lektsionny_kurs

Величина d носит название коэффициента (иначе ставки или нормы)

дисконтирования.

Множитель D=1/(1+d)^(t-t0) называется фактор дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования d0, соответственно фактор дисконтирования D 1.

При коэффициенте d=0 методы дисконтирования вырождаются в т.н.

простые методы, не учитывающие изменение стоимости денег во времени.

Для уяснения сути дела рассмотрим простой пример.

Пример. Предположим, мы можем вложить 1000 руб. в один из двух инвестиционных проектов, но отдачу получим в одном случае через 5 лет

10000 руб., а в другом – через 3 года 7000 руб. Куда выгоднее вложить средства (кстати, попробуйте решить этот вопрос интуитивно!)?

Для ответа на этот вопрос необходимо определить, что сегодня стоит дороже – 10000 руб. через 5 лет или 7000 руб. через три.

Легко видеть, что ответ зависит от ставки дисконтирования (точнее, от экономической ситуации, т.е. внешнего окружения инвестиционного проекта).

Для ставки дисконтирования d=10% ситуация выглядит следующим образом:

Вариант 1. Х1= 10000/(1+0,1)^5=10000/1.61051=6209,21 руб.

Вариант 2. Х2= 7000/(1+0,1)^3=7000/1.331=5259,20 руб.

Таким образом, более выгодным является вариант 1.

Для ставки дисконтирования d=20% ситуация изменится:

Вариант 1. Х1= 10000/(1+0,2)^5=10000/2,48832=4018,78 руб.

Вариант 2. Х2= 7000/(1+0,2)^3=7000/1,728=4050,93 руб.

Т.о., при увеличении ставки дисконтирования предпочтительным становится вариант 2.

81

На практике крайне редко отдача от инвестиционного проекта происходит одномоментно, т.е. в один год. Если выплаты происходят несколько лет в суммах Y(i) за i-ый год, то стоимость X(i) выплаты i-го года равна

,

а суммарная стоимость возвращенных средств по проекту равна

т.е. сумме дисконтированных выплат по годам. Величины t0 и t

обозначают соответственно год начала и окончания инвестиционного проекта.

Лекция 12. Ставка дисконтирования, виды эффективности и параметры окружения инвестиционных проектов

12.1. Ставка дисконтирования и ее расчет

Ставка дисконтирования для крупных инвестиционных проектов,

подобных строительству АЭС, может быть рассчитана по формуле

d = R-I+RI, где

R - ставка рефинансирования Центрального банка РФ,

I – индекс инфляции,

RI – т.н. поправка на риск (Risk of Investment).

Ставка дисконтирования может рассчитываться (точнее,

прогнозироваться) для каждого года реализации на основе прогноза параметров, входящих в формулу и не обязательно есть величина постоянная.

82

Значение ставки рефинансирования R определяется и публикуется Центральным банком страны. Индекс инфляции (чаще говорят проще – инфляция, уровень инфляции) за определенный прошедший период времени

иее прогноз определяются соответствующими государственными органами

ипубликуются в специализированных изданиях и средствах массовой информации.

12.2. Виды эффективности инвестиционных проектов

Как правило, в инвестиционном проекте участвует несколько сторон

(юридических и/или физических лиц), даже если на первый взгляд кажется иначе (скажем, частное лицо открывает индивидуальное частное предприятие – ИЧП, как минимум, вторым участником в этом и любых прочих легальных проектах является государство. Впрочем, в нелегальных тоже – как фактор риска).

Каждый из участников ИП имеет в нем свои интересы: инвестор – возврат средств и прибыль, государство – налоговые отчисления, банк – проценты по возможным кредитам. Соответственно, эффективность ИП с точки зрения участников может быть различной, а интересы диаметрально противоположны – скажем, увеличение налогов есть благо с точки зрения государства и «зло» с точки зрения инвестора – это вызывает уменьшение чистой прибыли и рост сроков окупаемости.

Соответственно, виды эффективности также различны.

Различают:

-коммерческую (иначе финансовую) эффективность –

эффективность с точки зрения инвестора;

-бюджетную эффективность – эффективность с точки зрения органов государственной власти всех уровней. Можно разделить бюджетную эффективность на несколько составляющих с точки зрения бюджетов разных уровней – федерального, регионального и местного;

83

-общественную эффективность – эффективность с точки зрения

общества вцелом.

Последний вид эффективности весьма непрост с точки зрения корректной оценки. Общественная эффективность включает в себя многие косвенные эффекты от реализации ИП – рост занятости, развитие новых производств как следствие данного ИП (скажем, развитие промышленности как следствие строительства электростанции и появления дешевой электроэнергии) и т.д. и т.п.

Ввиду сложности расчета данного показателя, в данном курсе он не будет подробно рассматриваться.

12.3.Основные параметры налогового окружения инвестиционных проектов

Под налоговым окружением понимается система налогооблажения ИП,

иначе виды, размеры и способы расчета налогов, взимаемых с участников ИП.

