14. Основные операции с отношениями (объединение, разность, пересечение, произведение, проекция и выборка).

Объединение отношений

Объединение отношений R1 и R2 выражается формулой R = R1 U R2 .

Операция объединения отношений применяется только к отношениям одинаковой арности. Результирующее отношение R получается той же арности

Разность отношений

Разность отношений R1 и R2 выражается формулой R = R1\ R2 . Разностью

R1\ R2 называется множество кортежей, принадлежащих R1, но не принадле-

жащих R2. Отношения R1 и R2 должны быть одинаковой арности.

Пересечение отношений

Пересечение отношений R1 и R2 возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат одновременно двум заданным отношениям, и выражается формулой R = R1 Ω R2

Произведение отношений

Декартово произведение − операция, заключающаяся в построении нового

отношения на основе двух других путем попарной комбинации всех возможных записей из первого отношения и второго отношения.

Если отношение R1 имеет I записей и арность k1 , а R2 – J записей и арность k2 , то декартовым произведением отношений R1 и R2 является множество I*J кортежей арности ( k1 + k2 )

Проекция отношения на компоненты

Операция проекции заключается в том, что из отношения R1 выбираются указанные столбцы и компонуются в указанном порядке, т.е проекция это операция, заключающаяся в удалении некоторых столбцов в отношении.

Смысл операции проекции заключается в выделении из отношения той информации, которая нам нужна. Эта операция используется в операторе SELECT языка SQL при выборке значений требуемых полей

Выборка отношения

Операция, заключающаяся в удалении некоторых записей в отношении на основе некоторого условия называется селекцией. Условие определяется как логическое выражение, включающее значения атрибутов.

Условие может включать:

операнды, являющиеся номерами столбцов;

– логические операторы И , ИЛИ , НЕ ;

– арифметические операторы сравнения <, =, >, <=, >=, неравно.

15. Условия целостности данных.

Условия целостности данных. Для непротиворечивости и однозначности информации в базе данных в реляционной модели устанавливаютсяограничительные условия –это правила, определяющие возможные значения данных. Ограничения позволяют свести к минимуму ошибки, возникающие при обновлении и обработке данных. Важнейшими ограничениями являются:

Обязательное наличие данных

Условие на значение

Целостность таблицы (уникальность первичного ключа)

Ссылочная целостность

· категорийная целостность(никакой атрибут первичного ключа не может быть пустым);

· ссылочная целостность(если два отношения связаны между собой, то внешний ключ отношения должен содержать только те значения, которые уже имеются среди значений ключа, по которому осуществляется связь).

16. Построение рациональной схемы отношений путем нормализации.

Нормализация – процесс удаления избыточных данных из таблицы путем декомпозиции отношений, т.е. разбиения исходного отношения на множество более простых отношений.

Результаты нормализации:

Устранение (сокращение) дублирования данных.

Поддержка непротиворечивости информации.

Уменьшение пустых значений.

Уменьшение объема таблиц БД.

Повышение скорости выполнения различных операций с данными.

нормализация - это процесс последовательного приведения базы к нормальным формам. Известно, что нормальных форм в теории БД существует шесть, но обычно останавливаются на третьей, иногда на второй. Итак, наша цель - приведение отношений к НФ. 

17. Первая нормальная форма: атомарные атрибуты.

Первая нормальная форма требует, чтобы каждое поле таблицы было неделимым и не содержало повторяющихся групп.

Неделимость означает, что поле является атомарным, т.е. не должно делиться на более мелкие.

Неповторяемость означает, что нет повторяемых значений полей в одной записи.

Отношение называется нормализованным или приведенным к первой нормальной форме, если все его атрибуты простые, т.е. неделимы. В противном случае отношение считается ненормализованным и ему соответствует многоуровневая таблица (иерархия) в отличие от однородной табличной структуры нормализованного отношения.

Преобразование отношений к первой нормальной форме может привести к увеличению количества реквизитов (полей) отношения и изменению ключа. Например, отношение СТУДЕНТ (номер зачетной книжки, Ф., И., О., дата рождения, группа) находится в первой нормальной форме. Если бы поля Ф., И., О. были бы объединены в одно, то нормализация отношений состояла бы в фрагментации данного поля. Разработчики БД изначально строят так исходные отношения, чтобы они были в первой нормальной форме.

Один из распространенных подходов приведения к НФ заключается в том, что в процессе преобразований, которое называется выравниванием таблицы, повторяющиеся группы устраняются путем организации дополнительных записей по одной на каждый элемент повторяющейся группы.