Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Южный Федеральный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

integral

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.03.2016

Размер:

385.08 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

142.

144.

146.

148.

149.

150.

152.

154.

ln(1+p				)
ln(1+p			x	)	dx
	p
	p	x
arctg ln x dx
	x
1	cos		1		dx
x3	cos		1		dx
x3			x

sin 2x ln 1 + sin2 x dx

sin 2x ln 3 + cos2 x dx

sin3 x cos x esin2 x dx

x+sin x dx 1+cos x

arctg3 xearctg2 x dx 1+x2

143.

145.

147.

151.

153.

ex arctg ex dx

x13 arcsin x12 dx

x15 cos x12 dx

sin x cos3 x ecos2 x dx

ln x ln(1+ln2 x) dx x

																																		Ответы
		1.											1x10 + x4 + 2x + C.																								2.									x3 + 3x2 + 8x + C.																												3.
													2
		51x5 + 34x3 + +4x + C.																														4.				51x5 21x4 + 31x3 x2 + x + C. 5.
		81x8 21x6 + 43x3 21x2 + C.																																		6. 2x4 12x3 + 27x2 27x + C.
7.					51x5 21x4 + x3 3x2 + C.																																8.						41x4 + x3 x2 3x + C. 9.
		9																											19																																											1
		94x4 + C.																10.									6				x 6		+ C.				11.											31x3 2 ln jxj																								1		+ C.
		94x4 + C.																10.									19				x 6		+ C.				11.											31x3 2 ln jxj																								3x3		+ C.
																						1																															2										1
12.										x + x2												1			+ C.										13.								x 3x										3				+ 3x						3 + C.											14.
12.				p						x + x2												3x3			+ C.										13.								x 3x										3				+ 3x						3 + C.											14.
																									6						+ C.				15.								2				25						2					23	x + C.															16.
																									6

		2						x + 2 ln jxj + px																																				5x						+				3x
						5									7														2								17.										ctg x x + C.																											18.
		53x3 +											76x6				+ 3x + 6x3 + C.																				17.										ctg x x + C.																											18.
			x th x + C.																							19.																	x 2 ln jx + p																														j + C.
			x th x + C.																							19.									3 arcsin								x 2 ln jx + p																					1 + x2									j + C.
20.										2 cos							x + C.												21.								tg				x + ctg													x 2x + C.																				22.
															1										x					+ C.					23.							8x										12x									18x										27x			+ C.
		arctg x + p																	arctg p																										+ 3												+ 3									+
																																										ln 8									ln 12									ln 18											ln 27
																	2											2														ln 8									ln 12									ln 18											ln 27
24.								9x								15x							25x			+ C.							25.																				1											x						+ C.				26.
											+ 2									+																	arcsin x p																				arcsin p
							ln 9									ln 15							ln 25
							ln 9									ln 15							ln 25																																2												2
		ln(x + p																			) + ln(x + p																	) + C.									27.											21 sin x 21 x + C.
		ln(x + p												2 + x2							) + ln(x + p													3 + x2				) + C.									27.											21 sin x 21 x + C.
28.								21 sin x + C.																		29.								cos x + C.																30.									sin x + C.															31.
		41 cos											x + C.									32.											tg		x + C.								33.													arcsin							x + C.											34.
		2 cos x ctg x + C.																											35.						arctg x + C.															36.									21 sin x + 21 x + C.
37.								41 tg x + C.																		38.									32x23 + C.								39.														arctg x + C.																	40.
			x2			+ C.											41.									ex + C.									42.											x2			x + 2 ln jx 3j + C.
			2			+ C.											41.									ex + C.									42.											2			x + 2 ln jx 3j + C.
43.										x2			x + 3 ln jx 4j + C.																												44.											2x + 3 ln jx + 1j + C.
43.										2			x + 3 ln jx 4j + C.																												44.											2x + 3 ln jx + 1j + C.
45.								3x + ln jx + 2j + C.																									46.						2x + sin x cos x + C.																																			47.
4									4																	2										5	4																3									13												9
	(x					1)					+ C.								49. p5												(x + 1)						5																									13												9
	(x					1)					+ C.								49. p5												(x + 1)						5						(x + 1) + px + 1 + C.																															50.
		1																2						3		(2x + 3)4 +C.															48.									4																			8
		16				2(2x + 3)																9				(2x + 3)4 +C.															48.											13		(x 1)									4 +						9(x 1)8 +
									5
									5																				p51.											p 8p4
5		2 ln p															1			+ C.																2p																+ 16 ln											p4					+ 2						+ C.
		2 ln p										x					1			+ C.																2p			x										x			+ 16 ln											p4		x			+ 2						+ C.
								j											j																																										j												j

52.									43 (p3							+ 1)4				4 (p3								+ 1)3				+ 9 (p3								+ 1)2				12 (p3												+ 1) +
52.									43 (p3				x			+ 1)4				4 (p3						x		+ 1)3				+ 9 (p3						x		+ 1)2				12 (p3										x		+ 1) +
3 ln jp3									+ 1j + C.											53.						41e2x2 + C.											54.					31e x3 + C.																55.
3 ln jp3							x		+ 1j + C.											53.						41e2x2 + C.											54.					31e x3 + C.																55.
	x 1 ln 1 + e4x +C																													1 ln		e	1				+C										3epx						+C
	2 ln 3											2						.		59.				ln 3								x				.					60.				ln 2				3								.	61.
	2 ln 3											2						.		59.				ln 3						2		ex+1				.					60.				ln 2												.	61.
					4						3x											.		56.						2		ex+1									.	57.							p								.	58.
			1					arctg			3x				+C										1				arcsin 3				x		+C											1		2	p		x		+C
64.								arctg							+C							65.							arcsin 3						+C				66.									2					+C
64.					ln sin							x + C.										65.								ln ln x		+ C.							66.					3pln						ln ln x + C.
	1		ln					1+sin x						+C. 62.										1				ln			1+cos x					+C.					63.					ln jcos xj+C.
	2		ln					1 sin x						+C. 62.										2				ln			1 cos x					+C.					63.					ln jcos xj+C.
									j						j																													2				3
																															1													2				3
	arctg x									+C.							70.				3 arcsin								x+C. 71.																			2		+ C.										.
67.									arctg (1 + ln x) + C.																						68.					1 arctg						2 + x4								+ C.								69.
																																				4
					1															1							3														arctg x+ 1 arctg2 x+C
																				1							3														arctg x+ 1 arctg2 x+C
72.						21 ln(1+x2) + 31 arctg3 x+C. 73.																															x arctg x+ 51 arctg5 x+C.
74.					arcsin x+p																		+C.						75.			31 tg3 x+C.										76.						21 ctg2 x+C.
74.			3		arcsin x+p														1 x2				+C.						75.			31 tg3 x+C.										76.						21 ctg2 x+C.
1			3							x + p									2					2							x + p												.			78.						p
77.					ln					x + p							1 + x2				+ 1 ln2										x + p			1 + x2							+C											p			1 + x2				+
3				1																																						j2 arctg p2j											+ sin x +
3				1				arctg sin									x	+ ln (2.+ sin x) + C																					4 ln			j2 arctg p2j											+ sin x +
	ln x + p1 + x																			+ C				79.							2 sin x								4 ln			2 + sin x										+ C.						80.
		p												p																				.			81.

C.				82.				arctg (1 + ln x) + C.																			83.								1 tg2 x							+ C.					84.
																																		2							2
	21 ctg2 x2 + C.										85.						21 arctg2 x + C.										86.							31 arcsin3 x + C.													87.
	arctg (x+2)											3					+C.	88.				1										x+1									1		+C.				89.
																						p				arctg						p			+
									x2+4x+5																												x2+2x+3
									x2+4x+5															2									2				x2+2x+3
	x+ln (sin x cos x+5)+C.																		90.							x+ln (cos x sin x+7)+C.
91.				x + ln				x4			+ x2 + 1 + C.										.	92.								x + ln 2 + sin2 x																	+ C.
93.				x + 2																	.		94.													3
C.							1 ln			3 + 2 cos2 x								+ C					j				j 8					x +				1 ln						3 + sin3 x +
C.				95. 4						8					4			x4 + ln					j				j 8																			.	96.
								1x			4				1 arctg			x4 + ln							x					1 ln					1 + x8							+ C
																.	97.																						.
1	8	3													1	.	97.	6																		1			.					2
1	8	3													1			sin2 x														1				1					98.			cos2 x
	1		x + px2 + 1									+C						1		x + px2												1		6+C							98.			1 tg x+
	tg			x + C.				99.									arctg				+ C.							100.											arctg								+ C.

12														p3																														p5
12														p3				p3																	p5									p5
101.				1			arctg				sin3 x				+ C.			102.											1		arctg					cos3 x						+ C.					103.
					3p						p																	3p										p
					3p	2					p		2															3p		7								p		7
	32 ln 5 + sin3 x cos3 x + C.																		104.								31 ln					5 + sin3 x + C.															105.
			3													.	106.		2																										.		107.
			1 ln 7 + cos3 x +C																	1 ln			7 + sin4 x													cos4 x +C

