20.Комплексные преобразования геометрических моделей.
Поворот
Масштабирование
Перенос
Перенос в начало координат, смещение на –х1, –у1
Поворот относительно н к на угол
Обратный перенос на х1,у1
14. Примитивы компьютерной графики.
Примитивы– наименьшие графические элементы, неделимые с точки зрения прикладной программы, которые используются в качестве базовых для построения более сложных изображений.
Группы примитивов:
- Геометрические (точка, отрезок, ломаная, дуга, кривая и др.).
- Текстовые (алфавит, цифры и т. п.).
- Служебные (символьные) (курсор, служебные значки, полумаркеры).
- Некоторая графическая информация, отображаемая в графической форме.
Характеристики примитивов:
1. Параметры – форма, размер, расположение.
2. Атрибуты – визуальные свойства и статус примитива (возможность изменения).
Визуальные свойства:
1. Яркость.
2. Цвет.
3. Режим мерцания.
4. Вид линии.
Статус – возможность или невозможность действия с примитивом или набором примитивов. Статус может быть статическим или динамическим.
15.Представление структуры и формы геометрических объектов.
Форма
1. Аналитические модели. Обычно используется при работе с плоскими поверхностями.
2. Кусочно-аналитические модели - совокупность параметров S, характеризующих его систему координат, сведения о связях элементов поверхностей объекта между собой и ещё одним компонентом. Чаще всего слагается из 2-мерных объектов граней, 1-мерных объектов рёбер и 0-мерных вершин.
Описание грани.
Состоит из описания ориентированного носителя P этой грани и границы.
Моделью носителя грани Pi К Gi, ребра Lik= Pi З Pk, вершины Vijk= Pi З Pj З Pk называется совокупность параметров, позволяющих получить уравнение носителя или координаты вершины в системе координат объекта.
3. Каркасные модели. Применяются для представления сложных поверхностей или же в случае, когда такое представление соответствует задаче, которая решается.
Каркасная модель предполагает представление множества точек или линий.
Точечная каркасная модель – множество точек, принадлежащих поверхности.
Линейный каркас - множество линий, принадлежащих поверхности.
Сетчатый каркас – 2 или более семейства линий, отображающих 2 или более линейных каркаса. Каждая образующая 1-го семейства пересекает каждую образующую 2-го (других семейств).
Поверхность задана, если задан непрерывный каркас.
При задании дискретного каркаса нельзя говорить об однозначном задании конкретной поверхности. В этом случае при решении задачи дискретный каркас заменяется непрерывным.
Структура
1. Теоретико-множественное описание графических объектов.
Бесконечное описание множества точек, а точки линии, поверхности и тела – как подмножества.
Поверхность представляется состоящей из граней G, являющихся отсеками поверхностей P – носителей граней.
Линия пересечения граней называется ребром R, а точка пересечения рёбер – вершиной V.
Грань G может быть как плоской, так и криволинейной, рёбра могут быть отрезками прямых или кривых L линий.
2. Алгебро-логическая модель представления структуры графических объектов (АЛМПСГО).
Применяется для описания объектов сложной структуры, ограниченная отсеками поверхностей, для которых есть аналитическое представление.
Могут быть построены с помощью теории множеств и булевой алгебры. АЛМПСГО
АЛМПСГО – совокупность уравнений ориентированных поверхностей, теоретико-множественная формула и параметры системы координат объекта.