1.2. Вивід формул. Розрахунки

Для диференційного кола:

;

Приймаючи до уваги, що:

-- що і є АЧХ

-- що і є ФЧХ

,

Для розрахунків беремо значення Т=10(номер варіанта).

Результати залежності наведені у Таблиці 1.1.

Таблиця 1.1

f	w	α	β	ρ	φ
1	6,28	0,9	10*10-3	0,9	1,47*10-3
10	62,8	0,9	10*10-5	0,9	1,47*10-5
100	628	1	10*10-7	1	1,47*10-7
1000	6280	1	10*10-8	1	1,47*10-8

За даними Таблиці 1.1 побудуємо графіки залежності для диференційного кола у

Додатку 1 (амплітудно-частотна характеристика – Рис. 1.1, фазочастотна характеристика – Рис. 1.2). Текст програми розрахунку та приклад розрахунку наведено у Додатку 5.1.

Для інтегруючого кола:

Тепер ми можемо підрахувати амплітудно-частотну та фазочастотну характеристики за формулами:

-- що і є АЧХ (амплітудно-частотна характеристика)

-- що і є ФЧХ (фазочастотна характеристика)

Приймаючи до уваги, що:

,

Результати залежності наведені у Таблиці 1.2.

Таблиця 1.2

f	w	α	β	ρ	φ
1	6,28	2*10-4	3*10-3	3*10-3	1,47*10-3
10	62,8	2*10-6	3*10-5	3*10-5	1,47*10-5
100	628	2*10-8	3*10-7	3*10-7	1,47*10-7
1000	6280	2*10-11	3*10--9	3*10-9	1,47*10-8

За даними Таблиці 1.2 побудуємо графіки залежності для інтегруючого кола у

Додатку 1 (амплітудно-частотна характеристика – Рис. 1.3, фазочастотна характеристика – Рис. 1.4). Текст програми розрахунку та приклад розрахунку наведено у Додатку 5.1.

2.Розрахунок амплітудної та фазочастотної характеристики стаціонарної системи

2.1 Розрахунок амплітудно-частотної та фазочастотної характеристики стаціонарної системи, що складається з послідовно з’єднаних двох коливальних кіл

Короткі технічні відомості:

Послідовне з’єднання стаціонарних лінійних систем дає стаціонарно лінійну систему передатною функцією якої Ф(S) дорівнює добутку передатних функцій зв’язуючи систем:

; (1)

Рис.3

Так наприклад послідовне з’єднання двох кіл RC являє собою послідовне з’єднання цих двох елементів замкнуте зворотним зв’язком , що містить диференціальне коло с передаточною функцією R₁C₂s. Знайшовши передаточну функцію фізично послідовно з’єднаних кіл RC.

R1 R2

C1 C2

Рис.4

Отримаємо:

(2)

де T₁ = R₁C₁ , T₂ = R₂C₂ ;

Формули для амплітудної та фазової частотної характеристики послідовного з’єднання:

(5)

Тобто при послідовному з’єднанні стаціонарних лінійних систем їх фазові та частотні характеристики сумують.

-- що і є АЧХ (амплітудно-частотна характеристика)

-- що і є ФЧХ (фазочастотна характеристика)

Данні, отримані за результатом цих формул для певних значень частоти, запишемо до таблиці 2.1

Таблиця 2.1

f	w	α	β	ρ	φ
1	6,28	1	1.81*10-3	1	1.81*10-3
10	62,8	1	1.81*10-5	1	1.81*10-5
100	628	1	1.81*10-7	1	1.81*10-7
1000	6280	1	1.81*10-9	1	1.81*10-9

За даними Таблиці 2.1 побудуємо графіки залежності амплітудно-частотної (Рис. 2.1) та фазочастотної (Рис. 2.2) характеристики для послідовно з’єднаних двох коливальних кіл – Додаток 2. Текст програми розрахунку та приклад розрахунку наведено у Додатку 5.2.