	32p								ln x 94p																				+ C.							108.												1								2 ln2 x + 2 ln x + 1																							+ C.
						x3																	x3																									1
						x3																	x3																									4x				2
109.									91e3x (3x + 1) + C.																									110.										e x										x2						+ 2x + 2														+ C.					111.
2				x2				x						1 +C.											112.										x cos x+sin																			.											113.									3
1		e		x2							2																					. 114.																							x+C										.									1			2
9												27																				. 114.																																	.	115.
																																																																												x sin 3x+
2x cos 3x																2		sin 3x+C																							x sh x												ch x+C																								x3 ch x
2x cos 3x																		sin 3x+C																							x sh x												ch x+C																								x3 ch x
3x2 sh x+6x ch x 6 sh x+C.																																								116.										x arctg x 21 ln																							1 + x2						+C.
117.											2				x			arcctg x + x + arcctg x																														+ C.												118.											x
											1					2					119.													x22 arcsin x + x4 p1 x2 41 arcsin x + C.
p1 x2 + C.																					119.													x22 arcsin x + x4 p1 x2 41 arcsin x + C.
																																																																											arccos x
																3x3 arcsin x + 3p																																																				+ C.
120.														91																																										(1 x2)3																							121.
120.														91																									1 x2																	(1 x2)3																							121.
1					3x			(3 cos 4x + 4 sin 4x)+C.																																											q1									x
			e																																						122.																		e			(sin 3x + 3 cos 3x)+
	25		e																																						122.														10				e			(sin 3x + 3 cos 3x)+
C.					123.												81e8x +									2				e4x (4 sin 3x 3 cos 3x) + 21x																																								1				sin 6x + C.
C.					123.												81e8x +									25				e4x (4 sin 3x 3 cos 3x) + 21x																																								12				sin 6x + C.
124.										e x + 2 sin x + 21ex +																															1		ex (cos 2x + 2 sin 2x) + C.																																				125.
124.										e x + 2 sin x + 21ex +																															10		ex (cos 2x + 2 sin 2x) + C.																																				125.
x arctg												xx+11							x2			x arctg x+C.																						126.														x arcsin									xx22+11										x3	x2 +C.
x arctg												xx+11							4			x arctg x+C.																						126.														x arcsin									xx22+11										6	x2 +C.
127.									ctg									x ln cos x x + C.																											128.														tg				x ln sin x x + C.
129.											sin2 x											ex + C.												130.												x9 + x7 + 1																				ex + C.													131.
		p																e			+ C.											132.								sin																					.					133.
					1 + x													e			+ C.											132.								sin																					.					133.
														2					x																									7 x								ex + C																									arctg2 x
ex + C.													134.									61							x				61 ctg x 91 ctg3 x																														1		ctg5 x + C.														135.
ex + C.													134.									61					sin6 x						61 ctg x 91 ctg3 x																														30		ctg5 x + C.														135.
					1			x									1															1				3																										1				x								1
		4												+			4 ctg x +																ctg				x + C.												136.													2												2 tg x + C.
		4					sin4 x							+			4 ctg x +															12	ctg				x + C.												136.													2		cos2 x										2 tg x + C.
137.								p												sin p															+cos p																		+C.										138.										ex cos ex +
137.								p					1 + x2							sin p									1 + x2						+cos p									1 + x2									+C.										138.										ex cos ex +
sin ex + C.																	139.								21							1 + x2								sin				1 + x2													+			21			1 + x2											+ C.					140.
			2				1 + x2																								2												.
			1				1 + x2											ln				1 + x2													1x2 + C																141.														(3 + sin												x) ln(3 +
sin				x) sin x																					.							142.																																																.
2 ln					1 + ln															+ C								145.													2(1 + px) ln(1 + px)																																				2px + C
2 ln					1 + ln											x +C.												145.										2				2		arcsin													2 +						1							2					+C.				146.
143.									ex arctg												ex			21 ln										1 + e2x									+ C.											144.											ln x						arctg ln x
1					1		sin						1					cos 1 + C.																147.								1					1				sin						1			q1					cos 1							+ C.							148.
1			x											2																								1				1													1											1
			x										x									x																							2x2																		2
																																										x												x												x

																																																																					3 + cos2 x
	1 + sin2 x ln 1 + sin2 x sin2 x + C.																																																								149.												3 + cos2 x

3 + cos2 x

cos2 x + C.

150.

21 sin2 x esin2 x 21esin2 x + C.

cos2 x

. 153.

151.

cos

x e

+ C

152.

x tg

+ C

1 + ln2 x

ln 1

+ ln2 x 21 ln2 x+C.

154.

21 arctg2 x earctg2 x

+ C.

arctg2 x

Предметный указатель

Интеграл, 4 Интегрирование по частям, 27 Первообразная, 4

Вычисление неопределённых интегралов с помощью табличных, 4

Замена переменных в неопределённом интеграле, 14

Список литературы

[1]Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М., Наука, 1977.

[2]Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кудасов, В.И. Чехлов, М.М. Шабунин. Сборник задач по математическому анализу. М., Наука, 1984.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.02.20151.44 Mб25Imperiya_kak_sudba.doc
#
13.02.201513.02 Mб6IMR_vvodnaya_Korenevsky.pdf
#
27.11.201952.22 Кб4Individualnoe_proektnoe_zadanie.doc
#
12.03.2016259.56 Кб3Info1415_L_Matrix.pdf
#
03.08.201942.64 Кб31INFORMvoprosy_i_otvety_1.docx
#
12.03.2016385.08 Кб10integral.pdf
#
13.02.201541.2 Кб7ipa2014.docx
#
17.07.2019112.13 Кб3IPO.doc
#
21.07.2019125.44 Кб2IPO.doc
#
12.03.201631.58 Кб7IRF2Plany_seminarov.docx
#
19.11.2018630.27 Кб1islam_progress.doc

integral

Ответы

Список литературы