Пример решения задачи 1

Задана структурная схема супергетеродинного приемника с параметрами узлов:

Антенна: T_A = 500 K, R_А = 50 Ом

Кабель: L_КАБ = 5 дБ

ВУ: L_ВУ = 1.2 дБ

УРЧ: K_{P УРЧ} = 10 дБ; K_{Ш УРЧ} = 3 дБ

ПрЧ: K_{P ПРЧ} = 4 дБ; K_{Ш ПРЧ} = 7 дБ

ФСИ: L_Ф = 1 дБ; ∆F_Ф = 10 кГц

УПЧ: K_{Ш УПЧ} = 16 дБ

Требуемое отношение С/Ш: q₀ = 9 дБ

1. Переводим исходные данные, заданные в децибелах, в разы с помощью известного соотношения

Тогда:

L_КАБ = 10 ^5/10 = 3.162;

L_ВУ = 10 ^1.2/10 = 1.318;

K_{P УРЧ} = 10 ^10/10 = 10.0; K_{Ш УРЧ} = 10 ^3/10 = 1.995;

K_{P ПРЧ} = 10 ^4/10 = 2.512 ; K_{Ш ПРЧ} = 10 ^7/10 = 5.012;

L_Ф =10 ^1/10 = 1.259;

K_{Ш УПЧ} = 10 ^16/10 = 39.811;

q₀ = 10 ^9/10 = 7.943.

2. Определяем, согласно (15), значения коэффициентов передачи и коэффициентов шума пассивных узлов (кабеля, ВУ, ФСИ):

K_{P КАБ} = 1 / L_КАБ = 1 / 3.162 = 0.316; K_{Ш КАБ} = L_КАБ = 3.162;

K_{P ВУ} = 1 / L_ВУ = 1 / 1.318 = 0.759; K_{Ш ВУ} = L_ВУ = 1.318;

K_{P Ф} = 1 / L_Ф = 1 / 1.259 = 0.794: K_{Ш Ф} = L_Ф = 1.259.

Далее задача может быть решена различными способами.

1-й способ решения

3. Вычисляем, согласно (10), значения шумовой температуры каждого каскада приемника

T_КАБ = (K_{Ш КАБ} - 1) T₀ = (3.162 -1) 293 = 633.5 K;

T_ВУ = (K_{Ш ВУ} - 1) T₀ = (1.318 -1) 293 = 93.2 K;

T_УРЧ = (K_{Ш УРЧ} - 1) T₀ = (1.995 -1) 293 = 291.6 K;

T_ПРЧ = (K_{Ш ПРЧ} - 1) T₀ = (5.012 -1) 293 = 1175.5 K;

T_Ф = (K_{Ш Ф} - 1) T₀ =(1.259 -1) 293 = 75.9 K;

T_УПЧ = (K_{Ш УПЧ} - 1) T₀ = (39.811 -1) 293 = 11371.5 K.

4. Основываясь на (13), рассчитываем шумовую температуру приемника в целом. При этом обязательно фиксируем удельный вклад каждого каскада (16)

=633.5 + 294.9 + 1215.6 + 490.0 + 12.6 + 2375.1 = 5023 K.

Выделенные значения характеризуют вклад каждого каскада в общую шумовую температуру приемника. Они понадобятся на этапе анализа возможности снижения шумов.

5. Находим, используя (9), коэффициент шума приемника

или 12.6 дБ.

6. Определяем суммарную шумовую температуру приемника и приемной антенны

T_S = T _А + T_ПР = 500 + 5023 = 5523 K.

7. Вычисляем суммарную шумовую мощность на входе приемника, полагая, что ∆F_ЭФ » ∆F_Ф = 10 кГц,

P_{Ш S} = k T_S ∆F_ЭФ = 1.38 · 10 ^-23 · 5523 · 10 ⁴ = 7.62 · 10 ^-16 Вт.

8. Рассчитываем искомое значение чувствительности приемника

P_А0 = q₀ · P_{Ш S} = 7.943 · 7.62 · 10 ^-16 = 6.05 · 10 ^-15 Вт.

Вычисляем значение чувствительности в децибелах относительно 1 мВт

дБм

и в единицах напряжения

= 1.10 · 10 ^-6 В = 1.10 мкВ.

2-й способ решения

Используя выражение (14), находим коэффициент шума приемника K_{Ш ПР} в целом_. Далее по выражению (10) определяем шумовую температуру приемника T_ПР. При такой последовательности решения можно не вычислять значения шумовой температуры отдельных каскадов (п. 3).

Дальнейшие действия такие же, как в способе 1.

3-й способ решения

После определения T_ПР или K_{Ш ПР} по способам 1 или 2 можно рассчитать мощность шума приемника как

P_{Ш ПР} = k (K_{Ш ПР} -1) T₀ ∆F_ЭФ

или

P_{Ш ПР} = k T_ПР ∆F_ЭФ.

Далее рассчитываем мощность шума в антенне

P_{Ш А} = k T_А∆F_ЭФ,

суммарную мощность шума

P_{Ш S} = P_{Ш А} + P_{Ш ПР}

и чувствительность приемника

P_А0 = q₀ P_{Ш S}.