1. Закон Малюса

Если на пути распространения поляризованного света, вышедшего из поляроида 1 (поляризатор), расположить поляроид 2 (анализатор), то можно определить степень поляризации света, падающего на анализатор (рисунок 3).

Через анализатор пройдут только колебания с амплитудой:

. (1)

Другая часть - Е₂ = Е_о sin α поглотится анализатором.

Интенсивность J световой волны равна энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной к направлению распространения волны. J пропорциональна квадрату амплитуды , тогда от выражения (1) можно перейти к закону Малюса:

, (2)

где J – интенсивность света, вышедшего из анализатора, J₀ – интенсивность света, падающего на анализатор,  - угол между главными сечениями поляризатора и анализатора.

Рисунок 3 Схема опыта для проверки закона Малюса: 1 - поляризатор; 2 - анализатор; 3 - изображение векторов Е_о и Е₁

в плоскости чертежа

2. Теория метода фотоупругости

Тела оптически и механически однородные (изотропные) (стекло, целлулоид, оргстекло и др.) под влиянием деформации обнаруживают оптическую анизотропию, аналогичную оптической анизотропии кристалла. Роль оптической оси в деформированном образце выполняет линия действия силы.

При освещении деформированного образца поляризованным светом наблюдается прямая зависимость между механическим напряжением и числом интерференционных полос, наблюдаемых на экране. Этот оптический метод, дающий возможность исследовать распределение механических напряжений в твердых телах, называется методом фотоупругости. В качестве объекта для исследования выбирают прозрачный образец из оргстекла, аналогичный по конструкции той детали машины или строения, которая подвергается нагрузке. Этот образец, помещенный в оправу с винтовым прессом, размещается на оптической скамье между скрещенными поляризатором и анализатором (рисунок 4).

Из поляризатора 1 выходят плоско поляризованные лучи, которые попадают на образец 2, обладающий вследствие приложенной к нему сжимающей силы свойствами двойного лучепреломления. В образце 2 лучи раздваиваются и на анализатор 3 падают обыкновенный о и необыкновенный е лучи. Если толщина образца равна , то оптическая разность хода между обыкновенными и необыкновенными лучами зависит от разности показателей преломления обыкновенного n₀ и необыкновенного n_е лучей:

.

Рисунок 4 Оптическая схема лабораторной установки для метода фотоупругости: 1 – поляризатор, 2 – винтовой пресс с деформированным образцом, 3 – анализатор, 4 – экран

Анализатор 3 приводит эти колебания к одной плоскости и на экране 4 наблюдается картина интерференции. Установлено, что между оптической разностью хода  и механическим напряжением Р существует прямая пропорциональность:

, (3)

где С – коэффициент фотоупругости, характеризующий данное вещество, Р - напряжение (сила, действующая на единицу площади сечения образца).

Полосы одинаковой окраски называются изохромами. Участки на картине, имеющие черную окраску, соответствуют областям образца, не испытывающим искажения структуры – это изохромы нулевого порядка. От этих черных точек идет отсчет порядков изохром – первого, второго, третьего и т.д. Причем, по одну сторону от черной линии – область сжатия (+Р), а по другую – область растяжения (-Р).

Чем сильнее деформация в образце, тем больше разность хода лучей, тем выше порядок максимума интерференции. В таблице 1 указаны последовательно изохромы различных порядков и соответствующая им разность хода.

Таблица 1 Распределение изохром в интерференционной картине

Наименование физических параметров
порядок	цвет	разность хода ,10-9 м
0	черный	0
I	серо-стальной серовато-белый желтый оранжевый красный	50 200 300 425 530
II	фиолетовый синий зеленый желтый оранжевый красный	565 640 740 880 945 1030
III	фиолетовый синий зеленый желтый оранжевый красный	1100 1200 1300 1425 1500 1585