Лабораторная работа №2.

Тема: «Ознакомление с логическими элементами. Синтез и анализ схем на логических элементах»

Цель работы: Исследовать логические элементы с помощью логического анализатор, получить таблицы истинности элементарных функций. Синтезировать устройство, выполняющее заданную функцию, минимизировать выходную функцию и построить это устройство на библиотечной микросхеме.

Известно, что математической основой цифровых вычислительных устройств является двоичная арифметика, в которой используется два числа – «0» и «1».

Теоретической основой применения логических элементов при создании разнообразных цифровых устройств комбинационного типа является булева алгебра, которая оперирует двоичными переменными, действия над которыми производятся по правилам логических операций. Простейших логических операций три: отрицание (инверсия, операция НЕ), логическое умножение (конъюнкция, операция И) и логическое сложение (дизъюнкция, операция ИЛИ).

При наличии в программе EWB такого замечательного прибора, как логический преобразователь, исследования логических схем целесообразно проводить с его помощью. В качестве примера на рис.1 приведена схема для исследования элемента «ИЛИ - НЕ». Порядок подключения исследуемого элемента к логическому преобразователю очевиден из рис.1.

Рис.1. Схема подключения элемента

«ИЛИ-НЕ».

Очевидно также и то, что при наличии двух входов возможны только четыре комбинации входных сигналов, что отображается на экране преобразователя в виде таблицы истинности ТИ (рис.2), которая генерируется после нажатия кнопки

Рис.2. Лицевая панель

логического конвертора

Для получения булева выражения исследуемого элемента необходимо нажать кнопку. Это выражение производится на дополнительном дисплее, расположенном в нижней части лицевой панели, в виде двух слагаемых, соответствующих выходному сигналу «ИСТИНА» (сигнал логической единицы на выходе OUT).

С помощью логического конвертора можно проводить не только анализ логических элементов, но и их синтез. Для этого поместим логический преобразователь на рабочее поле и откроем лицевую панель устройства, щелкнув два раза ЛКМ по его изображению. Затем последовательно нажмем на кнопки А, В, С.

Теперь устанавливаем курсор в выходной колонке и изменяем в ней нули на единицы в соответствии с нашей таблицей истинности. Таблица истинности нашей задачи оказывается введенной в ЛК (рис.3).

Рис.3. Введение исходной

функции в ЛК.

Нажав ЛКМ на вторую сверху клавишу

осуществляем переход от ТИ к ЛФ, которая отражается в нижней экранной строке прибора (см. рис.4).

Рис.4 Логическая функция устройства.

Для упрощения ЛФ даем команду (Simplify – упростить), нажав ЛКМ на следующую клавишу ЛК

Рис.5. Упрощенная логическая функция устройства.

В результате получаем упрощенную ЛФ в виде: Y=AC+AB+BC . По этому выражению нажатием клавиши строится искомая схема. Она возникнет на основном экране в произвольном месте (возможно и позади ЛК). Панель ЛК надо временно свернуть см.рис.6.

Зададимся целью сборки модели на микросхеме. Для этого необходимо перейти к однотипному базису БЛЭ, например NAND.

В программе EWB на лицевой панели логического конвертора после набора ЛФ нажимаем на нижнюю клавишу и получаем соответствующую логическую структуру. Эта структура (рис.7) дополнена позиционными обозначениями БЛЭ DD1…DD6 и обозначением выхода Y.

Рис.6. Логическая структура ЛЭ на БЛЭ NAND EWB.

Рис.7. Сборка логического устройства на МС 7400 (EWB)

Итак, нам требуется микросхема с шестью двухвходовыми элементами И-НЕ. В библиотеке найдем МС 7400, которая содержит четыре элемента 2И-НЕ. Все четыре элемента 2И-НЕ данной микросхемы можно использовать независимо друг от друга. Для нашего устройства потребуется две МС. Расположив на рабочем столе две микросхемы необходимо провести монтаж в соответствии со схемой на рис. 8. Обозначения элементов NAND следующие: А и В – входы, Y – выход, причем каждый элемент имеет свою цифровую метку. Введем обозначения компонентов и их выводов на принципиальную схему, так как это обычно делают при монтаже реальных радиоэлектронных устройств (см. рис. 7). Сборку схемы начнем с питания: к VCC (14) подключаем «+» источника постоянного напряжения, а GND (7) заземляем. Учитывая, схему показанную на рис.7, проводим необходимые внутрисхемные соединения, напоминающие монтаж на плате см. рис.8. дополнив ключами (А, В. С) и выходным индикатором Y, проводим ее испытания. Приведенная схема уже может быть использована для разработки соответствующей печатной платы устройства.

Р ис.8. Логическое устройство на микросхеме 7400.

Порядок работы.

1. Проведите анализ логических элементов, расположенных на панели Logic Gates «И», «ИЛИ» «НЕ» «ИЛИ-НЕ» «И-НЕ», подключая их согласно рис.1. Получите таблицы истинности для каждого элемента и запишите булево выражение для них.

2. Разработайте такой логический прибор, который бы давал на выходе логическую единицу в том случае, если равны единице две входных переменных или три входных. Составьте таблицу истинности для этой задачи, напишите СДНФ и реализуйте это устройство на логических элементах.

3. Проведите синтез такого устройства с помощью логического конвертора. Создайте таблицу истинности. Получите формулы обычную и упрощенную для нашего устройства. Получите схему.

4. Сравните данную схему с вашей схемой.

5. Реализуйте логическое устройство на МС 7400.

Контрольные вопросы.

1. Что является единицей измерения информации? Какие значения может принимать единица информации?

2. Назовите простейшие логические операции.

3. Опишите принцип работы МС 7400, а также назначение ее выводов.

Содержание отчета.

1. Обозначения логических элементов их название и таблицы истинности этих элементов.

2. Таблица истинности, логические функции, функциональная схема синтезированного устройства.

3. Принципиальная схема устройства на МС 7400.

4. Ответы на контрольные вопросы.