- •Основное уравнение динамики вращательного движения
- •Гармоническое колебание
- •Распределение энергии молекул по степеням свободы
- •Теплоемкость газов
- •Цикл Карно
- •Описание цикла Карно
- •Кпд тепловой машины Карно
- •Первая и вторая теоремы Карно
- •Связь между обратимостью цикла и кпд
- •Энтропия
- •Начала термодинамики
- •Смысл энтропии
- •Закон теплопроводности Фурье
Теплоемкость газов
При сообщении телу некоторого количества теплоты изменяется его температура (за исключением агрегатных превращений и вообще изотермических процессов). Характеристиками такого изменения являются различные теплоемкости: теплоемкость тела CT, удельная теплоемкость вещества c, молярная теплоемкость C.
Понятия теплоемкости тела и удельной теплоемкости рассмотрены тут.
Молярная теплоемкость C — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К:
C=QνΔT.(1)
Единицей молярной теплоемкости в СИ является джоуль на моль-Кельвин (Дж/моль·К).
Удельная теплоемкость связана с молярной соотношением
C=cM.
В отличие от такой, например, характеристики вещества, как его молекулярная масса Mr удельная теплоемкость вещества не является неизменным параметром. Удельная теплоемкость может резко изменяться при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Так, вода в газообразном состоянии имеет удельную теплоемкость 2,2·103 Дж/кг·К а в жидком 4,19·103 Дж/кг·К .
Теплоемкость зависит и от условий, при которых происходит передача теплоты телу. Последнее особенно относится к газам. Например, при изотермическом расширении газа ему передается некоторое количество теплоты Q > 0, а ΔΤ = 0. Следовательно, удельная теплоемкость газа при изотермическом процессе
c=QmΔT→∞.
При адиабатном сжатии (расширении) газ не получает теплоты и не передает ее окружающим телам (Q = 0), а температура газа изменяется (ΔΤ ≠ 0). Следовательно, удельная теплоемкость газа при адиабатном процессе
c=QmΔT=0.
Наибольший интерес представляет теплоемкость для случаев, когда нагревание происходит при постоянном объеме или при постоянном давлении. В первом случае теплоемкость называется теплоемкостью при постоянном объеме или изохорной теплоемкостью (cV,CV), во втором — теплоемкостью при постоянном давлении или изобарной теплоемкостью (cp, Cp).
Если объем не изменяется (ΔV = 0), то работа, совершенная газом, так же равна нулю (А = 0). Согласно первому закону термодинамики
Q=ΔU и CTV=ΔUΔT,
Откуда
ΔU=CTV⋅ΔT=cVmΔT.(2)
Следовательно, теплоемкость при постоянном объеме равна изменению внутренней энергии газа при изменении температуры на 1 К.
Если газ идеальный, то в формуле (2)
ΔU=i2mMRΔT.
Тогда молярная теплоемкость при постоянном объеме CV=ΔUMΔT, где ΔUM=i2RΔT — изменение внутренней энергии 1 моль газа. Из этих равенств теплоемкость газа при постоянном объеме — CTV=i2mMR; молярная теплоемкость газа при постоянном объеме — CV=i2R.
Если газ нагревается при постоянном давлении, то согласно первому закону термодинамики
Q=ΔU+A,
где A=pΔV=mMRΔT.
Тогда теплоемкость газа при постоянном давлении
CTp=QΔT=ΔUΔT+mMR=CTV+mMR=i+2imMR.
Молярная теплоемкость при постоянном давлении:
Cp=CV+R — уравнение Майера;
Cp=i2R+R=i+2iR.
Таким образом, теплоемкость при постоянном давлении всегда больше теплоемкости при постоянном объеме. Их отношение равно
γ=CpCV=i+2i.
где γ — показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).
Из-за малости величины коэффициента объемного расширения твердых и жидких тел работой, совершаемой ими при нагревании при постоянном давлении, можно пренебречь и считать, что теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении практически совпадают. Поэтому теплоемкость твердых и жидких тел при заданной температуре может считаться вполне определенной величиной.
Адиабатический процесс
Адиабати́ческий, или адиаба́тный проце́сс (от др.-греч. ἀδιάβατος — «непроходимый») — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается теплотой с окружающим пространством. Серьёзное исследование адиабатических процессов началось в XVIII веке[1].
Адиабатический процесс является частным случаем политропного процесса, так как при нём теплоёмкость газа равна нулю и, следовательно, постоянна[2]. Адиабатические процессы обратимы только тогда, когда в каждый момент времени система остаётся равновесной (например, изменение состояния происходит достаточно медленно) и изменения энтропии не происходит. Некоторые авторы (в частности, Л. Д. Ландау) называли адиабатическими только обратимые адиабатические процессы[3].
Обратимый адиабатический процесс для идеального газа описывается уравнением Пуассона.Линия, изображающая адиабатный процесс на термодинамической диаграмме, называетсяадиабатой Пуассона. Примером необратимого адиабатического процесса может быть распространение ударной волны в газе. Такой процесс описывается ударной адиабатой. Адиабатическими можно считать процессы в целом ряде явлений природы. Так же такие процессы получили ряд применений в технике.