- •Предисловие
- •Задание 1. Построение статистических группировок по количественному признаку
- •Уставный капитал и прибыль коммерческих банков
- •Методические рекомендации
- •Группировка банков по размеру уставного капитала
- •Группировка банков по размеру прибыли
- •Группировка банков по размеру уставного капитала и средняя величина прибыли на один банк
- •Задание 2. Расчет средних величин показателей вариации и эмпирического корреляционного отношения
- •Методические рекомендации
- •Показатели вариации
- •Расчет средней арифметической, моды, медианы и дисперсии прибыли
- •Расчет межгрупповой дисперсии прибыли
- •Задание 3. Анализ факторных связей методами регрессии и корреляции
- •Методические рекомендации
- •Распределение группы банков по размерам уставного капитала и прибыли
- •Аналитические показатели ряда динамики затрат на 1 руб. Произведенной продукции
- •Средние показатели динамики
- •Задание 5. Расчет индивидуальных и общих индексов. Индексный анализ факторов динамики
- •Объем и себестоимость продукции, произведенной предприятием
- •Методические рекомендации
- •Индивидуальные индексы
- •Общие индексы
- •Расчет общих индексов физического объема продукции, себестоимости, затрат на производство всей продукции
- •Влияние факторов на изменение затрат
- •Задание 6. Расчет показателей статистики населения
- •Методические рекомендации
- •Показатели статистики населения
- •Задание 7. Расчет показателей наличия, состояния и движения основных фондов
- •Методические рекомендации
- •Баланс основных фондов региона (млрд. Руб.)
- •Показатели состояния и движения основных фондов
- •Задание 8. Анализ движения показателей денежных доходов населения
- •Методические рекомендации
- •Динамика показателей оплаты труда и потребительских цен
- •Задание 9. Расчет валового внутреннего продукта
- •Методические рекомендации
- •Методы расчета ввп
- •Задание 10. Индексный анализ налоговых доходов
- •Методические рекомендации
- •Расчет общих индексов налоговой базы, ставки налога и величины налоговых доходов
- •Рекомендуемая основная литература
- •Рекомендуемая дополнительная литература
- •Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
Показатели вариации
Показатели |
Метод расчета |
1. Дисперсия | |
2. Среднее квадратическое отклонение | |
3. Коэффициент вариации |
Оценить однородность совокупности банков по размеру прибыли. Совокупность считается однородной, если не превышает 33%.
Для получения результатов рекомендуется использовать расчетную таблицу 2.2:
Таблица 2.2
Расчет средней арифметической, моды, медианы и дисперсии прибыли
Группы банков по размеру прибыли, млн. руб. |
Число банков |
Середина интервала, млн. руб. |
|
|
|
Накоп-ленные частоты |
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
|
|
|
|
|
4. Вычислить эмпирическое корреляционное отношение :
,
где – межгрупповая дисперсия прибыли;
– общая дисперсия прибыли (см. значениеиз п. 3).
Межгрупповая дисперсия прибыли вычисляется по формуле:
,
где – число банков в группах по размеру уставного капитала;
– групповые средние величины прибыли;
– общая средняя величина прибыли (см. значениеиз п. 1).
Расчет оформить в табл. 2.3 (первые три графы табл. 2.3 заполняются на основе табл. 1.4):
Таблица 2.3
Расчет межгрупповой дисперсии прибыли
Группы банков по размеру уставного капитала, млн. руб. |
Число банков |
Средняя прибыль, млн. руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
- |
- |
|
Произведя расчет эмпирического корреляционного отношения, оцените тесноту связи между размерами уставного капитала и прибыли банков по шкале Чеддока:
0.1 – 0.3 |
0.3 – 0.5 |
0.5 – 0.7 |
0.7 – 0.9 |
0.9 – 0.99 | |
Сила связи |
Слабая |
Умеренная |
Заметная |
Высокая |
Весьма высокая |
Задание 3. Анализ факторных связей методами регрессии и корреляции
Проанализируйте взаимосвязь между размерами уставного капитала и прибыли по группе банков методами регрессии и корреляции. Сформулируйте выводы.
В качестве исходного материала используйте данные к заданию 1 (первые по порядку 10 банков).
Методические рекомендации
После ознакомления с темой «Статистический анализ взаимосвязей социально-экономических явлений» для выполнения задания студенту предлагается:
1. Представить график зависимости прибыли банков от размера уставного капитала на рис. 3 для уточнения формы связи между признаками. Точки, соответствующие значениям уставного капитала х и прибылиy, соединить отрезками прямой линии. Образованную на рисунке ломаную регрессии обозначить символомy. Используя графический метод, обосновать наличие прямолинейной зависимости между размером уставного капитала и прибылью банков.
2. Записать уравнение линейной регрессии, выражающее взаимосвязь между размерами уставного капитала и прибыли банков, в следующем виде:
Рассчитать параметры уравнения регрессии по методу наименьших квадратов, используя следующую систему нормальных уравнений:
,
где – теоретические значения прибыли;
– параметры уравнения регрессии;
– число единиц наблюдения (банков).
Решение указанной системы уравнений дает следующие формулы для нахождения параметров и:
;
.
Рассчитать коэффициент эластичности Э:
Интерпретировать значения параметра регрессии и коэффициента эластичности.
3. Вычислить теоретические значения прибыли по группе банков, последовательно подставляя исходные значения размеров уставного капиталахв уравнение регрессии с вычисленными параметрами. При правильно выполненных расчетах сумма теоретических значений прибылисовпадет с суммой ее фактических значений.
Теоретические значения прибыли представить графически в виде прямой линии, обозначенной на рис. 3 символом .
4. Рассчитать коэффициент корреляции r:
.
Сделать вывод о направлении и силе связи между размерами уставного капитала и прибыли банков.
5. Вычислить теоретическое корреляционное отношение R, предварительно рассчитав факторнуюи общуюдисперсии прибыли:
;
;
.
Совпадение значений r иR должно подтвердить наличие линейной зависимости между признаками и правильность выполненных расчетов.
Результаты получить на основе расчетной табл. 3.1:
Таблица 3.1