2.2 Розрахунок амплітудно-частотної та фазочастотної характеристики стаціонарної системи, що складається з паралельно з’єднаних двох коливальних кіл.

Рис. 4

Для визначення передатної функції паралельного з’єднання, припустимо, що на входы цього з’єднання діє возмущениє , де - час. В результаті вихідні змінні з’єднаних систем будуть дорівнювати та відповідно. Передаточна функція паралельно з’єднання стаціонарних лінійних систем дорівнює сумі передаточних функцій з’єднанних систем:

З формули видно, що:

:

А потім розраховуємо:

-- що і є АЧХ;

-- що і є ФЧХ;

Данні записуємо до таблиці 2.2

Таблиця 2.2

f	w	α	β	ρ	φ
1	6,28	6.46*10-5	1.81*10-3	1.81*10-3	1,53
10	62,8	6.46*10-7	1.81*10-5	1.81*10-5	1,53
100	628	6.46*10-9	1.81*10-7	1.81*10-7	1,53
1000	6280	6.46*10-11	1.81*10-9	1.81*10-9	1,53

За даними Таблиці 2.2 побудуємо графіки залежності амплітудно-частотної (Рис. 2.3) та фазочастотної (Рис.2.4) характеристики для паралельно з’єднаних двох коливальних кіл – Додаток 2. Текст програми розрахунку та приклад розрахунку наведено у Додатку 5.2.

3.Розрахувати на евм і побудувати амплітудно-частотну і фазо-частотну характеристику аперіодичного ланки в логарифмічному масштабі

Знайдемо параметри АЧХ і ФЧХ, а саме і :

що являє собою функцію АЧХ, яка залежить від частоти .

-- ФЧХ.

За варіантом:

K=2; T=3;

Данні, розраховані за цими формулами знаходяться у таблиці 3:

Таблиця 3

, Гц	, рад/с	α	β	ρ	φ
1	6.28	0,0056	0,016	0.017	1,249
10	62.8	5.63*10-5	0.00016	1.7*10-4	1,249
100	628	5.63*10-7	1.6*10-6	1.7*10-6	1,249
1000	6280	5.63*10-9	1.6*10-8	1.7*10-8	1,249

За даними Таблиці 3 побудуємо графіки залежності амплітудно-частотної (Рис. 3.1) та фазочастотної (Рис.3.2) характеристики аперіодичного кола в логарифмічному масштабі – Додаток 3. Текст програми розрахунку та приклад розрахунку наведено у Додатку 5.3

4.Розрахунок амплітудно-частотної характеристики і фазочастотної характеристики коливальної ланки в логарифмічному масштабі.

З формули видно, що

- амплітудно-частотна характеристика

- фазочастотна характеристика

За варіантом: ζ=0.07; Т=3; К=2;

Результати розрахунків наведені у Таблиці 4.

Таблиця 4

, Гц	, рад/с	α	β	ρ	φ
1	6.28	0	-0,0126	1,125*10-4	0,0126
10	62.8	1	-1,26*10-4	1,125*10-8	1,26*10-4
100	628	2	-1,26*10-6	1,125*10-12	1,26*10-6
1000	6280	3	-1,26*10-6	1,125*10-16	1,26*10-8

За даними Таблиці 4 побудуємо графіки амплітудно-частотної (Рис. 4.1) та фазочастотної (Рис.4.2) характеристики аперіодичного кола в логарифмічному масштабі – Додаток 4. Текст програми розрахунку та приклад розрахунку наведено у Додатку 5.4.

Висновок

У даній курсовій роботі я розрахувала і побудувала графіки амплітудно-частотної характеристики і фазочастотної характеристики (АЧХ і ФЧХ). Для розрахунку параметрів побудування була використана програма для математичних розрахунків MathCAD 12.

Розрахунок був проведений для диференційного та інтегруючого кіл, стаціонарної лінійної системи, що складається з паралельно з’єднаних коливальних ланок, аперіодичної ланки, коливальної ланки в логарифмічному масштабі.

Виконавши дану роботу, я отримала навики і практику у виконанні такого роду побудов, ознайомилася з певними характеристиками і параметрами електричних кіл, що є важливим у подальшому засвоєнні моєї професії.

Додаток 1

Рис. 1.1 АЧХ

Рис. 1.2 ФЧХ

Рис. 1.3 АЧХ

Рис.1.4 ФЧХ

Додаток 2

Рис. 2.1 АЧХ

Рис. 2.2 ФЧХ

Рис. 2.3 АЧХ

Рис. 2.4 ФЧХ