- •Комплект
- •Индивидуальных заданий
- •По дисциплине «Математика»
- •Для первого курса технических специальностей
- •1 Семестр
- •Выполнение действий над действительными числами
- •Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений
- •Выполнение действий над комплексными числами
- •Нахождение значений корней и степеней
- •Преобразование степенных и показательных выражений
- •Решение рациональных уравнений и неравенств
- •Решение иррациональных уравнений и неравенств
- •Вычисление значений логарифмов
- •Преобразование логарифмических выражений
- •Решение показательных уравнений и неравенств
- •Решение логарифмических уравнений и неравенств
- •Нахождение углов и расстояний в пространстве
- •Нахождение двугранных углов
- •Изображение пространственных фигур
- •Нахождение числа перестановок, размещений, сочетаний
- •Решение комбинаторных задач
- •Выполнение действий над координатами
- •Выполнение действий над векторами
- •Измерения углов
- •Вычисление значений тригонометрических функций
- •Решение треугольников
- •Преобразования тригонометрических выражений
- •Решение тригонометрических уравнений
Выполнение действий над координатами
|
I |
|
Даны координаты точек А,В,С. Постройте треугольник АВС в координатной плоскости. Найдите аналитически: 1 Периметр треугольника 2 Углы треугольника 3 Площадь треугольника 4 Центр тяжести (как точку пересечения медиан) Сделайте проверку полученных результатов по чертежу |
* |
A(3;2); B(4;-1); C(–5;3) |
1 |
A(2;3); B(–5;1); C(–4;–5) |
2 |
A(4;3); B(–2;–1); C(–8;–3) |
3 |
A(–2;3); B(4;2); C(5;–6) |
4 |
A(4;8); B(–2:–3); C(3;–1) |
5 |
A(1;2); B(–3;–4); C(–3;2) |
6 |
A(2;3); B(–4;5); C(–4;–5) |
7 |
A(3;4); B(–5;6); C(–1;–2) |
8 |
A(4;5); B(6;–1); C(–3;–4) |
9 |
A(5;6); B(7;–2); C(–3;–2) |
10 |
A(6;–1); B(–3;–4); C(2;1) |
Выполнение действий над векторами
|
1 |
2 |
3 |
|
Найдите вектор а) в координатах б) геометрически Сравните результаты |
Найдите вектор а) в координатах б) геометрически Сравните результаты |
Найдите вектор а) в координатах б) геометрически Сделайте проверку результатов |
* |
= 2- =(2;3);=(3;–1) |
=+ 3 =(–4;1);=(4;1);=(4;-2) |
2– =(3;4;0); =(–1;–2;3) |
1 |
= - 2+ =(2;3); =(3;–1) |
=- =(3;–2); =(2;5); =(-1;2) |
= - + 2 =(–1;2;3); =(0;2;–3) |
2 |
= - + 2 =(1;2); =(–2;3) |
= 3+ =(1;–1); =(3;4); =(-2;3) |
= – 2 =(–2;3;1); =(–4;0;–2) |
3 |
2– =(3;4); =(–1;–2) |
= - + 3+ =(4;2); =(–1;–2); =(2;3) |
= - 2+ =(2;–3;1);=(3;2;0) |
4 |
= - + 2 =(–1;2); =(2;–3) |
= 3+ =(2;–3);=(3;2); =(-4;1) |
= - + 2 =(0;4;2); =(–1;3;–2) |
5 |
= – 2 =(–2;3); =(–4;–2) |
= – 3+ =(–2;3); =(–4;–2);=(3;1) |
= - 2+ =(2;0;–3);=(3;2;1) |
6 |
= - 2+ =(2;–3);=(3;2) |
= + 3 =(–1;2); =(2;–3); =(4;2) |
= 2- =(2;0;3); =(3;–1;2) |
7 |
= - + 2 =(4;2); =(–1;–2) |
=3– =(3;4); =(–1;–2);=(4;-1) |
=– 2 =(–4;1;0);=(2;4;1) |
8 |
= - 2+ =(1;–1); =(3;4) |
= + 3 =(1;2); =(–2;3); =(-4;-2) |
= - 2+ =(2;3;4); =(0;3;–1) |
9 |
= - + 2 =(3;–2); =(2;5) |
= - 3+ =(2;3); =(3;–1);=(-1;1) |
= - 2+ =(1;–1;2); =(3;0;4) |
10 |
=– 2 =(–4;1);=(4;1) |
= 3- =(2;3); =(3;–1); =(-2;4) |
= -+ 2 =(1;2;3);=(–2;0;3) |
Нахождение уравнений прямых и плоскостей
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|