Моменты инерции различных твёрдых тел:

Ось вращения проходит через центр тяжести тела

Тело	Формула для J	Обозначения
1. Стержень однородный	J = 1/12 m l 2	m – масса стержня l – длина стержня
2. Цилиндр и диск однородный ,сплошной	J = 1/2 m R2	m – масса цилиндра или диска R – радиус цилиндра или диска
3. Цилиндр или обруч полый, тонкостенный	J = m R2	R – радиус цилиндра или обруча
4. Цилиндр или обруч полый, толстостенный	J= 1/2 m (R12 + R22)	R1 – внутренний R2– внешний радиус
5. Шар однородный	J = 2/5 m R2	R – радиус шара

Если ось вращения проходит не через центр тяжести, то:

J = J_о + m d²

J_о – момент инерции относительно центра тяжести

m – масса тела; d – расстояние от центра тяжести до оси вращения

Векторное произведение: Совместим векторы в одну точку

^F

^M

r

[ ^{M = r х F ]}

^{БУРАВЧИК : ПОВЕРНУТЬ ВЕКТОР r ДО F НА 90 ГРАДУСОВ}

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ

Идеальный газ - это газ, в котором молекулы можно рассматривать как материальные точки, которые не взаимодействуют между собой.

Одна атомная единица массы - это 1/12часть массы атома углерода (1а.е.м. = 6,67·10 кг).

1моль-это количество вещества, в котором содержится число частиц равное числу Авогадро Nа.

Nа=6 · 10²³ 1/моль

Молярная масса - это масса 1 моля вещества, выраженная в граммах или килограммах.

Закон Авогадро: 1моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 литра и содержит число Авогадро Nа частиц.

Нормальные условия: t=0°C, P=1,113·10 Па.

Температура T, объем V, давление P.

Уравнение состояния:

Уравнение состояния для любого числа молей ν имеет вид:

PV = νRT = (5)

где R-универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж / (К·моль).

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ.

Давление газа P прямо пропорционально концентрации молекул n и средней кинетической энергии поступательного движения молекул<E>:

P = 2/3 · n · <E> , (7)

n = - концентрация молекул.

Концентрация - это физическая величина, равная числу частиц в единице объема.

Для 1 моля газа, который занимает объем Vm концентрация равна:

n = (8)

Средняя кинетическая энергия движения молекул прямо пропорциональна абсолютной температуре Т.

<E> = 3/2 к Т (11)

где k = R/Na - постоянная Больцмана.

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Количество теплоты ∆Q, которое получает система идет на увеличение внутренней энергии ∆U и работу газа A :

∆Q = ∆U + A (12)

Внутренняя энергия газа определяется его температурой.

Средняя энергия одноатомной молекулы равна:

Е = 3/2 k·T (13)

Тогда внутренняя энергия одноатомного газа, в котором содержится N молекул, равна:

U = N · 3/2 · k·T (14)

Внутренняя энергия газа прямо пропорциональна числу молекул N и температуре Т газа.

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАБОТЫ ПРИ ИЗОПРОЦЕССАХ

а) Изобарный процесс Р = const.

А = Р∆V (16

б) Изохорный процесс V = const.

Если объём газа не изменяется ( поршень не движется ), то ∆V = 0 и работа равна

А = P∆V = 0 (18)

Тогда ∆Q = ∆U ; количество теплоты идёт на увеличение внутренней энергии газа.

Адиабатный процесс Q = const, ∆Q = 0.

Из первого закона термодинамики следует:

А = - ∆U (19)

Таким образом, если газ совершает работу, то его внутренняя энергия уменьшается. Работа при адиабатном процессе равна уменьшению внутренней энергии газа.

Физический смысл R.

Из уравнения Клапейрона-Менделеева (5) и (17) следует:

P∆V = ν R ∆T = A (20)

R - физическая величина, численно равная работе, которую совершает 1 моль газа при нагревании на 1 К при изобарном процессе.

Цикл - это сумма процессов, в результате которых система приходит в исходное состояние.

Тепловой двигатель - машина, которая превращает энергию топлива в работу.

Французский учёный Карно доказал, что КПД двигателя равен:

η = (Т_1-Т₂₎ /Т₁

При термоядерной реакции выделяется энергия связи .

Внутри Солнца идут термоядерные реакции ядер водорода в ядра гелия.