- •Системы счисления.
- •Теоретическая справка
- •1. Правило перевода чисел произвольного основания в десятичную систему счисления.
- •2. Правило перевода чисел из десятичной системы счисления в систему счисления c произвольным основанием.
- •2.1 Целое число
- •3. Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и обратный перевод.
- •4. Арифметические действия в различных системах счисления
- •4.1 Двоичная система счисления.
- •4.2 Восьмеричная система счисления.
- •4.3 Шестнадцатеричная система счисления.
- •Варианты индивидуальных заданий
4.2 Восьмеричная система счисления.
Действия над числами в восьмеричной системе счисления выполняются согласно правилам, указанным в таблицах 3, 4, 5.
Таблица 3 – Сложение восьмеричных чисел
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
5 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
6 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
7 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
10 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
20 |
Таблица 4 – Вычитание восьмеричных чисел
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1 |
1 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2 |
2 |
1 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
3 |
3 |
2 |
1 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
4 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
- |
- |
- |
- |
5 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
- |
- |
- |
6 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
- |
- |
7 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
- |
10 |
10 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
В таблице не заполнены те места, где при вычитании уменьшаемое меньше вычитаемого. На практике в этом случае вычитание производится так же, как и в десятичной системе счисления, т.е. занимается единица с ее весом из соседнего старшего разряда числа.
Таблица 5 –Умножение восьмеричных чисел
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
2 |
0 |
2 |
4 |
6 |
10 |
12 |
14 |
16 |
20 |
3 |
0 |
3 |
6 |
11 |
14 |
17 |
22 |
25 |
30 |
4 |
0 |
4 |
10 |
14 |
20 |
24 |
30 |
34 |
40 |
5 |
0 |
5 |
12 |
17 |
24 |
31 |
36 |
43 |
50 |
6 |
0 |
6 |
14 |
22 |
30 |
36 |
44 |
52 |
60 |
7 |
0 |
7 |
16 |
25 |
34 |
43 |
52 |
61 |
70 |
10 |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
100 |
Примеры:
1) 2)
7,58 351,7
+ 14,68 - 23,1
24,38 326,6
3) 4)
127,12 301,3 21
× 32,5 21
66362 71
25624 63
40536 63
4420,422 63
0