10.5. Двойной метод наименьших квадратов

Если изучаемая система уравнений является сверхидентисрицируемой, решить приведенные уравнения можно, но преобразовать полученные параметры в параметры структурных уравнений однозначно нельзя, так как структурные уравнения содержат меньше коэффициентов, чем приведенные. Следовательно, КМНК не позволяет решить сверхидентифи-цируемую систему, и нужно идти путем исключения влияния неучтенных факторов на эндогенные переменные, т.е. применить двойной метод наименьших квадратов. Алгоритм ДТУШК состоит из следующих последовательных «шагов».

1.Структурные уравнения преобразовывают в приведенные.

2.Приведенные уравнения решаются с помощью МНК.

3.Проверяется надежность уравнений по /-критерию.

405

4.Если уравнения надежны, по ним вычисляются расчетные значения эндогенных переменных для каждой единицы совокупности.

5.Эти расчетные значения эндогенных переменных, находящихся в правой части структурных уравнений, и соответствующие значения экзогенных переменных используются для решения структурных уравнений с помощью МНК.

6.Вновь проверяется надежность полученных решений. Эта проверка необходима, так как при ДМНК решенные структурные уравнения качественно отличны от приведенных уравнений, в том числе имеют другое число степеней свободы вариации, поэтому надежность приведенных уравнений еще не гарантирует надежности решения структурных уравнений. Следует предостеречь изучающих данную тему от возможной ошибки: при втором МНК-решении расчетные значения эндогенных переменных, полученные при решении приведенных уравнений, подставляются только в правую часть каждого структурного уравнения, а в его левой части, разумеется, должны оставаться фактические значения определяемой эндогенной переменной для каждой единицы совокупности.

Структурные уравнения, соответствующие табл. 10.4:

406