Формула лінійного рівняння множинної регресії має вигляд:

,

де y_x – теоретичні значення результативної ознаки;

a₀, a₁, a₂, …a_n – параметри рівняння;

x₁, x₂, x₃, …x_n – факторні ознаки.

Окремі коефіцієнти регресії цього рівняння характеризують вплив відповідного фактора на результативний показник при фіксованому (елімінованому) значенні інших факторів. Вільний член рівняння a₀ економічного змісту не має і не інтерпретується.

Параметри рівняння множинної регресії обчислюють способом найменших квадратів розв’язанням системи рівнянь:

...................................................................................

.

Показниками тісноти зв’язку при множинній кореляції є парні, часткові і множинні коефіцієнти кореляції і множинний коефіцієнт детермінації.

Парні коефіцієнти кореляції використовують для вимірювання тісноти зв’язку між двома досліджуваними ознаками без урахування їх взаємодії з іншими ознаками.

Часткові коефіцієнти кореляції характеризують тісноту зв’язку результативної ознаки з однією факторною ознакою при умові, що інші факторні ознаки перебувають на постійному рівні.

Коефіцієнт множинної (сукупної) детермінації показує, яка частина варіації досліджуваного результативного показника зумовлена впливом факторів, включених у рівняння множинної регресії.

Коефіцієнт множинної кореляції показує тісноту зв’язку між корелюючими величинами.

Питання для самоконтролю та корекції знань

1. Що називають функціональним зв’язком?

2. Що називають кореляційним зв’язком?

3. Назвіть види кореляційних зв’язків за напрямком і формою зв’язку.

4. Які є види кореляції залежно від кількості досліджуваних ознак?

5. Які завдання розв’язують за допомогою кореляційного аналізу?

6. З яких етапів складається кореляційний аналіз?

7. Що таке регресія?

8. Що показує коефіцієнт регресії?

9. Що містить кореляційне поле?

10. Назвіть переваги кореляційного аналізу над методом статистичних групувань.

11. Назвіть дві особливості, властиві кореляційному аналізу.

12. За яким рівнянням визначають прямолінійну форму зв’язку?

13. Яким показником вимірюють тісноту зв’язку між корелюючими величинами?

14. Що таке множинна кореляція?

Тестові завдання для самоконтролю і корекції знань

1. Кореляційним називають зв’язок…

а) коли кожному значенню факторної ознаки відповідає одне значення результативної;

б) що не має суворого функціонального характеру;

в) у розвитку соціально-економічних явищ;

г) коли кожному значенню факторної ознаки відповідає два значення результативної .

2. Характеризується рівномірним зростанням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки зв’язок…

а) прямий;

б) обернений;

в) прямолінійний;

г) криволінійний.

3. Регресія це -…

а) тіснота зв’язку;

б) математичне очікування змінної величини;

в) вид пропорційної залежності двох змінних;

г) лінія, вид залежності середньої величини результативної ознаки від факторної.

4. Коефіцієнт регресії показує, як зміниться…

а) результативна ознака при зміні факторної;

б) результативна ознака при зміні двох факторних ознак;

в) середня величина результативної ознаки при зміні факторної;

г) середня величина результативної ознаки при зміні факторної на одиницю свого натурального виміру.

5. До завдань, які розв’язують за допомогою кореляційного аналізу не відносять…

а) виявлення темпу зростання результативної ознаки;

б) виявлення наявності і форм зв’язку результативної ознаки від факторної;

в) встановлення тісноти зв’язку;

г) аналіз загального обсягу варіації.

6. До переваг кореляційного аналізу над методом статистичних групувань не відносять можливість…

а) одночасно вивчати взаємозв’язок між кількома ознаками;

б) використання методів середніх і відносних величин;

в) одержання показників тісноти зв’язку;

г) забезпечення високої щільності інформації.

7. Коефіцієнт парної кореляції показує…

а) тісноту зв’язку між корелюючими величинами;

б) напрям дії кореляційного зв’язку;

в) аналіз загального обсягу варіації;

г) форму зв’язку результативної ознаки.

8. Тіснота зв’язку між корелюючими величинами залежить від…

а) середнього рівня факторної ознаки;

б) середнього рівня результативної ознаки;

в) середнього квадратичного відхилення;

г) попередні відповіді вірні.

9. Якщо коефіцієнт парної кореляції , то …

а) зв’язку немає;

б) зв’язок слабкий;

в) зв’язок середній;

г) зв’язок тісний.

10. Для вимірювання тісноти зв’язку між двома досліджуваними ознаками без урахування їх взаємодії з іншими ознаками у множинній кореляції застосовують…

а) парні коефіцієнти кореляції;

б) часткові коефіцієнти кореляції;

в) коефіцієнт множинної детермінації;

г) коефіцієнт множинної кореляції.