5.2.1. С использованием табличного процессора Excel

5.2.1.1.Характеристики динамики.

Технологию расчета характеристик динамики рассмотрим на примере, представленном на рис 5.1.

В столбце А и В введены соответственно номера уровней и их значения. В ячейки 5 - ой строки введены выражения (адреса ссылок на ячейки указаны в соответствии с расположением данных в таблице):

в C5 абсолютный базисный прирост (5.1) - =B5-$B$4;

вD5 абсолютный цепной прирост (5.2) - =B5-B4;

в Е5 темп роста базисный (5.7) - =B5/$B$4*100;

в F5 темп роста цепной (5.7) - =B5/B4*100;

в G5 темп прироста базисный (5.8) - =(B5-$B$4)/$B$4*100;

в H5 темп прироста цепной (5.8) - =(B5-B4)/B4*100.

Затем выполняется копирование этих выражений в строки, соответствующие остальным моментам времени.

После этого выполняется расчет средних показателей динамики и экстраполяция временного ряда на основе среднего темпа роста на три периода вперед рис .5.2.

Для расчета средних показателей динамики в ячейки столбца D введены выражения (при другом расположении данных координаты ячеек в выражениях будут другими):

в D31 средний уровень (5.9) - =СУММ(B4:B27)/A27;

в D32 средний прирост (5.10) - =(B27-B4)/(A27-1);

в D33 средний темп роста (5.11) - =(B27/B4)^(1/(A27-1))*100;

в D34 средний темп прироста(5.12) - =D33-100.

Для экстраполяции временного ряда в ячейку H32 введена выражение =$B$27*($D$33/100)^G32, которая затем копируется в ячейки H33 и H34.

5.2.1.2.Автокорреляция в рядах динамики

Расчет автокорреляционной (АКФ) частной автокорреляционной (ЧАКФ) функций временного ряда показан на рис.5.3.

С помощью встроенных статистических функций СРЗНАЧ и ДИСПР определяются среднее значение и дисперсия временного ряда:

ячека H25 - =СРЗНАЧ(B4:B27),

ячейка H26 - =ДИСПР(B4:B27)).

Далее в столбце С таблицы рассчитываются отклонения уровней от среднего значения. Для этого в ячейку С4 записывается выражение =B4-$H$25, которая затем копируется вниз на всю длину временного ряда. После этого в столбце D рассчитывается значения ковариационной функции в зависимости от сдвига соответствующих частей временного ряда:

в D4 (сдвиг 0) - =СУММПРОИЗВ(C4:C27;C4:C27)/24;

в D5 (сдвиг 1) - =СУММПРОИЗВ(C4:C26;C5:C27)/24;

в D6 (сдвиг 2) - =СУММПРОИЗВ(C4:C25;C6:C27)/24;

…………………………………………………………….

В D12 (сдвиг 8) - =СУММПРОИЗВ(C4:C19;C12:C27)/24

В столбце F определяются значения автокорреляционной функции как отношение соответствующего значения ковариационной функции к дисперсии временного ряда (5.13). Для этого в ячейку F4 записывается выражение =D4/$H$26, которое затем копируется в блок ячеек F5:F12.

Из полученных значений автокорреляционной функции (АКФ) формируем две вспомогательные матрицы (см.5.15) - матрицу R^1,k+1 (блок ячеек H5:O12) и R^1,1 (блок ячеек H15:O22), которые используются для расчета частной автокорреляционной функции (ЧАКФ). Значение ЧАКФ равно отношению алгебраических дополнений главных миноров матриц R^1,k+1 и R^1,1 (5.16). Соответственно в ячейки столбца F запишутся выражения:

в F15 значение ЧАКФ со сдвигом 1

=(-1)^(E15+1)*МОПРЕД(H5:H5)/МОПРЕД(H15:H15);

в F16 значение ЧАКФ со сдвигом 2

=(-1)^(E16+1)*МОПРЕД(H5:I6)/МОПРЕД(H15:I16);

в F17 значение ЧАКФ со сдвигом 3

=(-1)^(E17+1)*МОПРЕД(H5:J7)/МОПРЕД(H15:J17);

в F18 значение ЧАКФ со сдвигом 4

=(-1)^(E18+1)*МОПРЕД(H5:K8)/МОПРЕД(H15:K18);

в F19 значение ЧАКФ со сдвигом 5

=(-1)^(E19+1)*МОПРЕД(H5:L9)/МОПРЕД(H15:L19);

в F20 значение ЧАКФ со сдвигом 6

=(-1)^(E20+1)*МОПРЕД(H5:M10)/МОПРЕД(H15:M20);

в F21 значение ЧАКФ со сдвигом 7

=(-1)^(E21+1)*МОПРЕД(H5:N11)/МОПРЕД(H15:N21);

в F22 значение ЧАКФ со сдвигом 8

=(-1)^(E22+1)*МОПРЕД(H5:O12)/МОПРЕД(H15:O22).