- •Отдел III. Электродинамика Глава III.1.Электрические заряды. Закон кулона § III.1.1. Введение
- •§ III.1.2. Закон Кулона
- •Глава III.2. Напряженность и смещение электрического поля § III.2.I. Электрическое поле. Напряженность поля
- •§ III.2.2. Принцип суперпозиции электрических полей
- •§ III.2.3. Электрическое смещение. Теорема Остроградского-Гаусса
- •Глава III.3.Потенциал электростатического поля § III.3.1. Работа, совершаемая при перемещении электрического заряда в электростатическом поле
- •§ III.3.2. Потенциал электростатического поля
- •§ III.3.3. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля
- •§ III.3.4. Проводники в электростатическом поле
- •Глава III.4. Электрическая емкость § III.4.1. Электроемкость уединенного проводника
- •§ III.4.2. Взаимная емкость. Конденсаторы
- •Глава III.5.Диэлектрики в электрическом поле § III.5.1. Дипольные моменты молекул диэлектрика
- •§ III.5.2. Поляризация диэлектриков
- •§ III.5.3. Связь векторов смещения, напряженности и поляризации
- •§ III.5.4. Сегнетоэлектрики
- •Глава III.6.Энергия электрического поля § III.6.1. Энергия заряженного проводника и электрического поля*)
- •§ III.6.2. Энергия поляризованного диэлектрика
- •Глава III.7.Постоянный электрический ток § III.7.1. Понятие об электрическом токе
- •§ III.7.2. Сила и плотность тока
- •§ III.7.3. Основы классической электронной теории электропроводности металлов
- •Глава III.8.Законы постоянного тока § III.8.1. Сторонние силы
- •§ III.8.2. Законы Ома и Джоуля-Ленца
- •§ III.8.3. Правила Кирхгофа
- •Глава III.9.Электрический ток в жидкостях и газах § III.9.1. Законы электролиза Фарадея. Электролитическая диссоциация
- •§ III.9.2. Атомность электрических зарядов
- •§ III.9.3. Электролитическая проводимость жидкостей
- •§ III.9.4. Электропроводность газов
- •§ III.9.5. Понятие о различных типах газового разряда
- •§ III.9.6. Некоторые сведения о плазме
- •Глава III.10.Магнитное поле постоянного тока § III.10.1. Магнитное поле. Закон Ампера
- •§ III.10.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •§ III.10.3. Некоторые простейшие случаи магнитного поля постоянных токов
- •§ III.10.4. Взаимодействие проводников. Действие магнитного поля на проводники с токами
- •§ III.10.5. Закон полного тока. Магнитные цепи
- •§ III.10.6. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле
- •Глава III.11.Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях § III.11.1. Сила Лоренца
- •§ III.11.2. Явление Холла
- •§ III.11.3. Удельный заряд частиц. Масс-спектрометрия
- •§ III.11.4. Ускорители заряженных частиц
- •Глава III.12.Электромагнитная индукция*) § III.12.1. Основной закон электромагнитной индукции
- •§ III.12.2. Явление самоиндукции
- •§ III.12.3. Взаимная индукция
- •§ III.12.4. Энергия магнитного поля электрического тока**)
- •Глава III.13.Магнетики в магнитном поле § III.13.1. Магнитные моменты электронов и атомов
- •§ III.13.2. Атом в магнитном поле
- •§ III.13.3. Диамагнетики и парамагнетики в однородном магнитном поле
- •§ III.13.4. Магнитное поле в магнетиках
- •§ III.13.5. Ферромагнетики
- •Г л а в а III.14. Основы теории максвелла § III.14.1. Общая характеристика теории Максвелла
- •§ III.14.2. Первое уравнение Максвелла
- •§ III.14.3. Ток смещения. Второе уравнение Максвелла
- •§ III.14.4. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля
§ III.12.4. Энергия магнитного поля электрического тока**)
1°. При создании в замкнутом контуре электрического тока и увеличении его силы от нуля доIнеобходимо совершить работуАна преодоление самоиндукции, препятствующей нарастанию тока (III.12.2.6°).
(в СИ),
(в гауссовой системе),
где Φmс– магнитный поток самоиндукции контура (III.12.2.2°),L– индуктивность контура (III.12.2.2°).
По закону сохранения энергии работа Аопределяетсобственную энергиюWmтока силыIв контуре:
(в СИ),
(в гауссовой системе).
2°. Вместе с ростом силы тока в цепи возрастает и индукция магнитного поля тока. Поэтому собственная энергия тока рассматривается какэнергия магнитною поля. Например, для длинного соленоида (III.10.3.8°), в котором создается однородное магнитное поле (III.10.1.2°),
(в СИ),
(в гауссовой системе),
где V– объем соленоида,n– число витков на единицу длины,μ0– магнитная постоянная (III.10.2.2°),μ– относительная магнитная проницаемость среды.
