5. Способы выражения концентраций растворов

5.1. Массовая доля

Концентрация вещества – физическая величина (размерная или безразмерная), определяющая количественный состав раствора или смеси. Ниже будут рассмотрены два способа выражения концентрации растворов – массовая доля и молярная концентрация растворенного вещества.

Массовая доля растворенного вещества В (символ ω_В, безразмерная величина) – равна отношению массы растворенного вещества В (m_B) к массе раствора (m_p):

(5.1.)

Умножая массовую долю на сто, получают массовый процент растворенного вещества (В), называемый часто процентной концентрацией, хотя термин «процентная концентрация» не рекомендован к использованию.

Масса раствора и объем связаны между собой соотношением:

m = ρ∙V, (5.2.)

где: m – масса раствора; V – объём раствора; ρ – плотность раствора.

Отметим, что для приближенных расчётов плотность воды при температурах, не сильно отличающихся от 25^оС, принимают равной 1 г/см³.

Пример 5.1. Найти массу хлорида натрия и воды, содержащиеся в 300г раствора поваренной соли с массовой долей 0,06.

Решение. Массовая доля 0,06 означает, что в 100г раствора содержится 6г NaCl. Следовательно:

в 100г раствора содержится 6г NaCl,

а в 300г “ “ “ х г “

.

Масса раствора равна сумме массы растворителя и растворенного вещества, следовательно, масса растворителя равна разности масс раствора и растворенного вещества

300 - 18 = 282г H₂O.

Пример 5.2. Какой объем воды потребуется для приготовления раствора сульфата натрия с массовой долей 0,01 исходя из 15г соли?

Решение. Массовая доля соли равная 0,01 означает, что в 100г раствора содержится 1г растворенного вещества.

1г Na₂SO₄ содержится в 100г раствора

15г “ “ “ х г “ “

Масса раствора равна сумме массы растворителя и растворенного вещества, следовательно, масса растворителя равна разности масс раствора и растворенного вещества

1500 -15 = 1485г.

Плотность воды принимаем ρ=1 г/см³, и, следовательно, объем воды численно равен её массе и составляет 1485 см³.

Пример 5.3. Найти массы кристаллогидрата пентагидрата сульфата меди (медный купорос, CuSO₄^.5Н₂О) и воды, необходимые для приготовления 400г 5 % раствора.

Решение. Концентрация 5% означает, что в 100г раствора содержится 5г безводной соли, т.е. сульфата меди CuSO₄ (концентрация всегда выражает содержание безводной соли). Следовательно, источником части воды, входящей в состав раствора будет кристаллогидрат CuSO₄^.5Н₂О.

Найдем массу безводной соли, используя пропорцию:

100Г раствора содержат 5г CuSo4

400г “ “ x г “

.

Найдём массу кристаллогидрата, соответствующую 20г безводной соли, исходя из молярных масс CuSO₄^.5Н₂О (М=250 г/моль) и CuSO₄ (М=160 г/моль):

160Г CuSo4 содержатся в 250г CuSo4.5н2о

20г “ “ x г “

Следовательно, для приготовления 400г 5 % раствора CuSO₄, необходимо взять 31,25г CuSO₄^.5Н₂О и 400 – 31,25 = 368,75г воды. При этом в 400г раствора будет содержаться 20г CuSO₄ и 380г воды.

Пример 5.4. Найти массовую долю хлороводорода в растворе, полученном смешением 100 мл 5 % (ρ=1,023 г/см³) и 200 мл 20 % (ρ=1,098 г/см³) соляной кислоты.

Решение. Найдём массы исходных растворов:

m_5%=100^.1,023=102,3г; m_10%=200^.1,098=219,6г.

Масса раствора после смешения составит:

m=102,3+219,6=321,9г .

Найдём массы HCl, содержащиеся в исходных растворах по формуле:

m_HCl=m_р-р^.ω.

m=102,3^.0,05=5,115г;

m=219,6^.0,20=43,92г.

Масса хлороводорода в растворе после смешения составит:

m= 5,115 + 43,92 = 49,035г,

а массовая доля HCl будет:

Пример 5.5. В результате упаривания 500г 2 % раствора сульфата натрия получено 300г раствора. Найти массовую долю растворённого вещества в полученном растворе.

Решение. В процессе упаривания из раствора улетучивалась вода, т.к. сульфат натрия практически не летуч. Следовательно, масса растворённого вещества не изменилась и составляет

500^.0,02=10г Na₂SO₄.

Массовая доля сульфата натрия в растворе после упаривания составит:

.

Пример 5.6. Какой объём 98 % серной кислоты (ρ=1,8365 г/см³) и воды потребуется для приготовления 1л 5 % раствора (ρ=1,0315 г/см³)?

Решение. Найдём массу 1л 5 % раствора:

m=1000^.1,0315=1031,5г.

Масса серной кислоты в 5 % растворе составит:

m=1031,5^.0,05=51,55г.

Найдём массу 98% раствора, в которой содержится 65,75г серной кислоты: