- •Е.Г. Жулина, а.Г. Китов, ф.Е. Кальницкий
- •Вариант №30
- •1. Основные допущения
- •2. Содержание контрольной работы и пояснительной записки
- •3.2. Краткое описание идеализированного цикла теплового двигателя
- •3.2.1. Термодинамический процесс политропного сжатия рабочего тела. Уравнения обмена механической и тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой. Энтропия рабочего тела
- •3.2.1.1. Уравнение термодинамического политропного процесса сжатия [1]
- •3.2.1.2. Энергия в механической форме, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда (в нашем случае это работа изменения объёма), описывается интегральным соотношением [1]
- •3.2.2. Термодинамический изохорный процесс подвода тепловой энергии
- •3.2.3. Термодинамический изобарный процесс подвода тепловой энергии
- •3.2.4. Термодинамический процесс политропного расширения рабочего тела
- •3.2.5. Термодинамический изохорный процесс отвода тепловой энергии
- •4. Определение параметров двигателя
- •4.1. Результирующая работа цикла
- •4.2. Суммарная тепловая энергия цикла
- •4.3. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •4.4. Среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
- •4.5. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
- •4.6. Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива
- •5. Индикаторная диаграмма цикла
- •6. Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •Пример расчёта
- •7. Термодинамический расчет идеализированного цикла поршневого двс со смешанным процессом подвода тепловой энергии к рабочему телу
- •7.1. Исходные данные:
- •7.2. Определение количества рабочего тела, участвующего в осуществлении цикла
- •7.3. Определение значений параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла:
- •7.3.2. Значения параметров состояния рабочего тела в точке у (в конце изохорного процесса подвода тепловой энергии c-y)
- •7.3.3. Значения параметров состояния рабочего тела в точке z (в конце изобарного процесса подвода тепловой энергии y-z)
- •7.4. Проверка правильности вычислений параметров состояния рабочего тала в характерных точках цикла
- •7.5. Результирующая работа цикла, среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
- •7.5.2. Среднее индикаторное давление рабочего тела в цикле
- •7.5.3. Индикаторная мощность двигателя
- •7.6. Расчёт тепловой энергии, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой
- •7.6.1. Мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного сжатия a-c
- •7.6.2. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изохорном термодинамическом процессе c-y
- •7.6.3. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изобарном термодинамическом процессе y z
- •7.6.4. Средние мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного расширения z-b рабочего тела
- •7.6.5 Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, отведенной от рабочего тела в окружающую среду в изохорном термодинамическом процессе b-a
- •7.6.6 Результирующие параметры обмена тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в цикле
- •7.7. Расчёт параметров двигателя
- •7.7.1. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •7.7.2. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
- •7.7.3 Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива.
- •7.8. Построение индикаторной диаграммы цикла
- •7.8.1. Назначение и значимость индикаторной диаграммы цикла
- •7.8.2. Последовательность построения индикаторной диаграммы цикла и результаты расчётов параметров для построения диаграммы
- •7.9. Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •7.9. Выводы
- •Мощность двигателя в кВт,
- •Частота вращения коленвала в об/мин
- •Приложение
- •2. Обозначения и единицы измерения физических величин, используемых в контрольной работе
- •Литература
7.4. Проверка правильности вычислений параметров состояния рабочего тала в характерных точках цикла
Т.к. из уравнения состояния следует, что P*V/T = Nмол*R, то для всех точек цикла должно выполняться соотношение
Pa*Va/Ta = Pc*Vc/Tc =
Py*Vy/Ty= Pz*Vz/Tz = Pb*Vb/Tb
Проверим:
Pa*Va/Ta = 0.084*1000000*2.9/1000/310 = 0.7858 Дж/К;
Pc*Vc/Tc = 2.6798*1000000*0.22308/1000/760.75 = 0.7858 Дж/К;
Py*Vy/Ty = 4.2877*1000000*0.22308/1000/1217.2 = 0.7858 Дж/К;
Pz*Vz/Tz = 4.2877*1000000*0.31674/1000/1728.4 = 0.7857 Дж/К;
Pb*Vb/Tb = 0.30077*1000000*2.9/1000/1110 = 0.7858 Дж/К
Вычисления выполнены правильно.
7.5. Результирующая работа цикла, среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
Предварительно рассчитаем механическую работу, совершаемую рабочим телом, в каждом термодинамическом процессе.
7.5.1.1 В политропном сжатии a-c к рабочему телу из окружающей среды подводится энергия в механической форме. В этом процессе подводимая энергия затрачивается на повышение внутренней энергии рабочего тела при увеличении температуры, давления и при уменьшении объёма рабочего тела. Количество затраченной энергии в этом процессе рассчитывается по зависимости 4.6.
Wa-c = (Pa*Va – Pc*Vc )/(n1-1)
Wa-c = (0.084*106*2.9*10-3 – 2.6798*106*0.22308*10-3)/0.35
Wa-c = - 1012.0Дж
Знак минус в значении полученной механической работы указывает на то, что механическая энергия затрачивается на совершение термодинамического процесса.
7.5.1.2. В изохорном процессе c-y подвода энергии в тепловой форме из окружающей среды к рабочему телу механическая энергия не подводится и рабочее тело не совершает механическую работу. Это объясняется тем, что в этом процессе объём рабочего тела не изменяется.
Wc-y = 0
7.5.1.3. В изобарном процессе y-z подвода энергии в тепловой форме из окружающей среды к рабочему телу происходит его расширение. Рабочее тело в этом процессе совершает механическую работу над окружающей средой.
Wy-z = Pz*(Vz - Vy) = 4.2877*106*(3.1674 - 2.2308)*10-4
Wy-z = 401.6Дж
Эту работу называют механической работой предварительного расширения. Положительное значение этой работы соответствует правилу знаков термодинамики.
7.5.1.4. В политропном расширении z-b рабочеe телo производит механическую работу за счёт уменьшения своей внутренней энергии при уменьшении температуры, давления и при увеличении объёма рабочего тела. Работа рабочего тела в этом процессе рассчитывается по зависимости, аналогичной зависимости 4.6.
Wz-b = (Pz*Vz – Pb*Vb)/(n2-1)
Wz-b = (4.2877*106*3.1674*10-4 – 0.30077*106*29*10-4)/0.2
Wz-b = 2429.3Дж
Положительное значение полученной механической работы указывает на то, что механическая работа совершается рабочим телом над окружающей средой (над приёмником работы).
7.5.1.5. Механическая работа в изохорном процессе b-a не совершается
Wb-a = 0
7.5.1.6. Суммарная механическая работа, совершаемая рабочим телом в одном цилиндре за один цикл равна
Wрез = Wa-c + Wc-y+ Wy-z + Wz-b + Wb-a = Wa-c + Wy-z + Wz-b;
Wрез = 1012.0 + 401.6 + 2429.3 = 1818.9 Дж