Примеры
Фотоупругость
Изменение диэлектрической проницаемости под действием одноосной упругой деформации:
, здесь- тензор 4-го ранга (81 компонента),- механическое напряжение [Н/м2].
РИС.30-10
Если сила , поляризатор П и анализатор А скрещены, свет не проходит.
Если , то возникает искусственная анизотропия, т.е.
(илив зависимости от природы вещества.
Оптическая разность хода, измеренная в единицах длины волны:
.
Видно, что , так что при наблюдении в белом свете искусственно анизотропное тело оказывается пестро-окрашенным. Распределение окраски – качественный характер распределения механических напряжений: контроль внутренних напряжений в стеклах; прозрачные модели для изучения распределения механических напряжений в деталях сложной конфигурации.
Линейный электрооптический эффект(эффект Покельса) - только в кристаллах без центра инверсии:
,~10-12м/В.
Квадратичный электрооптический эффект(эффект Керра):
Этапы:
1875 – обнаружено, что жидкие кристаллы становятся оптически анизотропными (Керр);
1930 – эффект Керра в газах + теория, основанная на представлениях о том, что внешнее электрическое поле ориентирует молекулы вещества, обладающие собственным электрическим дипольным моментом (ориентационный эффект Керра).
Схема наблюдения:
РИС.30-11
Оптическая разность хода, измеренная в длинах волн:
.
Максимальное значениенаблюдалось в нитробензоле.
Вычислим оптическую разность хода в условиях реального эксперимента.
,
.Получается оптическая разность хода.
Характерные значения для других веществ.
Жидкости |
Газы |
Вода: Бензол: |
CS2(пар при 900 мм рт.ст.): N2(760 мм рт. Ст., 00C): |
Эффект Керра наблюдался также в переменном электрическом поле, создаваемом световой волной мощного лазера, так как эффект малоинерционный, 10-13с.
Большие времена, ~10-11с, наблюдались в нитробензоле, что наводит на мысль о коллективном характере поляризованного состояния (малое время – электронный процесс).
Применение: быстродействующий электрооптический затвор.
Оптическая активность
Познакомимся с еще одним явлением, наблюдающимся в анизотропных средах.
Наблюдается поворот плоскости поляризации плоско-поляризованного излучения. Явление открыто в 1811 г. Д.Ф. Араго (1786-1853).
РИС.30-12
Оптически активные среды:
-кварц SiO2, слюда (свет вдоль осиc),
-жидкие кристаллы - холестерики (так называемая хиральная фаза),
-жидкости - раствор сахара в воде (отсюда – сахариметрия),
-газы – составленные из сложных, как правило, органических молекул.
Угол поворота: (закон Био, вращательная дисперсия).
Для кристаллического кварца: град/мм на5893Å.
Одно и то же вещество может встречаться в двух модификациях: право- и левовращающие модификации (пример – SiO2).
Энантиоморфизм: .
Объяснение по Френелю: показатели преломления для электромагнитных волн с правой и левой циркулярной поляризацией отличаются друг от друга (циркулярное двойноелучепреломление).
Плоско-поляризованная волна в среде с:
(дополнительный материал)
.
Пользуясь формулой Эйлера , представим эту плоско-поляризованную волну в виде суммы двух циркулярно-поляризованных волн:
-(право- и лево- циркулярно-поляризованное излучение).
Пусть для право-поляризованного излучения скорость волны больше, т.е. показатель преломления меньше:
,
а для лево-поляризованного – скорость меньше, зато показатель преломления больше:
.
Из этих двух формул находим: (вращательная способность).
Подставляя, находим:
- поворот плоскости поляризации на уголна пути.
Если действительно существует вращательное двойное лучепреломление, то модель Френеля отражает физическую реальность.
Распадается ли плоско-поляризованная волна на две волны, право- и лево- поляризованные – это вопрос. Ответ в эксперименте Френеля.
РИС.30-13
Оптический круговой дихроизм (Коттон, 1869-1951) на растворах винной кислоты. На выходе право- и лево-поляризованная волны имеют разные амплитуды, то есть появляется эллиптическая поляризация.
Искусственная оптическая активность
Фарадей (1846 г.) «намагнитил свет.
РИС.30-14
Угол поворота плоскости поляризации: (- магнитное поле).
- постоянная Верде [угл.мин/смГс] :
вода - 0.0102, CS2- 0.0319,SiO2- 0.0136 (Å).
В реальных условиях нетрудно измерить эффект Фарадея.
Очень большой эффект Фарадея наблюдается в ферромагнетиках: угол поворота не пропорционален полю, имеется насыщение эффекта в сильных полях, гистерезис.
Дисперсия эффекта Фарадея:
Знак эффекта Фарадея принято считать положительным, если наблюдатель. Глядя вслед магнитному полю видит вращение по часовой стрелки (навстречу магнитному полю – против часовой стрелки).
+ -
РИС.30-15
Знак эффекта не зависит от направления распространения света. А зависит лишь от направления магнитного поля.
Можно наблюдать малые эффекты, увеличивая суммарный угол отражения.
РИС.30-16
Инерционность ~10-9с. Применение: лазерная техника, научные исследования.
Объяснение эффекта Фарадея (классическоенеквантовое)
Во внешнем магнитном поле происходит прецессия свободных электронов с так называемой ларморовой частотой (вспомните теорию диамагнетизма!)
,.
- эффективная масса электронаможет сильно отличаться от массы свободного электрона, так как электроны находятся в периодическом потенциале.
В образце – 2 циркулярно – поляризованных волны.
В поле циркулярно – поляризованной волны электрон следует за движением электрического вектора с частотой . Если включаем поле, то добавляется движение с частотой. Например,
для,
для .
Как изменится показатель преломления?
(мера вращательной дисперсии).
Удельная вращательная способность:
,
.
- это соотношение согласуется с опытом.
В области сильного поглощения света меняется очень быстро, иногда аномально (то есть). В этой области эффект Фарадея очень велик и иногда меняет знак в зависимости от.
Полная теория эффекта Фарадея должна быть квантовой.
31Интерференция света
Основные понятия:
когерентность колебаний, интерференция из двух источников, длина и время когерентности
см. литературу: Н. И. Калитеевский. Волновая оптика. М. 1971 г.