2.3Оборудование, используемое при выполнении работы Привыполнении работы используется персональный компьютер IBM PC AT.
2.4Описание функций, реализуемых в программном обеспечении работы
Возможности, реализуемые с помощью программного обеспечения работы, могут быть изучены при вызове окна ПОМОЩЬ основного меню.
В окнах расчетов, вызова таблиц и графиков реализуются функции:
|
|
n j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x j - расчет ∑xij n j , задается значение nj; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
~ |
|
|
|
n j |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расчет |
|
∑(x ij − x j ) |
/(n j −1) , задаются значения nj, x j; |
|
|
|
|||||||||||||
σx j - |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
i =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t x1 −x 2 |
- расчет |
|
|
|
|
| x1 − x 2 | |
|
|
n1 n 2 (n1 + n 2 − 2) , |
задаются |
|
||||||||
|
|
|
|
|
(n |
|
|
|
~ 2 |
|
~ 2 |
|
|
|
n1 + n 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 −1) σx1 |
+ (n 2 −1) σx 2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
~ |
~ |
|
|
|
|
, n2; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
значения x1, x2 , σx1 |
, σx 2 , n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x - расчет |
x1 + x 2 + x3 |
, задаются значения |
x1, |
x2 , |
x3; |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
~ |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑(x j − x) |
/ 2 , задаются значения x1, |
x2 , x3 , x ; |
|
|
|
|||||||||||
σII - расчет |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
3 |
|
~2 |
|
|
|
|
|
|
~ |
~ |
~ |
; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
σIII - расчет |
∑(n j −1) σxj /(N |
|
−3) , задаются значения N,n1,n2 ,n3 ,σx1 |
,σx2 |
,σx3 |
||||||||||||||
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
c=a2/b2 - расчет a2/b2, задаются значения a, b;
tp - определение коэффициента Стьюдента из числа степеней доверительной вероятности P;
(Fnδ-1, nм-1) q – определение F-распределения Фишера из nδ-1, n 2.5 Подготовка к выполнению работы
свободы k=n-1 и
м-1, q.
2.5.1Изучить методы и алгоритм обработки информации при совместной обработке нескольких рядов наблюдений (рекомендуемая литература, настоящий лабораторный практикум).
2.5.2Ответить на контрольные вопросы.
2.5.3Сделать заготовку отчета (один на бригаду) по лабораторной работе в соответствии с требованиями п.5 настоящего лабораторного практикума.
2.6 Лабораторное задание
2.6.1Осуществить предварительную совместную обработку двух рядов наблюдений.
2.6.2Осуществить предварительную совместную обработку трех рядов наблюдений.
21
2.7 Порядок выполнения Каждая бригада выполняет работу по номеру варианта, соответствующему
номеру бригады.
2.7.1 Выполнить измерения в соответствии с пунктом 2.6.1 задания по лабораторной работе, используя алгоритм, приведенный на рисунке 2.1.
2.7.1.1 Исходные данные для обработки двух рядов наблюдений приведены в таблице 2.1. В ней n1, n2 – число результатов наблюдений первого и второго ряда соответственно; Р – доверительная вероятность; q – уровень значимости для F – распределения Фишера.
Таблица 2.1
Вариант |
n1 |
n2 |
Р |
q |
1 |
17 |
9 |
0,99 |
0,01 |
|
|
|
|
|
2 |
25 |
17 |
0,95 |
0,05 |
|
|
|
|
|
3 |
13 |
9 |
0,99 |
0,01 |
|
|
|
|
|
4 |
9 |
25 |
0,95 |
0,05 |
|
|
|
|
|
2.7.1.2 Установить в окнах «Пункт»-«Пункт №1», «Вариант»-«Вариант №1». Используя окно «Данные», снять n1 результатов наблюдений для первого массиваи n2 результатов наблюдений для второго массива. Для первого массива рас-
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
считатьзначения x1 и σх1 . Длявторого массива рассчитать значения x |
2 и σх2 . |
||||||||||||||||||||
Значения x ....х , |
х ....х |
|
|
, |
х , х |
|
, |
~ |
|
|
|
~ |
|
занести в таблицы 2.2 и 2.3. |
|||||||
n22 |
2 |
σ |
х1 |
и σ |
х2 |
||||||||||||||||
|
11 |
n11 |
21 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Таблица 2.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.3 |
|
|
|
|
|||||
|
Размерность, пФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размерность, пФ |
|
~ |
||||
х11 |
.... |
хn11 |
х1 |
|
~ |
х1 |
|
|
|
|
|
|
|
х12 |
.... |
хn 22 |
х2 |
|
|||
|
σ |
|
|
|
|
|
|
|
|
σх2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.7.1.3 Рассчитать значение |
|
t x1 −x 2 , из значений Р и n1 + n2–2 определить |
|||||||||||||||||||
значение tp и на основании сравнения t x1 −x 2 |
и tp сделать вывод о значимости |
||||||||||||||||||||
или незначимости различий математических ожиданий двух рядов наблюдений.
