- •Федеральное агентство по рыболовству
- •2. Лекция. Экономико – математическое моделирование
- •3.Лекция. Линейное программирование
- •4.Лекция .Транспортная задача
- •5 .Лекция .Целочисленное программирование
- •6. Лекция. Динамическое программирование
- •1 Лекция. Основы теории принятия решений.
- •1.2. Основные понятия системного анализа
- •1.3. Основные понятия исследования операций
- •1.4. Постановка задач для принятия
- •1.5 Методология и методы принятия решений.
- •2.Лекция. Экономико - математическое моделирование
- •2.1 Основные понятия.
- •2. 2 Классификация моделей
- •2. 3 Классификация решаемых экономических задач.
- •3.Лекция . Линейное программирование.
- •3.1 Общая постановка задачи
- •3. 2 Двойственность в задачах линейного программирования
- •3.4 Решение задач линейного программирования
- •3. 5 Симплексный метод решения задач лп
- •4.Лекция . Транспортная задача
- •4. 1 Постановка задачи. Математическая модель
- •4. 2 Алгоритм решения транспортных задач.
- •4.2.1 Метод наименьшего элемента.
- •4. 3 Примеры решения транспортных задач.
- •1.Проверяем задачу на сбалансированность.
- •5.Лекция . Целочисленное программирование.
- •5. 1 Постановка задачи целочисленного программирования.
- •5. 2 Графический метод решения задач целочисленного программирования.
- •3 Пример решения задачи целочисленного программирования.
- •6.1. Постановка задачи.
- •6.2. Принцип оптимальности Беллмана.
- •6.3. Задача распределения средств на 1 год.
- •6.4. Задача распределения средств на два года
- •7.Лекция . Управление производством . Управление запасами.
- •7. 1 Задача о замене оборудования.
- •7. 2 Управление запасами. Складская задача.
- •8.Лекция. Теория игр.
- •8.1 Основные понятия.
- •8.2 Антагонистические игры.
- •8.3 Игры с « природой».
- •2. Критерий Гурвица.
- •3. Критерий Сэвиджа (критерий минимаксного риска).
- •4. Критерий Лапласа. N
- •8.Лекция. Системы массового обслуживания.
- •8.I. Формулировка задачи и характеристики смо
- •8.2 Смо с отказами.
- •8.3 Смо с неограниченным ожиданием
- •8.3.1 Основные понятия
- •8.3.2 Формулы для расчета установившегося режима
- •8.4 Смо с ожиданием и с ограниченной длиной очереди
- •8.4.1 Основные понятия
- •8.4.2Формулы для установившегося режима
- •10.Лекция . Сетевое планирование.
- •10.1 Основные понятия метода сетевого планирования
- •10.2 Расчет сетевых графиков
- •11.Лекция. Нелинейное программирование.
- •11.3. Условный экстремум
- •1 Тема. «линейное программирование».
- •2 Тема. «транспортная задача»
- •3 Тема .«целочисленное программирование»
- •4 Тема. Динамическое программирование.
- •5 Тема . Управление производством . Управление запасами.
- •6 Тема . Теория игр.
- •7 Тема . Системы массового обслуживания
- •8 Тема. Сетевое планирование.
- •10 Тема . Нелинейное програмирование.
2.Лекция. Экономико - математическое моделирование
2.1 Основные понятия.
Слово «модель» (от латинского слова «modulus») означает меру, мерильный образец, норму. Под моделью понимается либо некий образ объекта, интересующего нас, либо прообраз некоторого объекта или системы объектов.
Под моделированием понимается конструирование модели и работа с ней, состоящие из ряда последовательных и взаимосвязанных стадий: постановка задачи, построение модели, ее исследование, проверка и оценка полученного на основе модели решения, реализация результатов решения.
Экономическая модель - аналог совокупности производственных отношений, определенной общественно - экономической формаций, свойства которых и отношения между которыми описаны математическим методом (аксиомами).