В данном пособии учитываются:

налог на прибыль (Нп) – 20% от прибыли после вычета налогов и отчислений;

налог на имущество (Ни) – 2% от остаточной стоимости имущества;

единый социальный налог (ЕСН – в настоящее время заменен на

отчисления в социальные фонды – ОСФ) – 30% от ФОТ В случае необходимости определения эффективности ИП с точки зрения

бюджетов разных уровней, учитывается распределение налога на прибыль между ними:

в бюджет субъекта РФ – 18%

в федеральный бюджет – 2,0%

Простоты ради в данном пособии не рассматривается налог на добавленную стоимость (НДС).

84

12.4. Понятие свободных денежных средств

Прежде чем дать определения параметров эффективности, введем несколько вспомогательных понятий.

Обозначим:

себестоимость продукции (электроэнергии) - Сэ;

полные капитальные вложения в ИП – К;

срок службы основного оборудования – Тн;

объем продаж электроэнергии - Wэ,

тогда можно определить:

ежегодные издержки на производство продукции (электроэнергии) –

И=Wэ*Сэ;

ежегодные отчисления (издержки) на реновацию – Ирен=К/Тн;

остаточную стоимость оборудования – Sост = К-Ирен*(t-t0), где t и t0

– годы начала эксплуатации объекта и текущий год;

выручку от реализации продукции (электроэнергии) – В=Wэ*Цэ;

валовую прибыль ВП=В-З;

прибыль до налогообложения П=ВП*(1-Ни);

чистую прибыль ЧП=П*(1-Нп).

Интересующей нас с точки зрения последующего повествования величиной является FCF («free cash flow» - свободные денежные средства,

иногда называемые «финансовый итог»), рассчитываемые для каждого года реализации ИП:

FCF(i) = ЧП(i)+Ирен(i)-K(i).

Величина FCF рассчитывается для проекта вцелом суммированием по годам.

Будем полагать далее, что нам известны ежегодные значения FCF(i), а

также ставка дисконтирования.

85

инвестиций (от первых затрат) до возврата средств в отличие от распространенного «инженерного» понимания срока окупаемости как периода от запуска, скажем, электростанции, до того же возврата средств.

13.4. Дисконтированная бюджетная эффективность DBE (discount budgetary efficiency, «ди-би-и») определяется как сумма всех налоговых отчислений в бюджеты всех уровней.

Можно выделить также бюджетную эффективность для бюджетов разных уровней (федерального, регионального или местного) в соответствии с распределением налогов между бюджетами (см. п. 2.4 Налоговое окружение).

Вданном пособии налог на доход физических лиц в составе отчислений в бюджет не рассматривается.

Впрактике финансового анализа используется еще один параметр,

характеризующий устойчивость проекта. Косвенно таким показателем могут служить NPV (точнее, его степень удаленности от нуля), или DPI (степень превышения над единицей). Однако на практике используется отдельный показатель, смыл появления которого основан на следующих рассуждениях.

Как было сказано ранее, NPV есть функция ставки дисконтирования.

Легко видеть, что чем выше ставка, тем меньше NPV. Можно попытаться найти такое значение ставки, при котором NPV=0, т.е. предельное значение,

при котором NPV ИП положительна. Сравнение этого предельного значения с величиной ставки позволяет судить о «запасе прочности» проекта.

Найденная величина носит название

13.5. Внутренняя норма доходности IRR, ВНД (Internal Rate of Return,

«и-эр-эр»):

IRR d : NPV (d) 0

(знак «:» означает «такое, что»).

88

Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования, при которой NPV проекта обращается в ноль.

Легко видеть, что это определение эквивалентно требованию DPB=Т,

DPI=1.

Также как NPV и DPI, IRR есть интегральный показатель – он имеет смысл только для всего проекта.

IRR по определению величина положительная, несмотря на то, что математически может быть определены его значения меньше нуля.

Область определения IRR: 0IRR<. Особо отметим, что возможны случаи, когда IRR<d, т.е. IRR меньше ставки дисконтирования. Легко видеть,

что в этом случае NPV<0.

Следует добавить, что в наиболее распространенных текстовых таблицах MS Excel имеется встроенная функция ВНДОХ, определяющая данный параметр.

Также отметим, что в сложных случаях IRR может определяться неоднозначно (иметь несколько значений) и в этом случае используется

MIRR – модифицированная норма доходности, однако курсе эти случаи рассматриваться не будут.

Как уже было сказано ранее, показатели эффективности сохраняют свой смысл и в крайнем случае – при ставке дисконта d=0, превращаясь в недисконтированные величины (за исключением IRR, величина которого не зависит от ставки дисконтирования).

13.6. Взаимное соответствие параметров эффективности и характеристик инвестиционных проектов

Для удобства восприятия приведем две таблицы, обобщающие

информацию о параметрах эффективности и их характерных особенностях.

89

Таблица 13.1. Параметры эффективности инвестиционных проектов, их

области определения, характерные значения и соответствие друг другу.

Таблица 13.2. Соответствие значений параметров эффективности

инвестиционных проектов и характеристик проекта.

90