~2 |
~2 |
= nδ–1, Км = nм –1 и q определить |
Рассчитать значение σδ |
σм , из значений Кδ |
|
|
~2 |
~2 |
значение (Fnδ-1, nм-1) q. Сравнив значения σδ |
σм и (Fnδ-1, nм-1) q, сделать вывод |
|
о равнорассеянности или неравнорассеянности результатов наблюдений. Значе-
~ |
~ |
~2 |
~2 |
ния t x1 −x 2 , n1 + n2 – 2, tp, σδ, σм, σδ |
σм , Кδ = nδ–1,, Км = nм –1, (Fnδ-1, nм-1) q |
||
занести в таблицу 2.4.
Сформулируйте вывод о возможности или невозможности дальнейшей совместной обработки результатов наблюдений Таблица 2.4
tx −x |
|
n1+n2–2 |
tp |
~ |
|
,пФ |
~ |
|
,пФ |
~2 |
~2 |
Кδ= nδ–1 |
К = n |
|
–1 |
(F |
-1, n |
|
) q |
||
2 |
σ |
δ |
σ |
м |
σ |
δ |
σ |
м |
м |
м-1 |
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
nδ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
Вывод о значимости различия математических ожиданий: __________________
Вывод о равнорассеянности или неравнорассеянности групп наблюдений: ____
Вывод о дальнейшей обработке результатов наблюдений: __________________
2.7.2 Выполнить измерения в соответствии с 2.6.2 задания по лабораторной работе, используя алгоритм, приведенный на рисунке 2.2.
Таблица 2.5
Вариант |
n1 |
n2 |
n3 |
q |
1 |
25 |
17 |
13 |
0,05 |
2 |
17 |
25 |
17 |
0,01 |
3 |
13 |
17 |
25 |
0,05 |
4 |
25 |
25 |
13 |
0,01 |
2.7.2.1Исходные данные для обработки трех рядов наблюдений приведены
втаблице 2.5. В ней n1, n2, n3 – число результатов наблюдений первого, второго
итретьего рядов соответственно; q – уровень значимости для F – распределения Фишера.
