1.2. Цепь с активным сопротивлением и емкостью

Методика изучения цепи с R и С (рис. 4,а) ана­логична методике изучения цепи с R и L. Задаемся то­ком . Тогда напряжение на активном со­противлении. Напряжение на емкости отстает по фазе от тока на уголπ/2: . На основании приведенных выражений по­строим векторную диаграмму для этой цепи (рис. 4,б).

а) б) в)

Рис. 4. К анализу цепи с последовательным соединением R и С

Закон Ома для цепи с R и С.

где – полное сопротивление цепи.

Треугольник сопротивлений для рассматриваемой цепи показан на рис. 4, в. Расположение его сторон соответствует расположению сторон треугольника на­пряжений на векторной диаграмме рис. 3,б. Сдвиг фаз φ в этом случае отрицателен, так как напряжение отстает по фазе от тока:

;

Мощности:

.

Реактивная мощность ха­рактеризует интенсивность обмена энергией между емкостью и источником .

Так как φ<0, то реактивная мощность Q<0. Физически это означает, что когда емкость отдает энергию, то индуктивность ее потребляет, если они находятся в одной цепи.

Треугольник мощностей для данной цепи приведен на рис. 6.

Рис. 6. Треугольник мощностей для цепи с R и С

1.3. Цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью

Цепь с R, L и С представляет собой общий случай последо­вательного соединения активных и реактивных сопро­тивлений и является последовательным колебательным контуром (рис. 5,а). Принимаем фазу тока нулевой: .

а) б) в)

Рис. 5. Схема цепи переменного тока с R и L,

ее векторная диаграмма, треугольник сопротивлений

Тогда напряжение на активном сопротивлении , напряжение на индуктивности , напряжение на емкости. Построим векторную диаграмму при условииX_L> Х_с, т.е. U_L = IX_L> U_C = IX_C.

Вектор результирующего напряжения U замыкает многоугольник векторов U_R, U_L и U_С (рис. 5,б). Вектор U_L + Uc определяет напряжение на индуктив­ности и емкости. Как видно из диаграммы, это напря­жение может быть меньше напряжения на каждом из участков в отдельности. Это объясняется процес­сом обмена энергией между индуктивностью и емкостью.

Закон Ома для цепи с R, L и С.

где – полное сопротивление цепи;

–реактивное сопротивление цепи, Ом.

При X_L> X_c реактивное сопротивление положительно и сопротивление цепи носит активно-индуктивный характер, при X_L< X_c реактивное сопротивление отрицательно и сопротивление цепи носит активно-емкостной характер.

Таким образом, при X_L≠X_C преобладает или индуктивное, или емкостное сопротивление, т. е. с энергетической точки зрения цепь с R, L и С сводится к цепи с R, L или с R, С.

Мощности:

Знак сдвига фаз φ определяется по формуле

Ответьте на следующий вопрос:

Полное сопротивление Z приведенной цепи при Ом иОм составляет…

1. 50 Ом

2. 100 Ом

3. 400 В

4. 50 Гц

Вывод по первому вопросу: процессы, протекающие в однофазных цепях переменного тока со смешанным последовательным соединением приемников, характеризуются появлением понятий полного сопротивления, полной мощности, треугольников сопротивлений и мощностей, повторяющих треугольник напряжений. В них также необходимо учитывать взаимные фазовые сдвиги напряжений и токов. Умение анализировать однофазные цепи со смешанным соединением резисторов является важным при изучении трехфазных цепей, принципа действия и устройства электрических машин.