4.3.Экспериментальное исследование нейтрофилов сканирующим проточным цитометром

Рис. 59. Индикатрисы нейтрофилов трёх доноров в логарифмическом масштабе. Жирными линиями показаны средние индикатрисы по каждой пробе, а узкими линиями – 20 случайно выбранных индикатрис из пробы 3. Масштабы по обоим осям одинаковы на рис. 59−61.

Во-вторых, мы добавили в нашу модель ядро, составленное вручную из четырёх эллипсоидов разного размера, случайно расположенных и повёрнутых в цитоплазме, с суммарной объёмной долей равной 0.11. Сечение этой модели похоже на микрофотографии нейтрофилов в литературе (данные не приведены). Мы рассматривали две ориентации модели относительного падающего излучения: исходная

(ориентация 1) и повёрнутая на β = 45° (ориентация 2). Гранулы случайно расположены в оставшейся цитоплазме с объёмной долей f = 0.1, что приводит к суммарной объёмной доле нецитоплазматического материала во всей клетки равной 0.2. Мы использовали те же три размера гранул, что и выше, тем самым суммарно было шесть моделей с ядром. Показатель преломления ядра mn был взят равным тому же, что для гранул (1.15) – это больше чем те, что обычно приводятся и используются для теоретических вычислений (вплоть до 1.1 [37,273,278]), но мы выбрали это значение, чтобы преувеличить эффект ядра и оценить его важность при моделировании светорассеяния.

4.3.3. Результаты и обсуждение

На рис. 59 приведены экспериментальные индикатрисы, усреднённые по всем нейтрофилам в каждой пробе, и 20 случайно выбранных индикатрис отдельных нейтрофилов из пробы 3, которые показывают типичный разброс внутри одной пробы. Индикатрисы отдельных нейтрофилов имеют колебательный характер, в то время как усреднённые индикатрисы практически не имеют особенностей кроме минимума и максимума вблизи 7° и 10° соответственно, которые присутствует как в отдельных, так и в усреднённых индикатрисах. Положение экстремумов индикатрисы при малых углах

187

Рис. 60. Вычисленные индикатрисы (в логарифмическом масштабе) зернистого шара с диаметром 9.6 мкм (а) без ядра для двух объёмных долей гранул и (б) с ядром, состоящим из четырёх сфероидов, для двух ориентаций. Каждая конфигурация моделировалась при трёх диаметрах гранул. mn = mg = 1.15, остальные параметры описаны в тексте.

рассеяния определяется, в основном, диаметром нейтрофила, т.е. оно описывается дифракцией. Поскольку распределение нейтрофилов по диаметрам довольно узкое (рис. 63), эти экстремумы для всех индикатрис расположены примерно в одном месте, поэтому они заметны и в усреднённых индикатрисах. Для бóльших углов рассеяния различие в положении экстремумов разных нейтрофилов больше, ввиду большего порядка (номера) экстремума и влияние других морфологических параметров (показатель преломления и внутренняя структура), которое становится сравнимым с влиянием диаметра. Когда это различие становится порядка периода индикатрисы, усреднённая индикатриса становится практически монотонной.

Результаты дополнительного МДД моделирования приведены на рис. 60.

Различия между тремя размерами гранул существенны только при θ > 30°−40°, где I(θ ) увеличивается с dg. Для зернистого шара увеличение f приводит к примерно пропорциональному увеличению I(θ ), почти не изменяя форму последней.

188

Рис. 61. Усреднённые экспериментальные индикатрисы с рис. 59, показанные вместе с индикатрисами моделей с ядром и без с рис. 60 (dg = 0.15 мкм).

Зависимость I(θ ) от dg и f согласуется с результатами для рассеяния вбок, обсуждаемых в подразделе 4.2.4. Как и ожидалось, эффект ориентации ядра меньше чем эффект самого наличия ядра или f, и также мал по сравнению с эффектом увеличения dg при больших углах рассеяния.

Мы сравниваем усреднённые экспериментальные индикатрисы с модельными для dg = 0.15 мкм на рис. 61. Общая величина модельных индикатрис хорошо согласуется с экспериментом для разных проб, при этом различие между моделями не превосходит разницу между пробами. Поэтому на основании этих данных тяжело предпочесть одну модель нейтрофила другой. Наличие ядра значительно увеличивает I(θ ) при

15° < θ < 40°, в то время как при бóльших углах I(θ ) практически одинакова для всех моделей с одинаковой суммарной объёмной долей ядра и гранул. Важно отметить, что величина индикатрисы сильно зависит от показателей преломления ядра и гранул и от f. Вероятно, вариация именно этих факторов приводит к различию экспериментальных индикатрис между пробами, так как ядро присутствует во всех зрелых нейтрофилах.

Для более подробного изучения влияния размера включений на I(θ ) при разных θ, мы используем результаты моделирования, описанного в подразделе 4.2.2. Это моделирование не содержит ядра и основано на других параметрах модели формы:

Dc = 8 мкм, f = 0.1, mg = 1.2, следовательно его нельзя непосредственно сравнивать с индикатрисами, показанными на рис. 59−61. На рис. 62 приведены индикатрисы в диапазоне от 0° до 90° при нескольких dg от 0.1 до 2 мкм, каждая усреднена по 10 случайным положениям гранул. Соответствующие СО меньше чем разница между индикатрисами при θ > 20° (данные не приведены).

189

Индикатрисы для разных dg сильно отличаются. При малых углах рассеяния (до

7°) имеется обратная корреляция между I(θ ) и dg, что согласуются с результатами для Qext [см. рис. 58(а)]. Однако эта корреляция не фундаментальна, а является свойством конкретного набора Dc, f и mg, – сравните её, например, с зависимостью Qext от dg при f ≠ 0.1, показанной на рис. 58(а). Рассеяние наименьшими гранулами (dg = 0.1 мкм)

пренебрежимо мало по сравнению с остальными dg при θ > 15°. I(θ ) для диаметра гранул 0.3 мкм больше чем для других dg при θ > 60°, что согласуется с результатами для бокового рассеяния [см. рис. 53(а)]. dg = 0.5 и 1 мкм преобладают при 35° < θ < 60°

и 15° < θ < 30° соответственно. I(θ ) для dg = 2 мкм меньше чем для dg = 1 мкм при всех углах кроме окрестности 10°. Эти выводы согласуются с эффектом ядра, описанным выше, так как ядро можно рассматривать как несколько больших гранул. Хотя конкретные диапазоны углов могут зависеть от других параметров задачи, таких как mg, f и Dc, общий вывод состоит в том, что I(θ ) при определённом θ определяется в большой мере гранулами определённого размера, вернее, относительно узким интервалом dg. Более того имеется обратная корреляция между соответствующими θ и dg, что согласуется с общими дифракционными соображениями.

Следует заметить, что это заключение лишь качественное, потому что оно основано на моделировании зернистых шаров с одинаковыми гранулами. Индикатриса только приближённа пропорциональна f, более того она априори не аддитивна по разным dg, т.е. I(θ ) для шара с двумя популяциями гранул с диаметрами и объёмными долями равными d1, d2 и f1, f2 соответственно не равна сумме I(θ ) для шара с гранулами

190