2.2 Кинематика твердого тела

2.2.1 Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях

По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, а также вращательное, центростремительное и полное ускорения точки М механизма в момент времени, когда путь, пройденный грузом, равен s. Схемы механизмов показаны на рис.4, а необходимые для расчета данные помещены в табл. 6

Таблица 6

№	Радиусы, см				Уравнение движения груза 1 x=x(t) (x-см, t-сек)	s, м
	R2	r2	R3	r3
1	60	45	36	-	10+100t2	0,5
2	80	-	60	45	80t2	0,1
3	100	60	75	-	18+70t2	0,2
4	58	45	60	-	50t2	0,5
5	80	-	45	30	8+40t2	0,1
6	100	60	30	-	5+60t2	0,5
7	45	35	105	-	7+90t2	0,2
8	35	10	10	-	4+30t2	0,5
9	40	30	15	-	3+80t2	0,2
10	15	-	40	35	70t2	0,4
11	40	25	20	-	5+40t2	0,3
12	20	15	10	-	2+50t2	0,1
13	30	20	40	-	60t2	0,4
14	15	10	15	-	6+20t	0,1
15	15	10	15	-	8+40t2	0,3
16	20	15	15	-	3+40t2	0,4
17	15	10	20	-	80t2	0,6
18	20	15	10	-	4+20t	0,3
19	30	15	40	20	90t2	0.2
20	50	20	60	-	2+50t	0,5
21	32	16	32	16	5+60t2	0,1
22	40	18	40	18	6+30t2	0,3
23	40	20	40	15	50t2	0,4
24	25	20	50	25	3+30t	0,6
25	30	15	20	-	5+60t2	0,2

Рисунок 4. Схемы конструкций к заданию 2.2.1

2.2.2 Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении

Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С. Схемы механизмов помещены на рис.5, а необходимые для расчета данные приведены в табл. 7.

Таблица 7

№	Размеры, см				ОА, сек-1	1, сек-1	ОА, сек-2	vА, см/сек	wА, см/сек2
	ОА	r	АВ	АС
1	40	15	-	8	2	-	2	-	-
2	30	15	-	8	3	-	2	-	-
3	-	5	-	-	-	-	-	50	100
4	35	-	-	45	4	-	8	-	-
5	25	-	-	20	1	-	1	-	-
6	40	15	-	6	1	1	0	-	-
7	35	-	75	60	5	-	10	-	-
8	-	-	20	10	-	-	-	40	20
9	-	-	45	30	-	-	-	20	10
10	25	-	80	20	1	-	2	-	-
11	-	-	30	15	-	-	-	10	0
12	-	-	30	20	-	-	-	20	20
13	25	-	55	40	2	-	4	-	-
14	45	15	-	8	3	12	0	-	-
15	40	15	-	8	1	-	1	-	-
16	55	20	-	-	2	-	5	-	-
17	-	30	-	10	-	-	-	80	50
18	10	-	10	5	2	-	6	-	-
19	25	-	35	15	2	-	3	-	-
20	20	-	70	20	1	-	2	-	-
21	20	15	-	10	2	1,2	0	-	-
22	-	15	-	5	-	-	-	60	30
23	20	-	50	25	1	-	1	-	-
24	12	-	35	15	4	-	6	-	-
25	40	-	-	20	5	-	10	-	-

Примечание:

1. _ОА, _ОА – угловая скорость и угловое ускорение кривошипа ОА при заданном положении механизма;

2. ₁ – угловая скорость колеса 1 (постоянная);

3. v_А, w_А – скорость и ускорение точки А;

4. качение колес происходит без скольжения

Рисунок 5. Схемы конструкций к заданию 2.2.2