Тема 3 Множественная регрессия 1 часть

R

j ryx j

r2

r2

2r

r

r

yx

yx2

yx

yx

x x

1

1

2

1

2

Ryx1x2

2

1

rx x

1

2

Пример

ˆ

7,5 1,5x1

yx

1

ryx

0,58

1

r 2 yx

0,34

1

SSEy x

36

1

ˆ

yx x

5 x1

2x2

1

2

SSEy x x

22

1 2

R2 yx x

0,593

1

2

Ryx x

0,77

1

2

ryx

SSEyx

SSEyx x

2

1

SSEyx x

2

1

1

1

x

SSEyx

SSEyx

2

1

1

1

ryx

SSEyx

2

SSEyx x

2

1

SSEyx x

2

1

1

x

SSE

SSE

1

2

yx

2

yx

2

MS

R2

n m 1

F

R

MS

1 R2

m

E

F

0, 593

6

2

1

2,18

1

0, 593

2

Fтабл(

0,05;dfфакт

2;dfост 3)

9,55

сумма

дисперсия

Источник

df

квадратов

на 1 степень

F-

вариации

отклонений

свободы

критерий

регрессия

2

32

16

2,18

остаток

3

22

7,33

итого

5

54

X

tb

b j

j

Se

,

b j

где

Se

b j

b j - случайная ошибка коэффициента условно чистой регрессии

y

1

Ryx2

...x

p

Se bj

1

2

n

m 1

x

j

1 Rx x ...x

p

j 1