Пример решения задачи 2

На входе приемника действуют:

сигнал и три помехи

f С=11.0 МГц f П1=10.0 МГц f П2=11.02 МГц f П3=13.5 МГц

U С А=100 мкВ U П1 А=100 мВ U П2 А=30 мВ U П3 А=55 мВ

В приемнике используется нижняя настройка, т. е. f _ПЧ = f_С - t_Г.

Значение промежуточной частоты: f _ПЧ = 2.0 МГц.

Во входном устройстве применен двухконтурный фильтр с K _{0 ВУ} = 0.4, Q _КЭ = 95, h= 2

Резонансный У_РЧ имеет К_{0 УРЧ} = 5, Q _КЭ = 95.

Преобразователь частоты построен по кольцевой схеме.

Параметры ФСИ: ∆F =10 кГц, S_СК = 5 дБ/кГц, S_ПП = 3 дБ.

1. Рассчитываем частоту гетеродина

f_Г = f_С - f_ПЧ = 11.0 - 2.0 = 9 МГц.

2. По формуле (17) определяем частоты каналов (f_КП) приема при q, sЈ 2, f_Г=9 МГц, f_ПЧ=2 МГц. Результаты расчетов сводим в табл. 2.

Таблица 2

q	s	fКП, МГц	Примечания
0	1	2.0	Канал на ПЧ	fП = fПЧ
0	2	1.0		2 ∙ fП= fПЧ
1	1	11.0	Основной канал fС - fГ = fПЧ
1	1	7.0	Зеркальный канал	fГ- fП = fПЧ
1	2	5.5		2 ∙ fП - fГ= fПЧ
1	2	3.5		fГ-2 ∙ fП= fПЧ
2	1	20.0		fП-2 ∙ fГ= fПЧ
2	1	16.0		2 ∙ fГ - fП= fПЧ
2	2	10.0		2 ∙ fП-2 ∙ fГ= fПЧ
2	2	8.0		2 ∙ fГ - 2 ∙ fП= fПЧ

Убеждаемся, что один из каналов приема соответствует частоте сигнала (11.0 МГц). Частота зеркального канала f_ЗК=7.0 МГц, канала на промежуточной частоте f_ПЧ=2.0 МГц. Строим диаграмму (рис. 6), иллюстрирующую расположение f_КП на частотной оси. Каждый канал приема условно показываем в виде "дельта-функции". На самом деле каналы имеют конечную полосу пропускания, зависящую от ∆F_Ф. Около каждого канала обязательно показываем соответствующие значения s и q. Чем выше порядок комбинационного преобразования (s+q), тем, в общем случае, меньше интенсивность дополнительного канала приема, что на диаграмме изображаем приближенно высотой "дельта-импульса".

4. Сравниваем значения частот помех на входе приемника f_П1, f_П2, f_П3 с частотами дополнительных каналов приема. Убеждаемся, что частота f_П1 =10.0 МГц совпадает с частотой канала приема при q=2, s=2.

5. Частота f_П2 =11.02 МГц близка к частоте основного канала, поэтому вторая помеха возможно окажется опасной из-за не идеальности ФСИ (помеха по соседнему каналу).

6. Помеха с частотой f_П3 =13.5 МГц не попадает ни в один из каналов приема. Проверка опасности третьей помехи с точки зрения многосигнальной избирательности будет проведена ниже.

4. Определяем ослабление 1-й помехи (с частотой f_П1 =10 МГц) в отдельных каскадах ВЧ тракта приемника.

Рассчитываем ослабление 1-й помехи во входном устройстве. Для этого, согласно (19), рассчитываем значение обобщенной расстройки, соответствующей f_П1

Определяем с использованием выражения (20) относительный коэффициент передачи ВУ на частоте f_П1

и ослабление помехи

S_{ВУ 1}= -20 lg[ξ_ВУ(f_П1)] = -20 lg(0.015) = 36.3 дБ

Рассчитываем ослабление 1-й помехи в УРЧ. Так как значения добротностей контуров УРЧ и ВУ одинаковы, то при расчете ослабления помехи в УРЧ принимаем x₁ = -18.14. Далее определяем

 

S_{УРЧ 1}= -20 lg[ξ_УРЧ(f_П1)] = -20 lg(0.055) = 25.2 дБ

Ослабление 1-й помехи в преселекторе

S_{ПРЕС 1}=S_{ВУ 1}+ S_{УРЧ 1}= 36.3 + 25.2 = 61.5 дБ

По табл.1 для кольцевой схемы определяем дополнительное ослабление в ПрЧ d_ПРЧ(f_П1) = 0.03, что соответствует

S_{ПРЧ 1}= -20 lg[d_ПРЧ(f_П1)] = -20 lg(0.03) = 30.5 дБ

Ослабление 1-й помехи в ФСИ равно нулю, так как после преобразования частота помехи (при s=2, q=2):

f_{ПР 1}= 2 ∙f_П1 - 2 ∙f_Г = 2 ∙10 - 2 ∙9 = 2 МГц

точно совпадает с f_ПЧ, т. е. с центральной частотой настройки ФСИ. Таким образом S_Ф1=0 дБ.