Применяемые в разных областях человеческой деятельности модели можно классифицировать по разным признакам:
-по характеру моделируемых объектов
-по сферам приложения
-по средствам моделирования
Идеальное моделирование - основывается на аналогии идеальной, мыслимой. В идеальном моделировании различают интуитивное и знаковое моделирование. Интуитивное основано на личном опыте и знаниях исследования. Знаковое моделирование - это формализованное моделирование, где модели изображаются при помощи определенных знаков (формул, таблиц и т. п.). Итак, конструктивно каждая модель представляет собой совокупность взаимосвязанных математических зависимостей (уравнений или неравенств), отображающих определенные группы реальных экономических зависимостей. Параметры описываемых экономических объектов выступают в модели в качестве либо известных, либо неизвестных величин. Известные величины рассчитываются вне модели и вводятся в нее в готовом виде, поэтому их часто называют экзогенными. Значения неизвестных величин, называемых эндогенными, определяются только в результате проведения эксперимента или решения экономической задачи.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Операция – всякое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное на достижение определенной цели.
Решение – определенный выбор зависящих от нас параметров.
Ограничения – заданные условия, формирующие множество допустимых (возможных) решений.
Оптимальные решения – решение, которое по тем или иным признаком предпочтительнее других.
Показатель эффективности (целевая функция) – количественный критерий, позволяющий сравнивать между собой по эффективности различные решения (максимум или минимум).
2. 2 Классификация моделей
В экономико-математическом моделировании модели разделяются на классы по ряду признаков, относящихся к особенностям моделируемых объектов, целям моделирования и используемого инструментария.
Макроэкономические модели описывают экономику как единое целое со связями между агрегированными материальными и финансовыми показателями (ВВП, потребление, инвестиции, занятость, денежная масса, государственный долг, инфляция и др.).
Микроэкономические модели описывают взаимодействия структурных и функциональных составляющих экономики либо их поведение в отдельности в рыночной среде.
Теоретические модели являются аппаратом изучения общих свойств экономики и ее составляющих на основе дедукции выводов из формальных предпосылок.
Прикладные модели представляют собой аппарат оценок параметров конкретных экономических объектов, выработки рекомендаций для принятий экономических решений и разработки стратегии поведения фирм на рынке.
Равновесные модели описывают такие состояния экономики , когда результирующая всей воздействий на нее равна нулю. Как правило, равновесные модели являются описательными.
Оптимизационные модели используются в теории рыночной экономики на микроуровне (оптимизация деятельности потребителя, производителя или фирмы). На макроуровне результат выбора экономическими субъектами рационального поведения может приводить к состоянию относительного равновесия.
Статические модели описываю состояние экономических объектов в определенный момент или усреднено за некоторый период времени. При этом все параметры статических моделей полагаются фиксированными величинами, не зависящими от времени.
Динамические модели включают в себя зависимость и взаимосвязи переменным модели во времени. Они используют обычно аппарат дифференциальных и разностных уравнений и вариационного исчисления , где независимой переменной является время.
Детерминированные модели предполагают в своей основе только жесткие функциональные связи между переменными модели.
Стохастические модели допускают наличие случайных связей между переменными модели. Эти модели используют аппарат теории вероятностей и математической статистики.
Модели с элементами неопределенности используются для моделирования ситуаций, когда для определяющих факторов невозможно собрать статистические данные , и их значения неопределенны. В этих моделях используется аппарат теории игр и имитационного моделирования.
Экспортные модели – разрабатываются и имеют применение в ряде исследований экономических процессов, когда в условиях отсутствия количественных характеристик за основу принимаются мнения экспертов с оценками разных аспектов по определенной шкале. Эти оценки могут быть использованы в виде векторов некоторой размерности, которые , в свою очередь, можно сравнивать по мере их близости.
Предназначение модели состоит в том, что она является инструментом обработки информации.