4. Задание для компьютерного практикума по теме «Ряды динамики».

Цель: Освоить расчетпоказателей динамики, научиться строить графики динамики судимости и линии тренда, строить прогноз.

Задачи: 1. Произвести расчеты показателей динамики, используя средства приложения MS Office табличного процессора Excel.

2. Построить график динамики судимости и провести выравнивание ряда динамики с помощью скользящей средней.

3. Построить линию тренда и сделать прогноз на год вперед.

Исходные статистические данные.

Таблица 6.

Осужденные по приговорам судов общей юрисдикции Российской федерации, вступившим в законную силу (данные статистического сборника «Преступность и правонарушения» без военных судов)
		Темп прироста
Годы	Всего	к предыдущ.году	к 1974 г.	к 1984 г.	к 1994 г.
1974	579642
1975	581035
1976	599652
1977	525984
1978	557564
1979	590538
1980	645544
1981	682506
1982	747865
1983	809147
1984	863194
1985	837310
1986	797286
1987	580074
1988	427039
1989	436988
1990	537643
1991	593823
1992	661392
1993	792410
1994	924754
1995	1035807
1996	1111097
1997	1013431
1998	1071051
1999	1223255
2000	1183631
2001	1244211
2002	859318
2003	773920
2004	793918
2005	878893
2006	909921
2007	916479
2008	914541
2009	882291
2010	806580
2011	782274

За 2011 г. данные с учетом военных судов

Необходимые краткие сведения из теории.

Ряд динамики (временной ряд) представляет собой ряд, рacположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующего изменение изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: 1) показатель времени t;

2) уровень ряда у_t

Показателями времени могут быть периоды (год, квартал, месяц, сутки) и моменты (определенная дата на начало или конец периода). Соответственно и ряды разделяются на интервальные и моментные.

Уровень ряда - это размер (объем, величина) того или иного явления (показателя), достигнутый за определенный период времени или к определенному моменту.

Для количественной оценки динамики правовых явлений применяются такие статистические показатели как абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, которые делятся на базисные, цепные и средние. В основе расчета этих показателей динамики лежит сравнение уровней ряда динамики. Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения, то эти показатели называются базисными. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Если сравнение осуществляется при переменной базе и каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим, то вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

Абсолютный прирост (Δу) равен разности двух сравниваемых уровней.

Базисный абсолютный прирост

Δy_t^б=y_t-y_б.

Цепной абсолютный прирост

Δy_t=y_t-y_t-1.

Средний абсолютный прирост

где y_t - уровень сравниваемого периода;

y_t-1 - уровень предшествующего периода;

y_б - уровень базисного периода;

y₁,y_n – первый и последний уровни ряда соответственно;

n - число уровней ряда.

Темп роста (Т ) - это отношение уровня ряда одного периода к уровню ряда другого периода, выраженное в процентах.

Базисный темп роста T_t^б=

Цепной темп роста T_t=

Средний темп роста

_{Замечание. Если темп роста и средний темп роста вычисляются в долях (не умножаются на 100%), то они называются соответственно коэффициентом роста и средним коэффициентом роста.}

Темп прироста (Т_пр)вычисляется как отношение абсолютного прироста (Δу) к уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. Он может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

Базисный темп прироста Т_{пр t}^б=

Цепной темп прироста Т_{пр t}=

Средний темп прироста

_{Замечание. Если вычислен соответствующий темп роста, то темп прироста равен:}

_{Тпр.=Тр.-100 (%).}

Под трендом понимают плавное изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию ряда динамики. Это систематическая составляющая, характеризующая долговременное воздействие факторов на динамику изучаемого показателя.

Выявление тренда в статистике называют также выравниванием ряда динамики, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания. Выравнивание можно осуществлять разными способами: методом укрупнения интервалов, сглаживанием методом скользящей средней или аналитическим выравниванием.

Метод скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету далее - начиная с третьего и т. д. Таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один уровень. Например,

, , , и.т.д.

Порядок работы

1. Открыть новый файл в приложении MS Excel и сохранить файл, указав в имени файла свою фамилию. Создать в Excel таблицу 6. Набрать шапку (наименование столбцов) таблицы 6 «Осужденные по приговорам судов общей юрисдикции Российской федерации, вступившим в законную силу». Занести в столбец «Годы» два первых значения, далее протянуть автозаполнением. Во второй столбец перенести абсолютные значения числа осужденных.

2. Расчеты темпов прироста цепным и базисным способами произвести с помощью занесения формул в первые свободные ячейки сответствующих столбцов, где должны быть величины темпа прироста.

Замечание. При расчете темпа прироста к неподвижной базе (базисным способом) необходимо ячейку, в которой находится основание сделать постоянной. Для этого надо ввести в обозначение ячейки, которая будет постоянной – знак доллара перед именем столбца и строки (можно нажать F4, поставив курсор перед именем ячейки). Например, =B7/$B$6*100-100.

3. Построить график динамики судимости. Для этого:

а) выделить ячейки со значениями в столбце годы и абсолютное число осужденных;

б) в меню найтиВставка – Диаграмма – «Точечная» и выбрать внешний вид диаграммы в виде графика;

в) далее двигаться по «Мастеру диаграмм» и его закладкам;

г) в закладке «Заголовки» даем название диаграммы, соответствующее названию статистической таблицы, название оси Х и оси Y;

д) убрать легенду и поставить основные линии сетки для осей;

е) поместить диаграмму на отдельном листе и дать листу соответствующее название.

4. Провести выравнивание ряда динамики с помощью скользящей средней. Для этого в меню «Диаграмма» выбрать «Добавить линию тренда». В открывшемся окне выбрать «Линейная фильтрация» и произвести сглаживание динамического ряда по 5 точкам.

5. Построить линию тренда. Для этого:

а) опять в меню «Диаграмма» выбрать «Добавить линию тренда» и подобрать линию тренда из предлагаемых зависимостей, наиболее подходящую к линейной фильтрации по 5 точкам;

б) в закладке «Параметры» задать прогноз на 2 года вперед и отметить линию тренда красным цветом.

в) выбрать «показывать уравнение на диаграмме» и «помесить на диаграмме величину достоверности аппроксимации».

Аналогично построить графики динамики и линии тренда для показателей «к предыдущему году» и «к 1974 году».