5. Для 1-й помехи по (28) определяем отношение сигнал-помеха на входе детектора:

 

Анализ полученного результата показывает, что без использования кольцевой схемы преобразователя частоты уровень помехи, прошедшей по дополнительному каналу приема, на входе детектора был бы приблизительно равен уровню сигнала.

6. Определяем по (29) значения напряжения 1-й помехи на входах УРЧ и ПрЧ:

U_{П1 УРЧ} = U_{П1 А} K_{0 ВУ} ξ_ВУ(f_П1) = 100 ∙0.4 ∙0.015 = 0.6 мБ;

U_{П1 ПРЧ} = U_{П1 А} K_{0 ВУ} ξ_ВУ(f_П1) K_{0 УРЧ} ξ_УРЧ(f_П1)= 100 ∙0.4 ∙0.015  ∙5 ∙0.055 = 0.17 мБ.

Напряжение 1-й помехи на входе УРЧ и ПрЧ не превышает 10 мВ, что позволяет не принимать во внимание нелинейное взаимодействие 1-й помехи с сигналом в этих каскадах.

7. Определяем ослабление 2-й помехи (с частотой f_П2 = 11.02 МГц) в отдельных каскадах ВЧ тракта приемника.

8. Отстройка помехи от частоты сигнала составляет ∆f_П2 = | f_П2 - f_С | = 11.02 -11.00 = 0.02 МГц = 20 кГц, что сопоставимо с полосой пропускания ФСИ, следовательно, помеха находится в одном из соседних каналов и через преобразователь частоты пройдет с тем же коэффициентом передачи, что и сигнал, т. е. d_ПРЧ(f_П2)=1, s_{ПРЧ 2} = дБ.

Основное ослабление 2-й помехи должен обеспечить ФСИ. В соответствии с (22) записываем:

откуда получаем

и в соответствии с (23)

S_Ф2 = S_ПП + S_СК ∙∆f₂ = 3 + 5 ∙15 = 78 дБ

Далее можно сосчитать s_{ВУ 2} и s_{УРЧ 2} , однако очевидно, что в нашей задаче они будут очень малы, так как при добротности одиночного контура Q_КЭ = 95 его полоса пропускания составляет

 

т. е. помеха с f_П2 попадает в полосу пропускания ВУ и УРЧ. Считаем S_{ВУ 2} =S_{УРЧ 2} = 0. Этот вывод подтверждают и построенные ниже (в п. 11) характеристики избирательности ВУ, УРЧ и преселектора.

8. Для 2-й помехи по (28) определяем отношение сигнал-помеха на входе детектора:

9. 2-я помеха близка к резонансной частоте ВУ и УРЧ, поэтому g_ВУ(f_П2) = g_УРЧ(f_П2) значения напряжения 2-й помехи на входах УРЧ и ПрЧ составляют:

U_{П2 УРЧ} = U_{П2 А} K_{0 ВУ} = 30∙0.4 = 12 мБ;

U_{П2 ПРЧ} = U_{П2 А} K_{0 ВУ} K_{0 УРЧ} = 30∙0.4∙5 = 60 мБ.

Напряжение 2-й помехи на входе УРЧ незначительно превышает 10 мВ, поэтому нелинейное взаимодействие сигнала и 2-й помехи в УРЧ если и возникнет, то не будет сильным. Напряжение 2-й помехи на входе ПрЧ существенно выше (60 мВ), поэтому при проектировании приемника с учетом требований многосигнальной избирательности [4] следует рассмотреть возможность ее нелинейного взаимодействия с f_П1, f_П3 и f_С.

9. Помеха с частотой f_П3 = 13.5 МГц не попадает ни в один из дополнительных каналов приема и ее уровень после ФСИ будет пренебрежимо мал. Таким образом, можно принять f_П3®Ґ.

