- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №1.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №2.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №3.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №4.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №5.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №6.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №7.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №8.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №9.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №10.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №11.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №12.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №13.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №14.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №15.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №16.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №17.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №18.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №19.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №20.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №21.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №22.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №23.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №24.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №25.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №26.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №27.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №28.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №29.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №30.
Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №15.
1) Протабулировать произвольно заданную нелинейную функцию наотрезкес постоянным шагом,где n – число точек (узлов) таблицы n = 4…10. По результатам табулирования функции построить таблицу
… | ||||
… |
Используя линейную и квадратичную интерполяцию, вычислить значения функции в двух произвольных, не лежащих в узлах таблицы, точках и,в которых функция имеет разную кривизну. Вычислить в процентах относительную погрешность интерполяции по отношению к точному значению функции в точках и,и сделать соответствующие выводы.
2) С помощью формулы Стирлинга найти численные значения первой и второй производной функции в двух точках и,в которых функция имеет разную кривизну. Исследовать зависимость относительной погрешности нахождения производных от масштаба вариации в формуле Стирлинга.
3) Найти все действительные корни уравнения методами дихотомии, хорд и касательных с точностью .Сделать выводы о скорости сходимости рассмотренных методов.
4) С точностью найти все решения системы уравнений методом Ньютона. Исследовать процесс поиска решения, задаваясь разными значениями начального приближения.
5) С точностью найти глобальный минимум функции одной переменной методами дихотомии, «золотого сечения» и Ньютона. Значения границ интервала поиска задать из условия унимодальности функции в области глобального минимума(определить визуально,нарисовав для этого график функции).
Сделать выводы о скорости сходимости рассмотренных методов минимизации функции.
6) Методами Эйлера, модифицированным методом Эйлера с пересчетом и методом Рунге-Кутты 4-го порядка найти частное решение обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка вида , с начальным условием ,на интервалес шагом.
7) Решить определенный интеграл методом статистических испытаний (методом Монте-Карло).
Исследовать зависимость точности решения интеграла от числа испытаний.
Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №16.
1) Протабулировать произвольно заданную нелинейную функцию наотрезкес постоянным шагом,где n – число точек (узлов) таблицы n = 4…10. По результатам табулирования функции построить таблицу
… | ||||
… |
Используя линейную и квадратичную интерполяцию, вычислить значения функции в двух произвольных, не лежащих в узлах таблицы, точках и,в которых функция имеет разную кривизну. Вычислить в процентах относительную погрешность интерполяции по отношению к точному значению функции в точках и,и сделать соответствующие выводы.
2) С помощью формулы Стирлинга найти численные значения первой и второй производной функции в двух точках и,в которых функция имеет разную кривизну. Исследовать зависимость относительной погрешности нахождения производных от масштаба вариации в формуле Стирлинга.
3) Найти все действительные корни уравнения методами дихотомии, хорд и касательных с точностью .Сделать выводы о скорости сходимости рассмотренных методов.
4) С точностью найти все решения системы уравнений методом Ньютона. Исследовать процесс поиска решения, задаваясь разными значениями начального приближения.
5) С точностью найти глобальный минимум функции одной переменной методами дихотомии, «золотого сечения» и Ньютона. Значения границ интервала поиска задать из условия унимодальности функции в области глобального минимума(определить визуально,нарисовав для этого график функции).
Сделать выводы о скорости сходимости рассмотренных методов минимизации функции.
6) Методами Эйлера, модифицированным методом Эйлера с пересчетом и методом Рунге-Кутты 4-го порядка найти частное решение обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка вида , с начальным условием ,на интервалес шагом.
7) Решить определенный интеграл методом статистических испытаний (методом Монте-Карло).
Исследовать зависимость точности решения интеграла от числа испытаний.