Kon_lin_an3

Ah, 177

AN , 177

B+(H), 83

Bh(H), 60

CI(A), 177

I(A), 177

N(A), 177

O(A), 177

P(A), 177

P(H), 64

U(A), 177

-Алгебра, 171-идеал, 174

Алгебра B(H), 32

инволютивная, 171 с инволюцией, 171

Базис-мультипликативный, 174 ортонормированный, 14

треугольного представления, 160

Шура, 160

Вектор координаты, 16

коэффициенты Фурье, 16 номированный, 165 проектирующий, 31

Векторы ортогональные, 8

Группа обратимых операторов, 36

унитарная U(H), 99 унитарных операторов, 99, 116

Идеал двусторонний, 174 левый, 174 правый, 174 собственный, 174

Изометрия, 97 Изоморфизм

алгебр, 172 сопряженный, 23

Инволюция, 56, 171 точная, 175

Коизометрия, 97

Матрица Грама, 26

линейного оператора, 52 неотрицательно определенная,

27 положительно определенная, 85 самосопряженная, 62 сопряженная, 59 унитарная, 101 эрмитова, 62

эрмитово-симметричная, 27 Матрицы

унитарно эквивалентные, 55

Матричная единица, 173 Многочлены

Лагранжа, 17 Чебышева, 17 Чебышева-Эрмита, 18

Неравенство Бесселя, 11, 16

Коши-Буняковского, 9 Норма, 8

Оператор s-числа, 166

действительная часть Re A, 62 декартово представление, 62 квадратный корень, 92 изометрический, 97 коизометрический, 97 линейный, 32

мнимая часть Im A, 62 модуль, 148 неотрицательный, 83 непрерывный, 36 норма, 37 нормальный, 121 нулевой, 33 обратимый, 35 обратный, 35 ограниченный, 36 полиномиальный, 89 полином p(A), 33 положительный, 83

полярное разложение, 148 регулярная точка, 40 резольвентное множество, 40 самосопряженный, 60 сингулярные числа, 166 собственный базис, 76 сопряженный, 56 степень, 33

тождественный, 33 унитарный, 97 центрированный, 152 частично изометрический, 141 эрмитов, 60

Операторы коммутатор, 33

коммутирующие, 33, 80 перестановочные, 80 унитарно эквивалентные, 55

Определитель Грама, 26 Ортогональная проекция, 31 Ортогональная сумма, 23 Ортогональное дополнение, 22 Ортопроектор, 64, 177 Ортопроекторы

взаимно ортогональные, 69 ортогональная система, 71

Отражение, 103, 177

Последовательность полуаддитивная, 45

Представления треугольное, 160 Шура, 160

Преобразование Кэли оператора

самосопряженного, 112 унитарного, 112

Пространство конечномерное гильбертово, 7 унитарное, 7

Равенство Парсеваля, 12

параллелограмма, 9 Разложение единицы, 72

ортогональное, 72 Размерность

гильбертова, 14