10. Это, однако не означает, что данная помеха не может представлять опасности радиоприему. Проверим, не является ли напряжение помехи на входах УРЧ или ПрЧ достаточным для возникновения в этих каскадах нелинейных эффектов, приводящих к блокированию, перекрестной и интермодуляции. Определяем по (19), (20) и (21) значения относительной расстройки и относительных коэффициентов передачи, соответствующих 3-й помехе:

Определяем ослабление 3-й помехи в ВУ, УРЧ и преселекторе:

S_{ВУ 3} = -20 lg[ξ_ВУ(f_П3)] = -20 lg(0.0033) = 49.7 дБ

S_{УРЧ 3} = -20 lg[ξ_УРЧ(f_П3)] = -20 lg(0.026) = 31.9 дБ

S_{ПРЕС 3}=S_{ВУ 3}+ S_{УРЧ 3}= 49.7 + 31.9 = 81.6 дБ

Далее по (29) находим значения напряжения 3-й помехи на входах УРЧ и ПрЧ соответственно:

U_{П3 УРЧ} = U_{П3 А} K_{0 ВУ} ξ_ВУ(f_П3) = 55∙0.4 ∙0.0033= 0.07 мБ;

U_{П3 ПРЧ} = U_{П3 А} K_{0 ВУ} ξ_ВУ(f_П3) K_{0 УРЧ} ∙ ξ_УРЧ(f_П3) = 55 ∙0.4 ∙0.0033 ∙5 ∙0.026 = 0.009 мБ.

Эти напряжения существенно ниже 10 мВ и не могут вызвать нелинейных эффектов.

11. Строим характеристику избирательности ВУ, УРЧ и преселектора в целом. Расчет и построение проводим с использованием персонального компьютера (Mathcad), запрограммировав расчет по (19) - (21) и (27). Порядок расчета совпадает с приведенным в п. 4. Область изменения аргумента (частоты) выбираем так, чтобы ослабление, создаваемое преселектором, было не менее 60 дБ.

Рассчитанные характеристики приведены на рис. 7.

Убеждаемся, что рассчитанные в п. 4, 7, 10 значения ослаблений S_ВУ, S_УРЧ, S_ПРЕС  каждой из трех помех совпадают со значениями функций рис.7 при f =10.0, 11.02 и 13.5 МГц соответственно.

Рис. 7

12. По графикам определяем значения полос пропускания

∆F_ВУ= 308 кГц, ∆F_УРЧ =116 кГц, ∆F_ПРЕС = 160 кГц.

Обратите внимание, что в данном случае полоса пропускания преселектора ∆F_ПРЕС оказалась больше ∆F_УРЧ из-за двугорбой резонансной характеристики ВУ.

Выводы

1. Помеха с частотой f_П1 = 10.0 МГц попадает в дополнительный канал приема с q = 2, s = 2, при которых f_КП=f_Г+f_ПЧ/2. Этот канал приема расположен ближе к основному каналу, чем зеркальный, поэтому помеха в меньшей степени ослабляется в преселекторе: s_ПРЕС1 = 61.5 дБ. При заданном отношении Uc/Un в антенне (-60 дБ) уровни сигнала и рассматриваемой помехи на входе ПрЧ приблизительно одинаковы. Применение кольцевой схемы ПрЧ дает дополнительное подавление помехи s_ПРЧ1=30.5 дБ, в результате на входе детектора имеем приемлемое значение q_П1= 32 дБ.

2. 2. Помеха с частотой f_П2 =11.02 МГц попадает в полосу пропускания преселектора (∆F_ПРЕС =160 кГц, ∆f_П2=20 кГц), следовательно, в преселекторе не ослабляется.

3. Основное ослабление данной помехи происходит в ФСИ и достигает 78 дБ. На входе детектора q_П2=28.5 дБ, что можно считать вполне удовлетворительным.

4. Однако, напряжение 2-й помехи на входе УРЧ достигает 12 мВ, а на входе ПрЧ - 60 мВ. Столь большая помеха может вызвать нежелательные нелинейные эффекты в УРЧ и ПрЧ (блокирование, перекрестную модуляцию), поэтому проектирование УРЧ и ПрЧ должно проводиться с учетом требований по многосигнальной избирательности [4].

5. 3. Помеха с частотой f_П3з=13.5 МГц не попадает ни в один из дополнительных каналов приема и ее уровень после ФСИ будет пренебрежимо мал. На входах УРЧ и ПрЧ уровень этой помехи недостаточен для нелинейного взаимодействия с f_П1, f_П2 и f_С. Таким образом, 3-я помеха опасности радиоприему не представляет.