ощущается как притяжение и изменяется обратно пропорционально седьмой степени удаления, т. е. F=k/r7, где k – постоянная, зависящая от типа молекул. Почему это так, вы узнаете тогда, когда выучите квантовую механику. У диполей силы притяжения еще заметнее. И наоборот, если атомы или молекулы тесно сблизить, они очень сильно отталкиваются; именно по этой причине мы не проваливаемся на нижний этаж!
Эти молекулярные силы можно увидеть почти непосредственно и в опыте со скольжением бокала по стеклу, и в опыте с двумя тщательно отшлифованными и пригнанными плоскими поверхностями. Примером таких поверхностей могут служить плитки Иоганссона, которыми пользуются в машиностроении как стандартами для точных измерений длин. Если, прижав одну из плиток к другой, осторожно поднять верхнюю плитку, то нижняя тоже поднимется. Ее поднимут молекулярные силы, демонстрируя прямое притяжение атомов одной плитки к атомам другой.
И все же эти молекулярные силы притяжения не являются фундаментальными в том смысле, в каком фундаментально тяготение; они возникают в итоге неимоверно сложного взаимодействия всех электронов и ядер одной молекулы со всеми электронами и ядрами другой. Никакой простой формулы, которая бы учитывала все эти сложности, нельзя получить, так что это явление не фундаментальное.
Именно потому, что молекулярные силы притягивают на большом удалении и отталкивают на малом (см. фиг. 12.2), и существуют твердые тела; их атомы скреплены воедино взаимным притяжением, но держатся все же на расстоянии друг от друга (если их сблизить, сразу включается отталкивание). На том расстоянии d, где кривая на фиг. 12.2 пересекает ось r, сила равна нулю, т. е. наступает равновесие; на этом расстоянии и располагается молекула от молекулы. Если молекулы сблизить теснее, чем на расстояние d, то возникает отталкивание, изображенное частью кривой выше оси r. Но даже для ничтожного сближения требуются огромные силы, потому что кривая круто идет вверх на расстояниях, меньших d. А стоит чуть развести молекулы, как начинается слабое притяжение, возрастающее по мере удаления. Если же их резко потянуть, то они навсегда отделятся и связь разорвется.
Когда молекулы лишь слегка сводят или слегка разводят от положения равновесия d, то маленький участок кривой близ этого положения можно считать за прямую линию. Поэтому часто обнаруживается, что при небольших сдвигах сила пропорциональна смещению. Этот принцип известен как закон Гука, или закон упругости; он утверждает, что силы, стремящиеся после деформации тела вернуть его в начальное состояние, пропорциональны этой деформация. Закон, конечно, соблюдается лишь тогда, когда деформации малы; когда они велики, тело либо разорвется, либо сломается, смотря по характеру деформаций. Величина силы, до которой закон Гука еще действует, зависит от материала; скажем, у теста или замазки она очень мала, у стали – относительно велика. Закон Гука легко можно продемонстрировать на длинной стальной спиральной пружине, подвешенной вертикально. Грузик на нижнем конце пружины слегка раскручивает витки проволоки и тем самым немного оттягивает вниз каждый виток, приводя в общем на большом числе витков к заметному смещению. Если измерить общее удлинение пружины, скажем от гирьки весом 100 г, то окажется, что каждые добавочные 100 г груза вызовут примерно такое же удлинение, что и первые 100 г. Это постоянство отношения силы к смещению нарушается, когда пружина перегружена; тогда закон Гука больше не выполняется.