Расчёт в условиях монтажа

 

1. Условия нагружения при монтаже:

   Расчётная температура, T:	20	°C
   Расчётное внутреннее избыточное давление, p:	0	МПа
   Расчётный изгибающий момент, M:	7,004∙104	Н м
   Расчётное поперечное усилие, Q:	1,166∙104	Н
   Расчётное осевое сжимающее усилие, F:	4,566∙105	Н

1. Расчёт на прочность и устойчивость по гост р 52857.2-2007

Допускаемые напряжения для материала 12ХМ при температуре T = 20 °C (условия монтажа):

[s]20=

h* Re/20 / nT =

1 * 220 / 1,1 =

200 МПа

Модуль продольной упругости для материала 12ХМ при температуре T = 20 °C:

E20=	2,15∙105  МПа

Допускаемое давление:

=

2 * 200 * 1 * (52 – 2,8) / (3200 + 52 – 2,8)

=6,057 МПа

6,057 МПа ³ 0  МПа

Заключение: Условие прочности выполнено

Расчётная длина для расчёта от действия осевой силы:

l_F = 1,023∙10⁴  мм

Обечайка, нагруженная осевым сжимающим усилием (п. 5.3.4)

Допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности:

=

3,142* (3200 + 52 – 2,8) * (52 – 2,8) * 200

=1,004∙108  Н

Допускаемое осевое сжимающее усилие из условия местной устойчивости:

=

310 * 10-6 * 2,15∙105 * 32002 / (1,8) * (100 * (52 – 2,8) / 3200 )2.5

=1,111∙109  Н

Приведённая длина:  l_пр = 2,047∙10⁴  мм

Гибкость:

=

2.83 * 2,047∙104 / (3200 + 52 – 2,8)

=17,8

Допускаемое осевое сжимающее усилие из условия общей устойчивости:

=

3,142* (3200 + 52 – 2,8) * (52 – 2,8) * 2,15∙105 / (1,8) * (3,142 / 17,8)2

=1,87∙109  Н

Допускаемое осевое сжимающее усилие из условия устойчивости:

=

min {1,111∙109 , 1,87∙109 }

=1,111∙109  Н

Допускаемое осевое сжимающее усилие:

=

1,004∙108 / (1 + (1,004∙108 / 1,111∙109 )2)1/2

=1∙108  Н

1∙10⁸  Н ³ 4,566∙10⁵   Н

Заключение: Условие прочности и устойчивости выполнено

Обечайка, нагруженная изгибающим моментом (п. 5.3.5)

Допускаемый изгибающий момент из условия прочности со стороны сжатия:

=

3200 / 4 * 1,004∙108

= 8,035∙107  Н м

Допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости в пределах упругости:

=

3200 / 3.5 * 1,111∙109

= 1,016∙109  Н м

Допускаемый изгибающий момент:

=

8,035∙107 / (1 + (8,035∙107 / 1,016∙109 )2)1/2

= 8,01∙107  Н м

8,01∙10⁷  Н м ³ 7,004∙10⁴   Н м

Заключение: Условие прочности и устойчивости выполнено