3°.Объемной плотностью энергииwmмагнитного поля называется его энергия, заключенная в единице объема поля,
.
Для однородного магнитного поля (III.10.1.3°) .
Объемная плотность энергии любого, в том числе и неоднородного магнитного поля, выражается формулой:
(в СИ),
(в гауссовой системе).
Здесь BиH– модули векторов магнитной индукции (III.10.1.2°) и напряженности (III.10.2.3°) магнитного поля в рассматриваемой точке. Остальные обозначения см. в п. 2°.
4°. ЭнергияWmмагнитного поля, локализованного в объемеV,
(в СИ),
(в гауссовой системе).
5°. Если магнитное поле создается произвольной системой изпконтуров с силами токов в нихI1,I2,I3, ... ,In, то энергия такого магнитного поля может быть выражена по формуле п. 4°, в которой подBиHследует понимать модули векторовBиHрезультирующего магнитного поля, в соответствии с принципом суперпозиции полей (III.2.2.2°). Кроме того, энергию магнитного поля в этом случае можно представить формулой:
,
где Φmk– полный магнитный поток черезk-й контур (III.10.6.5°). При вычислении этого потока нормальnkк поверхности, натянутой на контур, проводится так, чтобы из конца вектораnkток в контуре был виден идущим против часовой стрелки. Магнитный потокΦmkравен
,
где Φmkс– магнитный поток самоиндукцииk-го контура (III.12.2.2°},Φmkвз– магнитный поток его взаимной индукции, созданный магнитными полями всех остальных контуров с токами (III.12.3.1°). В соответствии с этим энергия магнитного поляWmравна:
(в СИ),
(в гауссовой системе).
Первый член представляет собой суммы собственных энергий всех токов (п. 1°). Второй член называется взаимной энергией токов. В немMkl– взаимные индуктивностиk-го иl-го контуров (III.12.3.2°) с токамиIkиIl.
Глава III.13.Магнетики в магнитном поле § III.13.1. Магнитные моменты электронов и атомов
1°.Магнетиками называются вещества, способные приобретать во внешнем магнитном поле магнитные свойства, – намагничиваться, т. е. создавать собственное магнитное поле. Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов вещества*). По магнитным свойствам магнетики подразделяются на три основные группы: диамагнетики (III.13.3.1°), парамагнетики (III.13.4.1º) и ферромагнетики (III.13.6.1º).
2°. Движение электрона по орбите в атоме (VI.2.1.9°) эквивалентно некоторому замкнутому контуру с током (орбитальный ток). Согласно III.10.3.4°орбитальный магнитный моментэлектронаpmравен:
(в СИ),
(в гауссовой системе),
где I=eν– сила тока,e– абсолютная величина заряда электрона,ν– число оборотов электрона по орбите в единицу времени,S– площадь орбиты электрона,n– единичный вектор нормали к площадиS,c– электродинамическая постоянная (III.10.2.2°).
Электрон, движущийся по орбите, имееторбитальный момент импульса Le(I.4.1.4°). Орбитальный магнитный момент пропорционален орбитальному моменту импульса:
,
где
(в СИ),
(в гауссовой системе).
Величина gназываетсягиромагнитным отношением орбитальных моментов.
В последних формулах m– масса электрона,e– абсолютная величина его заряда,с– электродинамическая постоянная (III.10.2.2°). ВекторыpmиLeнаправлены в противоположные стороны и перпендикулярны плоскости орбиты электрона (рис. III.13.1).
3°. Электрон обладаетсобственным моментом импульса Les, который называетсяспином электрона. Абсолютная величина спина электрона равна:
,
где h– постоянная Планка (IX),.
Важнейшей особенностью спина электрона является наличие только двух его проекций на направление вектора Bиндукции магнитного поля*):
.
4°. Спину электронаLesсоответствуетспиновый магнитный моментpms, пропорциональный спину и направленный в противоположную сторону:
.
Величина gsназываетсягиромагнитным отношением спиновых моментов:
(в СИ),
(в гауссовой системе).
Смысл обозначений см. п. 2°.
Проекция спинового магнитного момента электрона pms на направление магнитного поля (п. 3°):
(в СИ),
(в гауссовой системе),
где μБ–магнетон Бора, являющийся единицей измерения магнитных моментов (IX).
5°. Сведения, приведенные в пп. 1°-4°, справедливы для каждого изZэлектронов в атоме. ЧислоZсовпадает с порядковым номером химического элемента периодической системе Менделеева (VI.2.3.5°).
Орбитальным магнитным моментомPmатома называется векторная сумма орбитальных магнитных моментовpmвсех его электронов:
.
Орбитальным моментом импульсаLатома называется векторная сумма орбитальных моментов импульсаLeвсехZэлектронов:
.
Атомные моменты PmиLсвязаны соотношением:
,
где g– гиромагнитное отношение (п. 2°).