- •Белорусский государственный университет
- •Статика
- •Динамика точки
- •Динамика системы
- •Содержание
- •Глава 1. Статика твердого тела
- •1.1 Плоская система сил Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)
- •1.2 Система сил, не лежащих в одной плоскости
- •1.2.1 Приведение системы сил к простейшему виду.
- •1.2.2 Определение реакций опор твердого тела
- •1.3 Центр тяжести
- •2.2 Кинематика твердого тела
- •2.2.1 Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях
- •2.2.2 Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении
- •2.3 Сложное движение точки
- •2.3.1 Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки в случае вращения переносного движения
- •Литература
1.2.2 Определение реакций опор твердого тела
Найти реакции опор конструкции. Схемы конструкций показаны на рис.2. Необходимые для расчета данные приведены в табл.3.
Таблица 3
-
№
Силы, кн
Размеры, см
Q
T
G
a
b
c
R
t
1
2
-
20
20
30
10
15
5
2
4
-
2
20
10
30
10
10
3
6
-
4
15
15
20
-
15
4
3
-
2
30
20
40
15
10
5
5
-
3
30
40
20
20
15
6
1
4
2
40
30
20
20
10
7
-
3
1
30
10
5
18
6
8
4
6
3
20
40
15
20
10
9
5
-
3
20
15
10
30
40
10
1
4
2
30
40
20
20
10
11
-
2
1
20
30
15
15
10
12
4
-
1
25
20
8
15
10
13
10
-
5
40
30
20
25
15
14
-
2
1
30
90
20
30
10
15
3
-
2
60
20
40
20
5
16
4
-
2
50
30
-
-
-
17
2
-
1
15
10
20
20
5
18
6
-
2
60
40
60
-
-
19
-
-
3
50
50
60
-
-
20
-
-
1
20
60
40
-
-
21
-
-
1
50
30
-
-
-
22
2
-
6
30
10
50
10
15
23
-
4
3
15
20
15
15
10
24
-
-
4
40
30
10
-
-
Рисунок 2. Схемы конструкций к заданию 1.2.2
1.3 Центр тяжести
Определение положения центра тяжести тела
Найти координаты центра тяжести плоской фермы, составленной из тонких однородных стержней одинакового погонного веса (варианты 1-6), плоской фигуры (варианты 7-18 и 19-25), показанных на рис 3. В вариантах 1-6 размеры указаны в метрах, а в вариантах 7-25 в сантиметрах.
Рисунок 3. Схемы конструкций к заданию 1.3
Глава 2. Кинематика
2.1 Кинематика точки
2.1.1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения.
По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t=t1 (сек) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке.
Необходимые для решения данные приведены в табл.4
Таблица 4
№ |
Уравнения движения |
t1, сек | |
x=x(t), см |
y=y(t), см | ||
1 |
-2t2+3 |
-5t |
1/2 |
2 |
1 | ||
3 |
1 | ||
4 |
4t+4 |
2 | |
5 |
1 | ||
6 |
3t2+2 |
-4t |
1/2 |
7 |
3t2-t+1 |
1 | |
8 |
1 | ||
9 |
3t+6 |
2 | |
10 |
1 | ||
11 |
-4t2+1 |
-3t |
1/2 |
12 |
1 | ||
13 |
1 | ||
14 |
-2t-2 |
2 | |
15 |
1 | ||
16 |
3t |
4t2+1 |
1/2 |
17 |
1 | ||
18 |
1 | ||
19 |
-4cos |
-4sin |
1 |
20 |
-6t |
-2t2-4 |
1 |
21 |
1 | ||
22 |
1 | ||
23 |
-4t2+1 |
-3t |
1 |
24 |
5t2+(5/3)t-3 |
3t2+t+3 |
1 |
25 |
1 |