2.7.2.2Установить в окнах «Пункт»-«Пункт № 2», «Вариант»-«Вариант №2». Используя окно «Данные», снять n1, n2 и n3 результатов наблюдений для перво-
го, второго и третьего массивов. Для всех массивов рассчитать значения x1 и |
|||||||||||||||||||||||||||||
~ |
|
, x |
|
~ |
|
|
, x |
|
~ |
|
. Значения x ....х |
, ... |
,хх ....хх |
|
, х |
|
, х |
|
, x |
|
, |
||||||||
σ |
x1 |
2 |
и σ |
x 2 |
3 |
и σ |
x3 |
n33 |
1 |
2 |
3 |
||||||||||||||||||
~ |
~ |
|
|
|
|
|
11 |
n11 12 |
n22 |
13 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
~ |
|
занести в таблицы 2.6, 2.7, 2.8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
σх1 |
, σх2 , σx3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Таблица 2.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Размерность, пФ |
|
|
|
|
Размерность, пФ |
|
|
|
|
|||||||||||||||
х11 |
|
|
.... |
|
|
хn11 |
|
х1 |
~ |
|
|
х12 |
.... |
|
хn22 |
|
|
х2 |
|
~ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
σх1 |
|
|
|
|
|
|
σх2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Размерность, пФ |
|
|
|
|
Размерность, пФ |
|
|
|
|
|||||||||||||||
х13 |
|
|
.... |
|
|
хn33 |
|
x3 |
~ |
|
|
х |
|
~ |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
σx3 |
|
|
|
|
σII |
|
|
|
|
σIII |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~~
2.7.2.3Рассчитать значения х, σII σIII и занести в таблицу 2.9.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
~ |
~ |
|
~ |
, |
рассчитать отно- |
||||||
|
|
Выбрав из значений σII , |
σIII |
большее σδ |
и меньшее σм |
||||||||||||||||||
|
|
~2 |
|
~2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шение σδ |
|
σм . Из значений Кδ =nδ–1, Км=nм–1 и q найти (Fnδ-1, nм-1) q, сравнив |
|||||||||||||||||||||
|
|
~2 |
~ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
его с σδ |
σм , сделать вывод о значимости различий математических ожиданий. |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
~ |
~ |
|
~2 |
~2 |
, N, m−1, N−m, Кδ=nδ–1, Км=nм–1, (Fnδ-1, nм-1) q зане- |
||||||||||||||
Значения σδ, |
σм, |
σδ |
σм |
||||||||||||||||||||
сти в таблицу 2.10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Таблица 2.10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
~ |
|
, пф |
~ |
|
, пФ |
~2 |
~ |
2 |
|
N |
|
|
m−1 |
N−m |
К =n –1 |
К =n |
|
–1 |
(F |
, n |
) q |
||
σ |
δ |
σ |
м |
σδ |
σ |
м |
|
|
|
м |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δ δ |
м |
|
|
nδ-1 |
м-1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23
|
~ |
~ |
, |
~ |
~ ~ |
и минималь- |
Выбрав из значений σx1 |
, σx 2 |
σx3 максимальное σδ = σmax |
||||
~ |
~ |
|
|
~2 |
~2 |
|
ное σм = σmin , рассчитать отношение σδ |
σм . Из значенийКδ=nδ–1, Км=nм–1 |
|||||
~2 ~2
иq найти (Fnδ-1, nм-1) q, и сравнив его с σδ σм , сделать вывод о равнорассеян-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
~ |
, |
|
ности или неравнорассеяности результатов наблюдений. Значения σδ |
= σmax |
|||||||||||
~ |
~ |
~2 |
~2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σм = σmin |
, σδ |
σм , Кδ=nδ–1, Км=nм–1, (Fnδ-1, nм-1) q занести в таблицу 2.11. |
|
|||||||||
|
Сформулируйте вывод о возможности или невозможности дальнейшей со- |
|||||||||||
вместной обработки результатов наблюдений |
|
|
|
|
||||||||
Таблица 2.11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
~ |
~ |
|
|
~ |
~ |
~2 |
~2 |
Кδ=nδ–1 |
Км=nм–1 |
(Fnδ-1, nм-1) q |
|
|
σδ = σmax , пФ |
|
σм = σmin , пФ |
σδ |
σм |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод о значимости различия математических ожиданий: __________________
Вывод о равнорассеянности или неравнорассеянности групп наблюдений: ____
Вывод о дальнейшей обработке результатов наблюдений: __________________
2.8 Контрольные вопросы
1 Какие группы наблюдений называются равнорассеянными?
2Какие с.к.о. характеризуют рассеяния для нескольких групп наблюдений?
3В чем суть распределения Фишера, используемого для проверки гипотезы
оравнорассеянности наблюдений?
4Приведите алгоритмы предварительной совместной обработки нескольких рядов наблюдений.
5Как происходит проверка гипотезы о равенстве дисперсий во всех группах наблюдений?
6Как происходит проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий во всех группах наблюдений. Какова особенность этой проверки при небольшом количестве групп наблюдений?
7В каких случаях группы наблюдений считаются равнорассеянными?
8В каких случаях группы наблюдений считаются неравнорассеянными?
9К какому выводу приходят, когда выявлено значимое различие групповых средних?
24